La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de."— Transcripción de la presentación:

1

2 I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola

3 http://www.licimep.org /geometriaanalitica.htm

4 http://www.licimep.org/MateFisica.htm •En particular, hay una sección dedicada a Geometría Analítica, que tiene 81 problemas resueltos •En esa sección hay problemas del Lehmann. Del capítulo II hay 15 problemas resueltos

5

6

7

8

9

10 Abscisa Ordenada

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 En este curso, de Geometría Analítica Plana, nos limitaremos a:  Las líneas rectas y a las secciones cónicas, que son:  La elipse (y la circunferencia como caso especial)  La parábola  La hipérbola

25

26

27

28

29 I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola

30 http://www.licimep.org/MateFisica.htm • En particular, hay una sección dedicada a Geometría Analítica, que tiene 81 problemas resueltos • En esa sección hay problemas del Lehmann,. En particular, del capítulo II hay 15 problemas resueltos

31

32  Dos problemas fundamentales de la geometría analítica  Primer problema fundamental: Gráfica de una ecuación  Intersección con los ejes  Simetría  Extensión de la curva  Asíntotas  Construcción de curvas  Ecuaciones factorizables  Intersecciones de curvas  Segundo problema fundamental  Ecuación de un lugar geométrico

33

34

35 Dada una ecuación, interpretarla geométricamente Dada un figura geométrica, determinar su ecuación

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54 Se necesita Plano cartesiano Ecuación Pares ordenados de puntos Lugar geométrico ó gráfica de la ecuación

55

56

57

58

59

60

61

62 xy 0-3

63 xy 0 1

64 xy 0-3 1 -5

65 xy 0-3 1 -5 21

66 xy 0-3 1 -5 21 -2-7

67 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33

68 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33 -3-9

69 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33 -3-9 45

70 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33 -3-9 45 -4-11

71

72

73 xy 03

74 xy 03 1

75 xy 03 1-2 9

76 xy 03 1-2 9 2-3

77 xy 03 1-2 9 2-3 -217

78 xy 03 1-2 9 2-3 -217 3-3

79 xy 03 1-2 9 2-3 -217 3-3 4

80 xy 03 1-2 9 2-3 -217 3-3 4 -439

81

82

83 xy -24.00

84 xy -24.00 -0.75-16.17

85 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63

86 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27

87 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00

88 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27

89 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63

90 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17

91 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00

92 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20

93 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88

94 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11

95 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00

96 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64

97 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13

98 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55

99 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00

100 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42

101 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63

102 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52

103 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00

104 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98

105 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98 4.50-3.38

106 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98 4.50-3.38 4.75-2.08

107 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98 4.50-3.38 4.75-2.08 5.000.00

108

109

110 xy -10-0.09 -9-0.10 -8-0.11 -7-0.13 -6-0.14 -5-0.17 -4-0.20 -3-0.25 -2-0.33 -0.50 0 1 21.00 30.50 40.33 50.25 60.20 70.17 80.14 90.13 100.11

111

112

113 xy 0.00 0.05-1.05 0.10-1.11 0.15-1.18 0.20-1.25 0.25-1.33 0.30-1.43 0.35-1.54 0.40-1.67 0.45-1.82 0.50-2.00 0.55-2.22 0.60-2.50 0.65-2.86 0.70-3.33 0.75-4.00 0.80-5.00 0.85-6.67 0.90-10.00 0.95-20.00

114 xy 1.0520.00 1.1010.00 1.156.67 1.205.00 1.254.00 1.303.33 1.352.86 1.402.50 1.452.22 1.502.00 1.551.82 1.601.67 1.651.54 1.701.43 1.751.33 1.801.25 1.851.18 1.901.11 1.951.05 2.001.00

115

116

117 Intersección con los ejes Construcción de la curva Extensión de la curva Asíntotas Simetría Cálculo de coordenadas

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152 y x O P(x, y) P’(a, b) M(x, 0)

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163 xyy 0.0 1.0 2.01.4-1.4 3.01.7-1.7 4.02.0-2.0 5.02.2-2.2 6.02.4-2.4 7.02.6-2.6 8.02.8-2.8 9.03.0-3.0 10.03.2-3.2 11.03.3-3.3 12.03.5-3.5 13.03.6-3.6 14.03.7-3.7 15.03.9-3.9 16.04.0-4.0 17.04.1-4.1 18.04.2-4.2 19.04.4-4.4 20.04.5-4.5

164

165 xy -10100 -981 -864 -749 -636 -525 -416 -39 -24 1 00 11 24 39 416 525 636 749 864 981 10100 11121

166

167 xy -10-1000 -9-729 -8-512 -7-343 -6-216 -5-125 -4-64 -3-27 -2-8 00 11 28 327 464 5125 6216 7343 8512 9729 101000 111331

168

169

170

171 I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola

172 http://www.licimep.org/MateFisica.htm • En particular, hay una sección dedicada a Geometría Analítica, que tiene 81 problemas resueltos • En esa sección hay problemas del Lehmann,. En particular, del capítulo II hay 15 problemas resueltos

173 http://speckle.inaoep.mx/~jjbaezr/

174

175

176

177

178

179

180 Abscisa Ordenada

181

182

183 Dada una ecuación, interpretarla geométricamente Dada un figura geométrica, determinar su ecuación

184

185

186

187

188

189 Intersección con los ejes Construcción de la curva Extensión de la curva Asíntotas Simetría Cálculo de coordenadas

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285 Ejercicio 8, grupo 6, página 46

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313 xy 0.00 0.25-0.25 0.50-0.94 0.75-1.93 1.00-3.00 1.25-3.81 1.50-3.94 1.75-2.87 2.000.00 2.255.38 2.5014.06

314

315

316 Ejercicio 21, parágrafo 19, página 47

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

354

355

356

357

358

359 xyXYxyxy -10.001.47-5.002.100.00NO5.000.40 -9.751.48-4.752.180.254.205.250.42 -9.501.50-4.502.270.501.005.500.44 -9.251.51-4.252.380.750.245.750.46 -9.001.53-4.002.501.000.006.000.48 -8.751.55-3.752.651.25-0.076.250.49 -8.501.56-3.502.831.50-0.076.500.51 -8.251.59-3.253.051.75-0.046.750.52 -8.001.61-3.003.332.000.007.000.54 -7.751.63-2.753.702.250.047.250.55 -7.501.66-2.504.202.500.097.500.56 -7.251.68-2.254.912.750.137.750.57 -7.001.71-2.006.003.000.178.000.58 -6.751.75-1.757.863.250.208.250.59 -6.501.78-1.5011.673.500.248.500.60 -6.251.82-1.2523.403.750.278.750.61 -6.001.87NO4.000.309.000.62 -5.751.92-0.75-25.674.250.339.250.63 -5.501.97-0.50-15.004.500.359.500.64 -5.252.03-0.25-15.004.750.389.750.65

360

361

362

363

364

365

366 Ejercicio 23, parágrafo 19, página 47

367

368

369

370

371

372

373

374

375

376

377

378

379

380

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

394

395

396

397

398

399 xy 2.001 63.27 2.002 44.75 2.003 36.56 2.004 31.67 2.005 28.34 2.006 25.88 2.007 23.97 2.008 22.43 2.009 21.15 2.010 20.07 2.011 19.15 2.012 18.34 2.013 17.63 2.014 16.99 2.015 16.42 2.016 15.91 2.017 15.44 2.018 15.01 2.019 14.61 2.020 14.25

400 xy 2.02 14.25 2.03 11.68 2.04 10.15 2.05 9.11 2.06 8.35 2.07 7.76 2.08 7.28 2.09 6.89 2.10 6.56 2.11 6.28 2.12 6.03 2.13 5.81 2.14 5.62 2.15 5.45 2.16 5.30 2.17 5.15 2.18 5.03 2.19 4.91 2.20 4.80 2.21 4.70

401 xy 2.3 4.05 2.4 3.62 2.5 3.33 2.6 3.13 2.7 2.98 2.8 2.86 2.9 2.76 3.0 2.68 3.1 2.62 3.2 2.56 3.3 2.51 3.4 2.47 3.5 2.44 3.6 2.41 3.7 2.38 3.8 2.35 3.9 2.33 4.0 2.31 4.1 2.29 4.2 2.27

402

403

404

405

406

407 Ejercicio 24, parágrafo 19, página 47

408

409

410

411

412

413

414

415

416

417

418

419

420

421

422

423

424

425

426

427

428

429

430

431

432

433

434

435

436

437

438 xy 2.0128.50 2.0220.30 2.0316.70 2.0414.57 2.0513.13 2.0612.07 2.0711.26 2.0810.61 2.0910.07 2.109.62 2.119.24 2.128.91 2.138.62 2.148.37 2.158.14 2.167.94 2.177.75 2.187.59 2.197.44 2.207.30 2.217.17 2.227.05 2.236.94 2.246.84

439

440

441

442

443

444

445

446

447

448

449

450

451

452 Xy 00 1 1

453

454

455

456

457

458

459

460

461

462

463

464

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474 Xy 00 1 1

475

476

477

478

479 Xy 00 11

480

481

482

483

484

485

486

487 Si sus gráficas se cortan en uno ó más puntos, cada uno de estos puntos se llama punto de intersección.

488 La interpretación analítica de un punto de intersección de las dos gráficas, es que es un punto cuyas coordenadas representan una solución común a las dos ecuaciones

489

490

491

492

493

494 Ejercicio 11, parágrafo 21, página 49.

495

496

497

498 Ejercicio 17, parágrafo 21, página 49

499

500

501

502

503

504

505

506

507 Ejercicio 18, parágrafo 21, página 49

508

509

510

511

512

513

514

515

516

517

518

519

520

521

522

523

524

525

526

527

528

529

530

531

532

533

534

535

536

537

538

539

540

541

542

543

544

545

546

547 1. Se supone que el punto P, de coordenadas (x, y), es un punto cualquiera que satisface la condición ó condiciones dadas, y, por tanto, un punto del lugar geométrico.

548 2. Se expresa, analíticamente, la condición o condiciones geométricas dadas, por medio de una ecuación o ecuaciones en las coordenadas variables x e y.

549 3. Se simplifica, si hace falta, la ecuación obtenida en el paso anterior (2) de tal manera que tome la forma f(x,y)=0

550 4. Se comprueba el reciproco: sean (x 1, y 1 ) las coordenadas de cualquier punto que satisfacen f(x.y)=0 de tal manera que: f(x 1,y 1 )=0

551

552 Ejercicio 14, grupo 8, capítulo II. Página 54

553

554

555

556

557

558

559

560

561

562

563

564

565

566

567

568

569

570

571

572

573

574

575

576

577

578

579

580

581

582

583

584

585

586

587

588

589

590

591

592

593

594

595

596

597

598

599

600

601

602


Descargar ppt "I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de."

Presentaciones similares


Anuncios Google