Operaciones Unitarias

Presentación del tema: "Operaciones Unitarias"— Transcripción de la presentación:

1 Operaciones Unitarias
EIQ -303 Profesor :Andrea Fredes

2 Evaluación Se realizarán 2 certámenes (45 %)
Se realizarán 2 certámenes (45 %) El desarrollo del curso considera nota de ayudantía (10%), con igual número de pruebas que en cátedra Los alumnos que falten a una prueba, deberán justificar su inasistencia . Las causas justificadas serán sometidas a una prueba acumulativa a final del curso. (Toda la materia) EIQ-303

3 Aprobación Asistencia: no Derecho a Examen: Todas las notas
Nota Presentación:60% Nota Examen:40% Eximición: Promedio de Notas > o = a 5.0 Nota de aprobación: 4.0 o superior EIQ-303

4 Bibliografía - Mc. Cabe and Smith. “Unit Operation of Chemical Enginering”. -Mott, “Mecánica de fluidos aplicada”. - Kern. “Procesos de Transferencia de Calor”. - G. Brown. “Unit Operation”. - Schaum. “Mecánica de Fluidos”. - Schaum. “Transferencia de Calor”. EIQ-303

5 1. REPASO GENERAL Aspectos generales de cálculo en la ingeniería de procesos. Sistemas Termodinámicos dentro de los procesos industriales. Forma de operación de los sistemas productivos. Flujo másico, flujo volumétrico, densidad, mol, peso molecular. Composición. Medidas de composición. Peso molecular promedio. Densidad de mezclas. Fuerza y peso. Factores de conversión de unidades de fuerza. Presión: absoluta, manométrica, vació. Presión hidrostática. Manómetros. Principio de Arquímedes. Temperatura. Escalas de temperatura. Conversión de unidades de temperatura. Ley cero de la termodinámica. Medidores de flujo, presión y temperatura. Homogeneidad dimensional y transformación de ecuaciones de un sistema de unidades a otro. EIQ-303

6 2. MECÁNICA DE FLUIDOS - Concepto de fluido, Propiedades de los fluidos. - Leyes de Hidrostática. - Viscosidad; Concepto, definición y medición. - Nociones de fluido Newtonianos y no Newtonianos. - Balance General de Energía aplicado al caso de flujo de fluidos Ecuación de Bernouilli Ecuación de Continuidad. Pérdidas por fricción Ecuación de Darcy y Fanning Gráfico de Moody, Longitudes equivalentes. Ejemplos de circuitos. EIQ-303

7 Medidores de flujo. Fitting; Válvulas y cañerías, normas de construcción, materiales usos e instalaciones. Bombas centrífugas, recíprocas y rotatorias; Descripción y usos, normas de operación y mantención, tipos sanitarios. EIQ-303

8 3. TRANSFERENCIA DE CALOR
Mecanismos de Transferencia de Calor. Conducción Radiación Convección Equipos Industriales Coeficientes Individuales y Globales Intercambiadores : Tubos Concéntricos, Tubos y Carcaza, Intercambiados de placas. EIQ-303

9 4. TRANSFERENCIA DE MASA Tipos de Transferencia de Masa; Aplicaciones y Empleo. Condiciones de Equilibrio. ABSORCIÓN DESTILACIÓN EIQ-303

10 1. REPASO GENERAL Aspectos generales de cálculo en la ingeniería de procesos.
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11 1.1 Sistema El sistema es aquella parte del universo que está continuamente en estudio, y cuyos límites pueden ser reales o imaginarios, que se establecen de acuerdo a las conveniencias de la aplicación. El medio ambiente es todo lo que no es el sistema. La unión del sistema y el medio ambiente constituye el universo. EIQ-303

12 Los sistemas seleccionados para el análisis termodinámico son variados, y según el caso de nuestro interés, podrá ser una planta industrial completa, parte de ella, unidades de procesos aisladas o simplemente un elemento diferencial de un fluido. EIQ-303

