Al-Jwarizmi, el algebrista de Bagdad

Presentación del tema: "Al-Jwarizmi, el algebrista de Bagdad"— Transcripción de la presentación:

1 Al-Jwarizmi, el algebrista de Bagdad

2 Centros de desarrollo de la ciencia árabe
Mahoma y primeros Califas (siglo VII) Califas Omeyas ( VII y VIII) Omeyas de Córdoba Biblioteca y academia Observatorio de Damasco Califas Abassíes (VIII-XIII) Casa del Saber de Bagdad Califato Fatimí del Cairo Turcos Selyucidas (siglo XI) Casa del Saber del Cairo Dominio mongol (XIII-XV) Se forma en Asia Menor el sultanato otomano Observatorio de Azerbaijan En 1453 los turcos otomanos toman Constantinopla Observatorio de Samarcanda

3 Centros de transmisión de la ciencia árabe a Occidente
Escuela de Traductores Obispo Raimundo Alfonso VI conquista Toledo en el año 1085 El Salón Dorado José Corral Lafuente (Narrativas Edhasa) Los normandos toman conquistan Sicilia en el año 1021. El emperador Federco II de Alemania Se convierte en rey de Sicilia El hombre de Apulia Horn Stern (Seix Barral)

4 Al-jwarizmi: vida y obras
Determinación sobre el calendario judío El libro de la imagen de la tierra Mohammed ibn-Musa al-Jwarizmi d. de C. Aritmética Tablas hindúes Algebra

5 Al-Jwarizmi

6 La Aritmética de Abu Abdala Muhamad Al-Jwarizmi
Manuscrito de Cambridge, traducción latina del siglo XIII por Roberto de Chester (?) Liber Algorismi de practica arismetrice, de Juan de Sevilla Fuentes para conocer la Aritmética de al-Jwarizmi (De número indorum) Liber Ysagorarum Alchorismi in artem astronomicam a magistro A. compositum, Adelardo de Baht (?) Al-muqni-fi al-hisab al indi, de Ahmad an Nasawi (siglo XI)

7 1 180 703 051 492 863: Un mil de mil de mil de mil de mil
y un ciento de mil de mil de mil de mil y ochenta de mil de mil de mil de mil y setecientos de mil de mil de mil y tres mil de mil de mil y cincuenta y uno de mil de mil y cuatrocientas mil y noventa y dos mil y ochocientos sesenta y tres

8 Las raíces según Ibn Tahir al-Bagdadi (X-XI)

9 Las raíces cuadradas según al-Uqlidisi (X)

10

11 Las raíces cuadradas en la Aritmética de Al-Jwarizmi (según Juan de Sevilla)

12 Las fracciones entre los árabes
1. Expresables 2. Inexpresables o mudas

13 Transformación aproximada de fracciones expresables a mudas

14 El Álgebra de Al-Jwarizmi
Manuscrito de Oxford, copia árabe del siglo XIV Fuentes para conocer el Álgebra de al-Jwarizmi Traducción al latín de Roberto de Chester (siglo XII) Traducción al latín de Gerardo de Cremona (siglo XII) Resolución de ecuaciones Geometría Partes del Álgebra Cuestiones testamentarias

15

16 Al-kitab fi-hisab al-jabr wa-l-muqabala

17 Clasificación de las ecuaciones de segundo grado
Cuadrado de la cosa igual a la cosa Cuadrado de la cosa igual a número Cosa igual a número Cuadrado de la cosa más cosa igual a número Cuadrado de la cosa más número igual a cosa Cuadrado de la cosa igual a cosa más número

18 Cuadrado de la cosa más cosa igual a número:

19 Los problemas con dos incógnitas
Divide diez en dos partes, de tal modo que si multiplicas una de ellas por cinco, divides el resultado entre la otra , después tomas la mitad de lo que tienes y le sumas el producto por cinco, salen cincuenta

20 (Cuadrado de la cosa más número igual a cosas)

21 Ecuaciones de grado superior
Al cuadrado de la cosa se le resta su tercera parte, multiplicas la diferencia por tres veces la cosa y el resultado es igual al cuadrado de la cosa

22 La superficie del círculo se calcula multiplicando el diámetro por sí mismo, y del resultado se resta su séptima parte y la mitad de su séptima parte:

23 Un problema testamentario
Un hombre muere y deja cuatro hijos, y lega a un hombre tanto como lo que recibe uno de los hijos, y a otro la cuarta parte de lo que queda de un tercio después de la primera deducción.

24 Si x es el total de la herencia y z lo que recibe un hijo:
Entonces el primer amigo recibe z Y el segundo amigo recibe El total x menos los legados de los amigos es igual 4z: al-jabr al-muqabala

25 Si la herencia se divide en 57 partes iguales
cada hijo recibe 11 partes entonces el 1º amigo recibe 11 partes el 2º amigo recibe (57/3-11)/4=2 partes