Momentos de inercia.

Presentación del tema: "Momentos de inercia."— Transcripción de la presentación:

1 Momentos de inercia

2 Momentos rectangulares de inercia
La magnitud de R de las fuerzas ΔF distribuidas sobre una area plana es proporcional al primer momento del area A, mientras que el momento de R con respecto al eje x es proporional al segundo momento o momento de inercia. Momentos rectangulares de inercia

3 Momentos rectangulares de inercia
Estos calculos se pueden reducir a una sola integracion seleccionando dA como una tira delgada paralela a uno de loa ejes coordenados. Tambien se pede recorad que es podble calcular Ix e Iy a partir de la misma tira elemental (figura 9.35) Momentos rectangulares de inercia

4 Momentos rectangulares de inercia

5 Momento polar de inercia
El momento polar de inercia de una area A con respecto al polo o se define como(9.3) Donde r es la distancia que hay desde O hasta el elemento de area dA (figura9.36) Momento polar de inercia

6 El adio de giro de un area A con respecto al eje x se define como la distancia kx, donde Ix=k^2xA.
Radio de giro

7 Teorema de los ejes paralelos
Estabelce que el momento de inercia I de un area con respecto a un eje dado AA´(figura 9.37) es igual al momento de inercoa I del area con respecto al eje centroidal BB´que es paralelo AA´mas el producto del area A y el cuadrado de la distancia d entre los dos ejes: Teorema de los ejes paralelos

8 Teorema de los ejes paralelos

9 Teorema de los ejes paralelos
Una relacion similar se cumple enre el momento plar de inercia Jo de un area con respecto a un punto O y el momento polar de ienrcia Jc de la misma area con respecto a un centroide C. Represenrando con d la distancia entre O y C , se tiene: Teorema de los ejes paralelos

10 Areas compuestas El teorema de los ejes paraelos se puede utilizar de forma efectiva para calcular el momento de inercia de un a rea compuesta con respecto un eje dado. Considerando cada área componentes por separado, primero se calcula el momento de inercia de cada area con respecto a su eje centroidal . Entonces aplica el teorema de los ejes paralelos para terminar momento de inercia de cada una de las áreas componentes con respecto al eje deseado y se suman los valores obtenidos de esta forma.