13 Los sistemas de nuestro interés podemos clasificarlos en 2 tipos:
Sistemas cerrados. No hay transferencia de materia a través de los límites del sistema. La masa del sistema permanece constante. (Proceso batch). Sistemas abiertos. Entra y/o sale materia del sistema a través de sus limites. La masa contenida por estos sistemas no necesariamente es constante. (Procesos continuos o semicontinuos). EIQ-303

14 Sistemas Semipermeable.
Los sistemas también podemos clasificarlos de acuerdo a las características de sus límites: Sistemas Adiabáticos. El calor no puede atravesar los límites del sistema. Sistemas Diatérmicos. Se permite la transferencia de calor. Sistemas Rígidos. No hay cambio de volumen. Sistemas Permeables. A través de los límites del sistema, donde puede pasar cualquier clase de sustancia. Sistemas Semipermeable. A través de los límites del sistema, donde puede pasar sólo determinada sustancia. EIQ-303

15 Clasificación de los sistemas de acuerdo a las fases que contiene:
Sistema Homogéneo Sistema Heterogéneo EIQ-303

16 1.2 Operación de los sistemas
Los sistemas de nuestro interés operarán en el tiempo en dos formas: Estacionaria. No cambia el valor de las variables del sistema con el tiempo Transciente (o transitoria o no estacionario). Cambia el valor de las variables del sistema con el tiempo EIQ-303

17 1.3 Proceso Químico Un proceso químico es cualquier operación o serie de operaciones que provocan un cambio físico, químico o bioquímico en una sustancia o mezcla de sustancia (materia prima). EIQ-303

18 Todas las corriente en un proceso químico quedan caracterizadas, básicamente por
Flujo, Composición, Presión y Temperatura EIQ-303 Andrea Fredes

19 1.4 Flujo Es la velocidad a la cual se transporta el material desde un punto hasta otro. EIQ-303

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21 Densidad La densidad del fluido se emplea para convertir el flujo volumétrico de un fluido en flujo másico, y viceversa. Volumen específico v: EIQ-303

22 Densidad relativa La Densidad Relativa (o Peso especifico relativo) es el cociente entre la densidad de la substancia de interés y la densidad de una substancia de referencia bajo condiciones específicas. La densidad de referencia más comúnmente utilizada para sólidos y líquidos es la del agua a 4 ºC. EIQ-303

23 ° API En la industria petrolera, el peso específico relativo de los productos del petróleo, suele informarse en términos de una escala llamada °API. En el caso de componentes con estructura molecular semejante se puede estimar la densidad de la mezcla con la siguiente fórmula que asume volúmenes aditivos EIQ-303

24 Peso molecular El Peso Molecular nos permitirá transformar flujos másicos o cantidades másicas en flujo molares o cantidades molares, y viceversa. El Peso Molecular de un compuesto es la suma de los pesos atómicos de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. El Peso Atómico de un elemento es la masa de un átomo en una escala que le asigna al C12 una masa exactamente igual a 12. EIQ-303

25 En forma similar se define: lb-mol, kg-mol y ton- mol.
Un mol o gr-mol, es la cantidad de una especie química, cuya masa en gramos es numéricamente igual a su peso molecular PM. En forma similar se define: lb-mol, kg-mol y ton- mol. Para la conversión entre las distintas unidades molares se utilizan los mismos factores de conversión de las unidades másicas correspondientes. Un mol de cualquier especie contiene de dicha especie EIQ-303

26 Peso Molecular Promedio
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27 1.5 Composición Medidas de composición para una mezcla compuesta por sustancias i, son: EIQ-303

28 Ej.- 1 Se alimentan 30 kg de una mezcla líquida a 20ºC a
una unidad de procesos cuya composición es de 40% en peso de benceno, 50% en peso de tolueno y el resto de acetona. A.- Calcular la composición de esta corriente en % molar. B.- Calcular el peso molecular promedio de la mezcla. EIQ-303

