APUNTES DE TERMODINAMICA Y ONDAS MECÁNICAS Mg. JOEL HERRADDA V.

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1 APUNTES DE TERMODINAMICA Y ONDAS MECÁNICAS Mg. JOEL HERRADDA V.

2 Definición Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

3 Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal: Donde: n: número de moles R: constante de los gases R= atm·l/(K mol). Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.

4 Temperatura Termodinámica
Definición de kelvin: Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Este mismo nombre y este mismo símbolo son utilizados para expresar un intervalo de temperatura. Un intervalo de temperatura puede también expresarse en grados Celsius (ºC). Calor Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición de equilibrio en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Un fenómeno físico análogo son los vasos comunicantes. Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, TA>TB. Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura TB>TA, el baño A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan.

5 Capacidad Calorífica Es la cantidad de energía necesaria para aumentar 1ºK la temperatura de una sustancia. Está dada por la ecuación: Donde: C = capacidad calorífica Q = calor T = variación de temperatura

6 Se mide en julios por kelvin (unidades del SI).
La capacidad calorífica (C) va variando según la sustancia. Su relación con el calor específico es: Donde: c = calor específico m = masa de la sustancia considerada.

7 Calor Específico El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor. necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de estado: Donde: c = calor específico Q = cantidad de calor m = masa ΔT = diferencia de temperaturas Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, cuya notación es J/(kg·K). También se usa bastante las unidad del sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado celsius y su notación es: kcal/kg.ºC.

8 También existe la capacidad calorífica molar que se relaciona con el calor específico como:
De ahí se deduce una fórmula para el calor intercambiado dependiente del número de moles (n) en vez de la masa (m). Su unidad en SI es el julio por mol y kelvin, cuya notación es J/(mol·K)

9 Determinación del calor especifico del Sólido
Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su temperatura T0. A continuación, se deposita la pieza de sólido rápidamente en el calorímetro. Se agita, y después de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio Te.

10 Se pesa con una balanza una pieza de material sólido de calor específico c desconocido, resultando m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T. Se apuntan los datos y se despeja c de la fórmula que hemos deducido en el primer apartado. La experiencia real se debe hacer con mucho cuidado, para que la medida del calor específico sea suficientemente precisa.  Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el calorímetro y la atmósfera que viene expresadas por la denominada ley del enfriamiento de Newton

11 Escalas Termométricas
La temperatura se expresa mediante las llamadas escalas de temperatura o escalas termométricas (Celsius, Fahrenheit, Kelvin). La escala Kelvin o absoluta está fijada por dos valores concretos de la temperatura para los que se producen dos efectos muy determinados. El inferior es llamado cero absoluto y corresponde a aquella temperatura en la que una molécula tiene una energía térmica nula. El valor superior corresponde a la temperatura del punto triple del agua, aquella en la que pueden coexistir los estados sólido, líquido y gaseoso al que se ha asignado el valor 273,16. La escala está, además, dividida en un cierto número de intervalos que reciben el nombre de grados Kelvin. De este modo el valor superior corresponde a 273,16 K, mientras que el inferior es de 0 K.

12 Las demás escalas de temperaturas se emplean normalmente para expresar las temperaturas. Así, por ejemplo, la escala centígrada o Celsius es aquella en la que el punto triple del agua corresponde a 0,01 °C y el cero absoluto a -273,16 °C. Escala Cero Absoluto Fusión del Hielo Evaporación Kelvin Centígrada Fahrenheit 0 °K -273 °C -459 °F 273 °K 0 °C 32 °F 373 °K 100 °C 212 °F

13 Relación entre las Escalas Termométricas
Existe una ecuación que se puede usar para hacer estas conversiones. Con ella podemos transformar °F en °C, °K en °C y °F en °K y otras transformaciones mas.