29 1.6 TEMPERATURA La temperatura es una medida de la energía cinética media que poseen las moléculas de una substancia. Como la energía cinética no puede medirse en forma directa, la temperatura debe determinarse en forma indirecta, mediante la medición de alguna propiedad física de la substancia, cuyo valor depende de la temperatura en una forma conocida. Dilatación de una masa fija de fluido (Termómetro) Resistencia eléctrica (Termómetro de resistencia) Voltaje en la unión de dos metales diferentes (Termocupla) Espectro de radiación emitido (Pirómetro) EIQ-303

30 Escalas de Temperatura
Pueden definirse en función de cualquiera de las propiedades físicas mencionadas, o en función de fenómenos físicos tales como el congelamiento y ebullición que ocurren a determinadas temperaturas y presiones. Escala Celsius Escala Fahrenheit Escala absoluta Kelvin Escala absoluta Rankine EIQ-303

31 Escalas de Temperaturas
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32 Las dos escalas de temperatura más comunes, escala Celsius y escala Fahrenheit, se definieron originalmente, utilizando la temperatura de fusión y la temperatura de ebullición del agua a la presión de 1 atmósfera. EIQ-303

33 Las escalas absolutas Kelvin y Rankine se definen de tal modo que el cero absoluto tenga un valor cero. La magnitud de un grado Celsius es la misma que la de un grado Kelvin, así como también la magnitud de un grado Fahrenheit es la misma que la de un grado Rankine. EIQ-303

34 1.7 Fuerza La fuerza es la magnitud vectorial por la cual un cuerpo puede deformarse, modificar su velocidad o bien ponerse en movimiento superando un estado de inercia e inmovilidad. Se presenta con gran frecuencia en los problemas de ingeniería, su relación con la masa, es a menudo materia de dificultad para entregar resultados correctos. La segunda ley de Newton relaciona fuerza, masa, longitud y tiempo: EIQ-303

35 Para efectos prácticos, se definen las siguientes unidades
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36 Para la conversión de una fuerza, a partir de una unidad definida, a unidades básicas , debe emplearse el factor de conversión gc, el que se obtiene a partir de la definición de las unidades de fuerza. EIQ-303

37 Ej.- 2 Se define el kilogramo fuerza (kgf) como la fuerza con que es atraído 1 kgm a la tierra en un lugar donde la aceleración de gravedad es EIQ-303

38 El peso de un objeto (W) es la fuerza ejercida sobre el mismo por la atracción gravitacional de la tierra. El valor de g no sufre mayores variaciones con la posición sobre la superficie terrestre y dentro de límites moderados con la altitud, razón por la cual, podemos usar los siguientes valores para la mayoría de las conversiones entre masa y peso EIQ-303

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40 Principio de Arquímedes
“ Un fluido ejerce una fuerza de flotación, sobre un objeto sumergido, equivalente al peso del fluido desplazado por el objeto” EIQ-303

41 1.8 Presión Cociente entre una fuerza y la superficie sobre la cual actúa: Las unidades, EIQ-303

42 Presión Atmosférica Presión en la base de una columna de aire localizada en el punto de medición, donde la presión en el tope de esta columna es nula. La presión atmosférica normal (al nivel del mar) se define ,como la presión producida por una columna de mercurio de 760 mm Hg que corresponde a 1 atm. La medición de la presión atmosférica se realiza con un barómetro, por lo que su medición se llama presión barométrica EIQ-303

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44 Presión Hidrostática Presión que se ejerce en la base de una columna de fluido. Considerando una columna vertical de un fluido de densidad ρ que tiene una altura h y una sección transversal uniforme de superficie A. EIQ-303

45 y Presión hidrostática P h EIQ-303

46 Manómetro en U Un manómetro, es un tubo en U, parcialmente lleno con un líquido de densidad conocida (fluido manométrico). Cuando se expone a los extremos del tubo a presiones diferentes, el nivel del fluido cae en la rama de presión alta y sube en la rama de presión baja. La diferencia entre las presiones puede calcularse a partir de la diferencia medida entre los niveles de líquido en ambas ramas. EIQ-303

47 Manómetro Diferencial.
Se emplea para medir la diferencia de presión entre dos puntos de una línea de proceso. EIQ-303

48 Manómetro de Extremo Sellado..
Uno de los extremos encierra una cámara de vacío EIQ-303

49 Manómetro de Extremo Abierto
Un extremo se encuentra expuesto al fluido cuya presión se desea medir, mientras que el otro extremo se encuentra abierto a la atmósfera. EIQ-303

50 Ecuación general de los manómetros
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51 Para aplicaciones prácticas de un manómetro diferencial, los fluidos 1 y 2 son los mismos, por lo que ρ1 = ρ2 = ρ. Reduciéndose la ecuación anterior: Si el fluido de densidad ρ es un gas, a una presión moderada, su densidad será mucho menor que la densidad del fluido manométrico, por lo que: EIQ-303

52 1.9 Unidades y dimensiones
Una cantidad medida , posee un valor numérico y una unidad. Para realizar cálculos de ingeniería, conviene escribir tanto el valor, como la unidad de cada cantidad que aparece en las ecuaciones. Una dimensión, es una propiedad medible. Ej.- longitud, masa, tiempo, temperatura o bien derivaciones de estas propiedades, como la velocidad, volumen, densidad... Las unidades medibles son valores específicos de dimensiones que se han definido por convención, tales como los centímetros para la longitud, los gramos para la masa, los segundos para el tiempo, o los grados Celsius para la temperatura, etc.. EIQ-303

53 Son un múltiplo o fracción de las unidades básicas
Unidades Múltiplos. Son un múltiplo o fracción de las unidades básicas (Ej: Segundo, minuto, hora ). Unidades Derivadas. Son producto o división de las unidades básicas (Ej: Volumen, velocidad ). unidades tales como: Newton (kg·m/s2), Joule (N·m), Pascal (N/m2), Watt (J/s), libra fuerza ( lbm·pie/s2) EIQ-303

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55 Unidades Sistema Internacional (SI)
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56 Unidades Sistema Estadounidense de Ingeniería
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57 Prefijos SI EIQ-303

58 1.10 Homogeneidad dimensional
Toda ecuación válida debe ser dimensionalmente homogénea: es decir; todos los términos aditivos a ambos lados de la ecuación deben tener las mismas unidades Una cantidad adimensional, puede ser un número puro o una combinación multiplicativa de variables cuya resultante no tenga unidades Los exponentes, las funciones trascendentes y sus argumentos deben ser adimensionales. EIQ-303

59 Conversión de unidades de temperatura
En la conversión de temperaturas un grado es tanto una temperatura, como un intervalo de temperatura. En el intervalo de temperatura de 0 a 5 ºC, hay nueve grados Fahrenheit y solo cinco grados Celsius. Por lo tanto, en el intervalo de 1 ºC hay 1.8 ºF, lo que conduce a los siguientes factores de conversión para intervalos de temperatura. EIQ-303

60 2.MECÁNICA DE FLUIDOS EIQ-303

61 Introducción La mecánica de fluidos juega un papel importante en la práctica de la ingeniería: Diseño de todos los medios de transporte Diseño de sistemas de propulsión Diseño de sistemas de cañerías Diseño de bombas, turbinas Sistema de calefacción y ventilación Diseño de corazones artificiales, etc.

62 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Aunque algunas características de los fluidos se conocen desde mucho tiempo, los principios básicos del movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente de manera consistente sólo a partir de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica. También en el campo de la hidráulica experimental hicieron importantes contribuciones Chezy, Venturi, Hagen, Manning, Poiseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX, intentando resolver problemas prácticos.

63 SÓLIDOS “ Cuando a un cuerpo sólido se le aplica una fuerza de corte el material se deforma hasta alcanzar una nueva situación de equilibrio”.

64 SÓLIDOS Las partículas del sólido se reordenan de tal modo que en su nueva posición son capaces de equilibrar la fuerza aplicada. Esta reordenación trae consigo un cambio en la forma del cuerpo, una deformación de su aspecto original. Si se deja de aplicar la fuerza, el cuerpo es capaz dentro de ciertos limites elásticos, de recuperar su forma original.