14 Transferencia de Calor
Procesos En física, proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.

15 Conducción En los sólidos el calor se propaga por conducción. La conducción es la forma que tiene el calor de propagarse por los sólidos. La agitación de las moléculas próximas al foco de calor se propaga a las moléculas vecinas sin que se muevan de lugar. Hay sólidos que son buenos conductores del calor, como los metales, y otros que conducen con dificultad el calor, como la madera o el corcho. Por eso, las paredes de las casas se recubren de estos materiales, para asegurar un buen aislamiento térmico. El calor también puede ser conducido a través de líquidos y gases. La conducción se verifica mediante la transferencia de energía de movimiento entre moléculas adyacentes. En un gas, donde las moléculas “más calientes” tienen más energía y movimientos, se encargan de impartir energía a moléculas colindantes que están en niveles energéticos más bajos. Este tipo de transferencia siempre está presente, en mayor o menor grado, en sólidos líquidos y gases en los que exista un gradiente de temperaturas. En la conducción, la energía también puede transferirse por medio de electrones “libres” que es un proceso muy importante en los sólidos metálicos.

16 Convección En los líquidos y en los gases el calor se propaga por convección. Las moléculas calientes de un líquido o de un gas tienen tendencia a elevarse, mientras que las moléculas frías tienden a descender. Así, se forman unas corrientes, llamadas de convección, que ayudan a transportar el calor a todas partes. Pueden observarse estas corrientes en un recipiente de agua que se está calentando echando serrín en él. La transferencia de calor por convección implica el transporte de calor a través de una fase y el mezclado de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Además, con frecuencia involucra también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido. Existe una diferencia entre la transferencia de calor por convección forzada en la que se provoca el flujo de un fluido sobre una superficie sólida por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico y la convección libre o natural, en la cual un fluido más caliente o más frío que está en contacto con la superficie sólida, causa una circulación debido a la diferencia de densidades que resulta del gradiente de temperaturas en el fluido.

17 Radiación El calor del Sol llega a la Tierra después de un largo viaje a través del espacio vacío. El calor del Sol no se propaga ni por conducción, ni por convección. Esta forma de propagación de la energía calorífica que no precisa soporte material se denomina radiación. Este tipo de propagación del calor también se da en lámparas eléctricas. La radiación es la transferencia de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas, de manera similar a las ondas electromagnéticas que propagan y transfieren la luz. La transferencia radiante de calor se rige por las mismas leyes que dictan el comportamiento de la transferencia de luz. Los sólidos y los líquidos tienden a absorber la radiación que está siendo transferida a través de ellos, por lo que la radiación adquiere su principal importación en la transferencia a través del espacio o de gases.

18 La conducción: transferencia de calor a través de un objeto sólido, es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética: mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.

19 Sistema Termodinámico
Un sistema termodinámico es un sistema macroscópico, es decir, un sistema cuyo detalle de sus características microscópicas (comprendida la posición y la velocidad de las partículas en cada instante) es inaccesible y donde sólo son accesibles sus características estadísticas. Estado de un Sistema y sus Transformaciones La palabra estado representa la totalidad de las propiedades macroscópicas asociadas con un sistema... Cualquier sistema que muestre un conjunto de variables identificables tiene un estado termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio.

20 Transformación: estado inicial y estado final, transformación infinitesimal
Ocurre una transformación en el sistema si cambia de valor una variable de estado del sistema a lo largo del tiempo. Si el estado inicial es distinto del estado final, la transformación es abierta. Si los estados inicial y final son iguales, la transformación es cerrada. Si el estado final es muy próximo al estado inicial, la transformación es infinitesimal. Cualquier transformación puede realizarse por muy diversas maneras. El interés de la termodinámica se centra en los estados inicial y final de las transformaciones, independientemente del camino seguido.]

21 Equilibrio Termodinámico
Las propiedades termodinámicas de un sistema vienen dadas por los atributos físicos macroscópicos observables del sistema, mediante la observación directa o mediante algún instrumento de medida. Un sistema está en equilibrio termodinámico cuando no se observa ningún cambio en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. [Los estados de equilibrio son, por definición, estados independientes del tiempo. [El estado de equilibrio termodinámico se caracteriza por la anulación por compensación de flujos de intercambio y la homogeneidad espacial de los parámetros que caracterizan el sistema que ya no dependen del tiempo. Un estado de no equilibrio es un estado con intercambios netos de masa o energía y sus parámetros característicos dependen en general de la posición y del tiempo. Si no dependen de este último, necesitan la intervención del entorno para mantener sus valores (estado estacionario fuera del equilibrio).