65 Comportamiento de un sólido sometido a una fuerza de corte o tangencial.

66 FLUIDOS Con un fluido la reacción es diferente.
En primer lugar debe disponerse de un método que permita aplicar la fuerza tangencial. Para ello se puede suponer que una delgada capa de fluido se encuentra en un plano horizontal y sobre la superficie del fluido se apoya una placa con la cual se intenta aplicar una fuerza tangencial al fluido.

67 FLUIDOS En este caso se puede observar que una vez que se aplica la fuerza el fluido comienza a deformarse continuamente mientras ella permanezca aplicada. En otras palabras las partículas del fluido adquieren una cierta velocidad, desplazándose unas con respecto a las otras. Esto queda en evidencia ya que mientras se mantiene aplicada la fuerza la placa se mantiene en movimiento y arrastra al fluido adherido bajo ella. El fluido se deforma continuamente, o sea escurre.

68 Comportamiento de un fluido sometido a una fuerza de corte o tangencial

69 En base al comportamiento descrito en la experiencia anterior, se acostumbra definir un fluido del siguiente modo: "Fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o sea escurre, cuando está sometido a un esfuerzo de corte o tangencial. De esta definición se desprende que un fluido en reposo no soporta ningún esfuerzo de corte"

70 Una manera sencilla de aplicar un ensayo de esfuerzo de corte a un material desconocido es colocarlo en el interior de un recipiente y posteriormente volcar este. Suponga que se dispone de tres recipientes iguales, tres vasos, y en el primero se introduce una piedra, el segundo se llena de arena y el tercero se llena de agua. ¿Qué ocurre si vuelca los tres recipientes sobre una mesa? ¿Puede deducir cuál es un fluido del comportamiento observado de cada material?

71 Al volcar los recipientes sobre la mesa se aplica en los materiales un esfuerzo de corte, provocado por el peso propio de cada uno de ellos al no existir el confinamiento de las paredes. La forma en que cada uno de ellos reaccionará, refleja su comportamiento frente a este tipo de esfuerzos: En particular observe lo que ocurre con la forma original de cada material, y con la cantidad de material que permanece al interior de los recipientes.

72 EL FLUIDO COMO MEDIO CONTINUO En mecánica de fluidos interesa el comportamiento del material en un sentido global, macroscópico, considerándolo en su conjunto como un medio continuo y por ende sin vacíos intermedios. Sus átomos, o moléculas, están tan próximos unos de otros que el conjunto puede considerarse macroscópicamente como una masa homogénea, cuyo comportamiento puede preverse sin tener en cuenta el movimiento de cada una de las partículas elementales que lo componen. En este sentido se supone que no existen vacíos o separaciones entre las partículas. En un medio continuo pueden definirse propiedades intensivas extensivas.

73 Propiedades intensivas y extensivas en un material homogéneo Las propiedades intensivas, o de intensidad, no dependen de la cantidad de materia involucrada de modo que pueden asociarse a un punto, o incluso a un material sin tener que referirse a una cantidad determinada. Ejemplos son la temperatura, humedad, color, presión, porosidad, elasticidad y otras similares. Las propiedades extensivas, o de extensión, dependen de la cantidad de materia que se considere. Este es el caso del calor, peso, masa, energía, volumen de huecos, forma y otras.

74 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Masa Específica Se denomina masa específica a la cantidad de materia por unidad de volumen de una sustancia. Se designa por r y puntualmente se define a partir de la materia existente en un volumen DV cuando éste se hace muy pequeño, como: Peso específico Se denomina peso específico a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad de volumen. Se designa por g. La masa y el peso específico están relacionados por:

75 Densidad Se acostumbra denominar densidad a la relación que existe entre la masa específica de una sustancia cualquiera y la de una sustancia de referencia. Líquidos: se utiliza la masa específica del agua a 4º C como referencia, que corresponde a 1000 kg/m3 . Gases: se usa el aire cuya masa específica a 20ºC es 1,204 kg/m3. Para ambos casos se utiliza la misma presión, 1,013 bar.

76 Densidad: corresponde a la cantidad de masa por unidad de volumen.
unidades: Volumen específico: corresponde al volumen por unidad de masa, corresponde al recíproco de la densidad.

77 Densidad

78 Densidad relativa o gravedad específica : volumen por unidad de masa, corresponde al recíproco de la densidad. unidades: adimensional

79 Viscosidad La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos
Viscosidad La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Está ligada a la resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete a un esfuerzo de corte. Esta propiedad es la utilizada para distinguir el comportamiento entre los fluidos y los sólidos. Además los fluidos pueden ser en general clasificados de acuerdo a la relación que exista entre el esfuerzo de corte aplicado y la velocidad de deformación.

80 La viscosidad es sólo función de la temperatura, en el caso de un gas ésta incrementa con el aumento de la temperatura y en caso de un líquido disminuye con el aumento de la temperatura. tipo: unidades: dinámica cinemática

81 FUERZA Fuerza: De acuerdo con la segunda ley de Newton sobre el movimiento de los cuerpos, la fuerza es proporcional al producto de la masa y la aceleración. En el Sistema Internacional, su unidad es el Newton:

82 s2 En el Sistema C.G.S., su unidad es la dina:
En el Sistema Estadounidense, su unidad es la librafuerza: F = lb * pie s2 1 librafuerza = 32,2 lb * pie

83 PESO Peso: El peso de un objeto es la fuerza que ejerce sobre el objeto la atracción gravitacional. W = m * g gc g/gc = 9,8 N/Kg g/gc = 980 dina/g g/gc = 1 lbf/lbm

84 COMPORTAMIENTO DE LOS GASES
La propiedad más importante de los gases es : Su capacidad de expandirse y de ocupar todo el espacio del recinto en que están contenidos, por lo que necesariamente deben medirse en recipientes cerrados. P * V = n * R * T Ley de los Gases Ideales

85 R: constante universal de los gases T: temperatura
p: presión absoluta v: volumen n: moles R: constante universal de los gases T: temperatura M: peso molecular del gas r: densidad g: peso específico Valores de la constante universal de los gases J/mol*K * J/kgmol*K cal/mol*K cm3*atm/mol*K lt*atm/mol*K * cc*mmHg/mol*K pie3*(lbf/pulg2)/lbmol*°R pie3*atm/lbmol*°R

86 LEYES Ley de Boyle : A T constante P1*V1 = P2*V2
Ley de Charles Gay Lussac : A P cte T1 = T2 V V2

87 DENSIDAD DE UN GAS Para el cálculo de la densidad de un gas, se utiliza la ecuación de los gases ideales Y algunas correlaciones generalizadas….

88 FLUIDOS NEWTONIANOS Para ciertos fluidos, denominados Newtonianos, se ha comprobado que la fuerza necesaria para lograr una velocidad, V es proporcional a ella y al área es inversamente proporcional a la separación entre las placas:

89 A esta ecuación se le conoce como la ley de viscosidad de Newton.
La constante de proporcionalidad es una propiedad del fluido, llamada viscosidad dinámica, y se designa por m. Además debido a la distribución lineal de velocidades, esta relación puede establecerse para cualquier punto al interior del fluido como: A esta ecuación se le conoce como la ley de viscosidad de Newton. EIQ-303

90 Al cociente entre la viscosidad dinámica, m, y la masa específica de un fluido, r, se le llama viscosidad cinemática, n. Esta propiedad puede interpretarse como la dificultad que opone el fluido a escurrir, sometido a los esfuerzos internos que provoca su propio peso. En los fluidos newtonianos m es una constante.

91 Fluidos no-newtonianos Sin embargo, existen otros tipos de fluido cuyo comportamiento es diferente. Por ejemplo, la pasta de dientes es capaz de escurrir cuando el tubo se aprieta pero no escurre sola si se pone el tubo boca abajo y se abre la tapa, como debiera ocurrir si se tratara de un fluido newtoniano.