22 Maquina Térmica Una maquina térmica se puede definir como un dispositivo que funciona en un ciclo termodinámico y que realiza cierta cantidad de trabajo neto positivo a través de la transferencia de calor desde un cuerpo a temperatura elevada y hacia un cuerpo a baja temperatura. Con frecuencia el termino maquina térmica se utiliza en un sentido más amplio que incluye a todos los dispositivos que producen trabajo. Entre las que tenemos las maquinas refrigerantes y las bombas de calor. El mejor ejemplo de estas maquinas térmicas son los refrigeradores y bombas de calor que tienen como fin enfriar o calentar un entorno.

23 Ciclo de Carnot Es un ciclo reversible (presión en función del volumen) que si bien tiene sus limites en la capacidad que posee un sistema en convertir calor en trabajo, es utilizado en máquinas que usan vapor o una mezcla de combustible (con aire u oxígeno).

24 Características del Ciclo de Carnot
- El ciclo de Carnot utiliza dos fuentes una de Baja temperatura y otra a Alta temperatura las cuales sin importar la cantidad de calor que se transfiera permanecen constantes. - Todos los procesos del ciclo de Carnot son reversibles y por ser así todo el ciclo se podría invertir. - El fluido de trabajo de una maquina térmica en el ciclo de Carnot debe tener una temperatura infinitesimalmente mayor que la fuente de alta temperatura y temperatura infinitesimalmente inferior que la fuente de baja temperatura e el caso de un refrigerador. Operaciones realizadas por el Ciclo de Carnot - La transformación (AB) es un proceso de vaporización en la caldera, recibiendo el fluido el calor Q1 - La transformación (BH) se corresponde con la expansión adiabática en el cilindro o en la turbina - La transformación (HJ) es la operación de condensación, (que se realiza en el condensador), según la cual se cede un calor Q2 al medio exterior, y que se interrumpe en el punto J a partir del cual el vapor, con un cierto grado de humedad, se comprime adiabáticamente según la transformación (JA), para volver a su estado inicial a la entrada de la caldera.

25 ONDAS MENCANICAS

26 Definición Las ondas mecánicas necesitan un médio (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. En este caso, las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo sin desplazarse, sin que haya transporte de la materia que constituye el medio; como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a su través. En una onda es preciso distinguir entre dos tipos de movimiento, el de la propagación de la onda a través del medio (sin movimiento de materia) y el de oscilación de las partículas del medio al paso de la onda, alrededor de su posición de equilibrio. De esta forma, podemos tener dos tipos de ondas: - Ondas longitudinales, en las que las partículas oscilan paralelamente a la dirección de propagación de la onda (el caso del sonido) - Ondas transversales, en las que las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación (como en el caso de las ondas generadas en un estanque cuando se arroja un objeto)

27 Onda mecánica que se propaga a través de un medio elástico o deformable.

28 Deducción de la Formula del Efecto Doppler
Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al Medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler. Deducción de la Formula del Efecto Doppler A partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto Doppler..

29 En la parte superior de la figura, tenemos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P. En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial t=0 en el que se emite la primera señal, el emisor y el observador están separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenómeno en cuestión La primera señal es recibida por el observador en el instante t. La señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación vs·t=d+vO·t

30 d-vE·P+vO·t’=vs·(t’-P)
La segunda señal se emite en el instante P, y se recibe en el instante t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el emisor se desplaza vEP. La segunda señal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuación d-vE·P+vO·t’=vs·(t’-P)

31 Eliminando la cantidad desconocida d entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo P’=t’-t, de las ondas recibidas, con el periodo P de las ondas emitidas Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler.

32 Ejercicio Un silbato emite sonido de frecuencia 500 Hz se mueve con una máquina de tren a velocidad de 90 km/h. Un conductor se mueve  en la misma dirección pero en sentido contrario en un vehículo con una velocidad de 144 km/h acercándose al tren. Calcular la frecuencia del sonido escuchado por el conductor Vg = 25 m/s Vs = 340 m/s Vo = -40 m/s La frecuencia del sonido escuchado es f '= 603 Hz Vg = -25 m/s Vs = -340 m/s So = 40 m/s La frecuencia del sonido escuchado es f ' =603 Hz