92 En este caso parece que existiera un valor mínimo de t necesario para iniciar el escurrimiento. Con algunas pinturas ocurre que la tasa de deformación depende de cuanto se les agite, o se vuelven menos “espesas” cuando son sometidas a esfuerzo durante un tiempo prolongado. Existen varios casos de fluidos no-newtonianos. EIQ-303

93 Los casos más típicos de los fluidos son:
El estudio de las propiedades de deformación de las sustancias en función de los esfuerzos que a ellas se les aplican se denomina Reología. Los casos más típicos de los fluidos son: Fluido ideal, en el cual la viscosidad se puede considerar despreciable. Fluido newtoniano, la viscosidad es constante. Fluido plástico, o de Bingham (1919), en el cual es necesario un esfuerzo de corte inicial para que comience a fluir. Este es el caso típico de las pinturas al aceite y las tintas de imprenta. Fluido dilatante, en estos la viscosidad aumenta con la tasa de deformación. Pseudoplástico. La viscosidad disminuye con la tasa de deformación. Sólido. La viscosidad es infinitamente grande.

94 Gráfico reológico para materiales típicos.

95 El caso típico del agua y del aire se muestra en la siguiente figura
Debido a que la velocidad de las moléculas de los fluidos aumenta con la temperatura el efecto de la fuerza de cohesión disminuye y el de intercambio de cantidad de movimiento aumenta. Por otra parte las fuerzas de cohesión son importantes en los líquidos y el intercambio de cantidad de movimiento lo es en los gases. De aquí se explica porqué la viscosidad aumenta con la temperatura en los gases y en cambio disminuye en los líquidos. El caso típico del agua y del aire se muestra en la siguiente figura Variación de la viscosidad cinemática con la temperatura para el agua y el aire

96 Las dimensiones de la viscosidad dinámica son
Las dimensiones de la viscosidad dinámica son . Como la fuerza y masa están relacionadas por la segunda ley de Newton, también puede expresarse la viscosidad dinámica en dimensiones de , entonces, en el sistema SI la viscosidad se mide en: A la unidad equivalente a 0,1 (kg/ms) se le denomina poise y a 0,001 (kg/ms) se le llama centipoise. El agua a 20º C tiene una viscosidad dinámica de 1 centipoise. Las dimensiones de la viscosidad cinemática son , con unidades típicas de .

97 TIPOS DE FLUJOS Fluido ideal: se supone que el fluido no tiene viscosidad, situación que no ocurre en la realidad. En este caso, todas las partículas que fluyen dentro de un conducto se mueven a la misma velocidad en líneas paralelas. Fluido real: se introduce el efecto de la viscosidad en la resolución de problemas. En este caso, la velocidad de las partículas adyacentes a la pared es nula y se incrementa rápidamente dentro de una distancia corta hasta el centro del conducto Fluido ideal Fluido real

98 TIPOS DE FLUJOS Flujo laminar: el flujo se mueve debido al deslizamiento de láminas de espesor infinitesimal (muy pequeño) sobre láminas adyacentes, las partículas se mueven sobre trayectorias o líneas de corriente definidas y observables; es característico de un fluido viscoso.

99 TIPOS DE FLUJOS Flujo turbulento: representa el movimiento irregular de las partículas o su trayectoria errática. Se caracteriza por fluctuaciones en la velocidad en todos los puntos, se producen porque el fluido se mueve como una serie de partículas discretas o paquetes (remolinos), los que se empujan en forma aleatoria causando la mezcla. La velocidad de las partículas cambian rápidamente, tanto en su dirección como su magnitud. Este tipo de flujo son los más comunes en problemas de ingeniería.

100 TIPOS DE FLUJOS Nº de Reynolds: número adimensional que permite relacionar las fuerzas de inercia con las fuerzas viscosas, y también permite distinguir un fluido laminar de uno turbulento viscoso según: