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EL MODELO DE LA FISICA ACTUAL JAVIER DE LUCAS. Descubierto por C.N.Yang y su disc í pulo R.L.Mills en 1954, el Campo de Yang-Mills es una generalizaci.

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1 EL MODELO DE LA FISICA ACTUAL JAVIER DE LUCAS

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3 Descubierto por C.N.Yang y su disc í pulo R.L.Mills en 1954, el Campo de Yang-Mills es una generalizaci ó n del Campo de Maxwell, introducido un siglo antes por James Clerck Maxwell, el precursor de las Teor í as de Campos. Veinte a ñ os despu é s de que fuera propuesto el Campo de Yang- Mills, Gerardus ´t Hooft demostr ó que es una Teor í a perfectamente definida de interacciones entre part í culas. Hoy, el Campo de Yang-Mills ha hecho posible una Teor í a Global de toda la materia, que se conoce como Modelo Est á ndar

4 El Modelo Est á ndar de la F í sica de part í culas es una Teor í a que describe tres de las cuatro interacciones fundamentales conocidas (Electromagn é tica, Nuclear Fuerte y Nuclear D é bil) entre part í culas elementales que componen toda la materia. Es una Teor í a Cu á ntica de Campos que es consistente con la Mec á nica Cu á ntica y la Relatividad Especial. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el Modelo Est á ndar est á n de acuerdo con sus predicciones

5 El Universo puede explicarse a partir de: 36 quarks 12 leptones 8 gluones 3 bosones W+,W-, Z 1 fotón...y 1 o más bosones de Higgs TOTAL: 61 partículas...o más.

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7 EL MODELO ESTANDAR NO INCLUYE LA INTERACCION GRAVITATORIA

8 El Modelo Est á ndar agrupa dos Teor í as importantes: el Modelo Electrod é bil (Electrodin á mica Cu á ntica) QED y la Cromodin á mica Cu á ntica QCD lo que proporciona una teor í a internamente consistente que describe las interacciones entre todas las part í culas observadas experimentalmente. T é cnicamente, la teor í a cu á ntica de campos proporciona el marco matem á tico para el Modelo Est á ndar

9 La Teoría de Weinberg-Salam muestra que el electromagnetismo y la interacción débil son lo mismo en tanto que surgen del intercambio de la misma familia de partículas El resultado final de la Teoría es reducir el número de fuerzas fundamentales de cuatro a tres: gravedad, nuclear fuerte y electrodébil. ELECTRODINAMICA CUANTICA En 1971, el físico holandés Gerard t´Hooft mostró que la adición del bosón Z 0 proporcionaba el tipo justo de infinitos que eliminaban los W + y W -, y que la Teoría que incluía a los tres era renormalizable.

10 CROMODINAMICA CUANTICA Además de carga eléctrica, las partículas pueden llevar cargas de color de tres tipos: rojo, azul y verde. Los quarks solo pueden reunirse en conjuntos cuyo color sea blanco. La QCD proporciona una teoría de la interacción de los quarks que satisface el principio de simetría gauge, lo que unifica la interacción fuerte con la electrodébil. La QED y la QCD se unifican a GeV

11 Seg ú n el Modelo Est á ndar toda la materia conocida esta constituida de part í culas que tienen una propiedad intr í nseca llamada esp í n cuyo valor es 1/2. En los t é rminos del Modelo Est á ndar todas las part í culas de materia son fermiones. Por esta raz ó n, siguen el principio de exclusi ó n de Pauli de acuerdo con el teorema de la estad í stica del spin, y es lo que causa su calidad de materia. Aparte de sus antipart í culas asociadas, el Modelo Est á ndar explica un total de doce tipos diversos de part í culas de materia. Seis de é stos se clasifican como quarks (up, down, strange, charm, top y bottom, cada uno con tres colores ), y los otros seis como leptones (electr ó n, mu ó n, tau, y sus neutrinos correspondientes), m á s sus correspondientes antipart í culas. En total, 48 part í culas. FERMIONES PARTICULAS DE MATERIA

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13 FAMILIA 1 Part í culaMasaCarga el é ctricaCarga d é bilCarga fuerte Electr ó n ,00-1 / 20 Neutrino del electr ó n < / 20 Quark arriba / 31 / 2 Rojo Verde Azul Quark abajo / 3-1 / 2 Rojo Verde Azul Las part í culas de la materia tambi é n llevan cargas que las hacen susceptibles a las fuerzas fundamentales. Pares de cada grupo (un quark tipo up, un quark tipo down, un lepton tipo down y su neutrino correspondiente) forman las familias. Las part í culas correspondientes entre cada familia son id é nticas la una a la otra, a excepci ó n de su masa y de su sabor.

14 FAMILIA 2 Part í culaMasaCarga el é ctricaCarga d é bilCarga fuerte Mu ó n0 11-1,00-1 / 20 Neutrino del mu ó n< / 20 Quark encanto1 62 / 31 / 2rojo,verde,azul Quark extra ñ o / 3-1 / 2rojo,verde,azul

15 FAMILIA 3 Part í culaMasaCarga el é ctricaCarga d é bilCarga fuerte Tau1 9-1,00-1 / 20 Neutrino del tau< ,001 / 20 Quark cima / 31 / 2rojo,verde,azul Quark fondo5 2-1 / 3-1 / 2rojo,verde,azul

16 ELECTRON Y POSITRON

17 No mucho despu é s de descubrirse experimentalmente que los neutrinos existen, se descubri ó que no hay un neutrino, sino tres: uno asociado al electr ó n y otros dos asociados a otros dos leptones (el mu ó n y el tau ó n. Cada neutrino puede tomar parte en las reacciones nucleares en las que aparece su lept ó n particular. Por lo tanto, no basta con decir neutrino, sino que hay que especificar: existe un neutrino electr ó nico, un neutrino mu ó nico y un neutrino tau ó nico. Por ejemplo, en la desintegraci ó n beta se produce un electr ó n, de modo que el neutrino que ah í toma parte tiene que ser un neutrino electr ó nico. Adem á s, el neutrino tiene una antipart í cula, el antineutrino. De hecho, hoy sabemos que la part í cula que propuso Pauli para explicar la desintegraci ó n de un neutr ó n en un prot ó n y un electr ó n no es un neutrino: es un antineutrino electr ó nico.

18 El Modelo Est á ndar explica las fuerzas como el resultado del intercambio de otras part í culas por parte de las part í culas de materia, conocidas como part í culas mediadoras fuerza. Los fotones median la fuerza electromagn é tica entre las part í culas el é ctricamente cargadas. El fot ó n no tiene masa y est á descrito por la teor í a de la electrodin á mica cu á ntica. BOSONES PART Í CULAS MEDIADORAS DE FUERZAS Los bosones de gauge W +, W –, y Z 0 median las interacciones nucleares d é biles entre las part í culas de diversos sabores (todos los quarks y leptones). Son masivos, con el Z 0 m á s masivo que los W. Estos tres bosones gauge junto con los fotones se agrupan juntos y median colectivamente las interacciones electrod é biles. Interacci ó nGrupo gaugeBos ó nS í mboloFuerza relativa Electromagn é ticaU(1)fot ó nff em = 1/137 D é bilSU(2)bosones intermediosW ±, Z 0 w weak = 1,02 · FuerteSU(3)gluones (8 tipos)gg s (M Z ) = 0,121

19 Los ocho gluones median las interacciones nucleares fuertes entre las part í culas cargadas con color (los quarks). Los gluones no tienen masa. La multiplicidad de los gluones se etiqueta por las combinaciones del color y de una carga de anticolor (es decir, Rojo-anti-Verde). Como los gluones tienen una carga efectiva de color, pueden interactuar entre s í mismos. Los gluones y sus interacciones se describen mediante la QCD (Teor í a de la Cromodin á mica Cu á ntica)

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21 HADRONES LA MATERIA

22 BARIONES

23 MESONES

24 El Modelo Estándar no es la teoría final. El Modelo Estándar no incluye a la gravedad. Además, aunque no está claro dónde están los límites, parece probable que para energías muy grandes (mucho mayores que las que experimentamos en la vida cotidiana) el Modelo Estándar no es válido. Sin embargo, estas limitaciones son conocidas desde el principio, y el Modelo Estándar es, conscientemente, una teoría parcial. Sin embargo, antes incluso de que existiera el modelo formalmente, ya se vio un problema teórico importante. La forma más sencilla del Modelo Estándar que podía proponerse, la que tenía el menor número de suposiciones posibles y la mayor sencillez matemática, era de una gran belleza y coherencia, salvo por un pequeño problema: según la forma sencilla del modelo, todas las partículas deberían tener masa nula y moverse, siempre, a la velocidad de la luz. Por supuesto, nadie supuso que la forma simple del Modelo fuera la correcta. Es evidente que hay muchas partículas que sí tienen masa, y que nunca se mueven a la velocidad de la luz. De hecho, sólo algunas no tienen masa, y son justo ésas las que sí se mueven siempre a la velocidad de la luz. La pregunta inmediata que se hicieron los científicos, naturalmente, fue ¿por qué? Si la versión simple del modelo no funcionaba, es que faltaba algo más: una extensión al modelo, algún tipo de mecanismo por el que pudiera deducirse la existencia de la masa. La respuesta a este problema fue dada por varios físicos casi al mismo tiempo, en varios equipos y de manera independiente, en Entre ellos se encuentran Robert Brout, Francois Englert, Gerald Guralnik, C. R. Hagen, Tom Kibble y sobre todos Peter Higgs

25 La part í cula asociada al Campo de Higgs es una part í cula elemental escalar masiva hipot é tica predicha por el Modelo Est á ndar, y la ú nica part í cula fundamental predicha por ese Modelo que no se ha observado completamente hasta ahora. Esto es en parte porque requiere una cantidad excepcionalmente grande de energ í a para crearla y observarla bajo circunstancias de laboratorio. No tiene ning ú n spin intr í nseco, y (como las part í culas mediadoras de fuerza) se clasifica as í como bos ó n. El boson de Higgs desempe ñ a un papel ú nico en el Modelo Est á ndar, y un papel dominante en explicar los or í genes de la masa de otras part í culas elementales, particularmente la diferencia entre el fot ó n sin masa y los bosones pesados W y Z. BOSON DE HIGGS La masa de todas las partículas conocidas es el nombre que damos a la intensidad de su interacción con el campo de Higgs. El propio concepto de masa es una forma de referirnos a algo más profundo y fundamental: la interacción mayor o menor de cada partícula con el campo de Higgs.

26 El Modelo Est á ndar predec í a la existencia de los bosones W y Z, el glu ó n, y los quarks top y charm antes de que esas part í culas hubiesen sido observadas. Sus propiedades predichas fueron experimentalmente confirmadas con gran precisi ó n. El Large Electron-Positron collider (LEP) en el CERN prob ó varias predicciones entre los decaimientos de los bosones Z, y las confirm ó. Para obtener una idea del é xito del Modelo Est á ndar una comparaci ó n entre los valores medidos y predichos de algunas cantidades se muestran en la siguiente tabla: Cantidad Medida (GeV)Predicci ó n del MS (GeV) Masa del bos ó n W ± ± Masa del bos ó n Z ± ±0.0021

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30 quarks que se presentan en 6 sabores y 3 colores y sus r é plicas en antimateria para describir las interacciones fuertes. 2.- Ocho camplos de Yang-Mills para describir los gluones que ligan los quarks 3.- Cuatro campos de Yang-Mills para describir las fuerzas d é bil y electriomagn é tica. 4.- Seis tipos de leptones para describir las interacciones d é biles (incluyendo el electr ó n, el mu ó n, el lept ó n tau y sus respectivos neutrinos). 5.- Un gran n ú mero de part í culas de Higgs necesarias para ajustar las masas y las constantes que describen a las part í culas. 6.- Al menos 19 constantes arbitrarias que describen las masas de las part í culas y las intensidades de las diversas interacciones. Estas 19 constantes deben ser introducidas, no est á n determinadas por la teor í a. RESUMEN REQUERIMIENTOS DEL MODELO ESTANDAR

31 Incluso cuando el Modelo Est á ndar ha tenido gran é xito en explicar los resultados experimentales, tiene dos defectos importantes: El modelo contiene 19 par á metros libres, tales como las masas de las part í culas, que deben ser determinados experimentalmente (adem á s de 10 para las masas de los neutrinos). Esos par á metros no pueden ser calculados independientemente. El modelo no describe la fuerza gravitatoria. Dentro de é l, la materia y la antimateria son sim é tricas. La preponderancia de la materia en el Universo podr í a ser explicada diciendo que el Universo comenz ó con otras condiciones iniciales, pero la mayor í a de los f í sicos piensan que esta explicaci ó n no es elegante. Este Modelo tampoco explica por qu é un cuerpo s ó lido es s ó lido. Si se representa un á tomo a una escala en la que los neutrones y protones tuviesen 10 cm de di á metro, los quarks y electrones tendr í an 1 mm de di á metro mientras que el á tomo llegar í a a tener 10 km de di á metro. Esto es, casi el 100% del á tomo est á vac í o. Tambi é n hay que tener en cuenta que la distancia entre los á tomos que forman mol é culas hay a ú n un porcentaje mayor de vac í o. Existen alternativas al Modelo Est á ndar que intentan dar respuesta a estos "fallos", fundamentalmente Las Teor í as de Cuerdas. Pero esto es otra historia...

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33 Murray Gell-Mann y George Zweig introdujeron la idea de los quarks. Sugirieron que los mesones y los bariones est á n compuestos por quarks o antiquarks de tres tipos, llamados up, down y strange (u, d, s), con spin 1/2 y cargas el é ctricas 2/3, -1/3, - 1/3, respectivamente (resulta que esta teor í a no es completamente exacta). Ya que estas cargas nunca han sido observadas, la introducci ó n de los quarks fue tratada como una explicaci ó n matem á tica de los patrones de sabor, seguidos por las masas de las part í culas, m á s que como un postulado de existencia de objetos f í sicos reales. M á s tarde, los desarrollos te ó ricos y experimentales, nos permitieron considerar a los quarks como objetos f í sicos reales, aunque no puedan ser aislados. Ya que los leptones ten í an cierto patr ó n, varios trabajos sugirieron la existencia de un cuarto quark, con otro sabor, para que el patr ó n de los quarks sea similar al de los leptones; actualmente los sabores se llaman generaciones de materia. Muy pocos f í sicos tomaron seriamente esta sugerencia en ese momento. Sheldon Glashow y James Bjorken acu ñ aron el t é rmino "charm" (encanto) para el cuarto (c) quark.

34 O.W. Greenberg, M.Y. Han, y Yoichiro Nambu introdujeron la propiedad de carga de color del quark. Todos los hadrones observados son de color neutro. El modelo del quark es aceptado en forma relativamente lenta, debido a que los quarks no han sido observados. Steven Weinberg y Abdus Salam separadamente propusieron una teor í a que unifica las interacciones electromagn é ticas y d é biles formando la interacci ó n electrod é bil. Sus teor í as requieren la existencia de un bos ó n neutro, que interact ú a en forma d é bil (ahora llamado el Z 0 )y que sea el mediador de la interacci ó n d é bil; ese bos ó n no hab í a sido observado a ú n en aquel tiempo. Ellos tambi é n predijeron la existencia de un bos ó n, masivo, adicional, llamado el bos ó n de Higgs que no ha sido a ú n observado hoy d í a. En el Acelerador Lineal de Stanford, en un experimento en el cual se hace que los electrones sean dispersados por protones, los electrones parecen "rebotar" contra un peque ñ o centro duro dentro del prot ó n. James Bjorken y Richard Feynman analizaron estos datos en t é rminos de un modelo de part í culas constituyentes dentro del prot ó n (ellos no usaron el nombre "quark" para los constituyentes, aunque igualmente este experimento proporcion ó evidencia para los quarks.) Sheldon Glashow, John Iliopoulos, y Luciano Maiani reconocieron la importancia cr í tica de un cuarto tipo de quark en el contexto del Modelo Standard. Un cuarto quark permite una teor í a que tiene interacciones d é biles mediadas por un Z 0, con cambio de sabor.

35 Donald Perkins, estimulado por una predicci ó n del Modelo Standard, volvi ó a analizar algunos datos viejos del CERN y encontr ó indicadores de interacciones debiles sin intercambio de carga de color(debida al intercambio de un Z 0.) Fue formulada una teor í a cu á ntica de campos, para las interacciones fuertes. Esta teor í a de quarks y gluones (que ahora es parte del Modelo Standard) es similar, en su estructura, a la electrodin á mica cu á ntica (QED), pero dado que las interacciones fuertes act ú an sobre las cargas de color, esta teor í a se llama cromodin á mica cu á ntica (QCD). Los quarks est á n destinados a ser part í culas reales, con una carga de color. Los gluones son los cuantos, sin masa, del campo de las interacciones fuertes. Esta teor í a de interacciones fuertes fue primero sugerida por Harald Fritzsch y Murray Gell-Mann. David Politzer, David Gross, y Frank Wilczek descubrieron que la teor í a de color de las interacciones fuertes tiene una propiedad especial, hoy llamada "libertad asint ó tica." Esta propiedad es necesaria para describir los datos de en relaci ó n con el prot ó n.

36 En una conferencia, John Iliopoulos present ó, por primera vez en un ú nico informe, la visi ó n de la F í sica ahora llamada el Modelo Standard. Burton Richter y Samuel Ting, liderando experimentos independientes, anunciaron el mismo d í a su descubrimiento de la misma nueva part í cula. Ting y sus colaboradores en Brookhaven llamaron a esta part í cula la part í cula "J", mientras que Richter y sus colaboradores en SLAC llamaron a esta part í cula la part í cula psi. Ya que los descubrimientos tuvieron igual importancia, la part í cula es conocida com ú nmente como la part í cula J/psi. La part í cula J/psi es un mes ó n charm-anticharm. Gerson Goldhaber y Francois Pierre encontraron el mes ó n D0 (y los quarks antiup y charm). Las predicciones te ó ricas concordaron exactamente con los resultados experimentales, ofreciendo un fuerte soporte al Modelo Standard. El lept ó n tau fue descubierto por Martin Perl y sus colaboradores en SLAC. Ya que este lept ó n es la primer part í cula registrada de la tercera generaci ó n, fue completamente inesperado.

37 Leon Lederman y sus colaboradores en el Fermilab descubrieron sin embargo otro quark (y su antiquark). Este quark fue llamado el quark "bottom". Ya que los f í sicos se imaginaban que los quarks ven í an en pares, este descubrimiento incentiv ó la b ú squeda del sexto quark -- "top." Charles Prescott y Richard Taylor observaron una interacci ó n d é bil mediada por un Z 0, en la dispersi ó n por deuterio, de electrones polarizados, en la que aparece una violaci ó n de la conservaci ó n frente a la paridad, como lo predijo el Modelo Standard y confirmando as í la predicci ó n te ó rica. Se encuentra en PETRA una fuerte evidencia de un glu ó n radiado por un quark o antiquark iniciales. PETRA es un contenedor de colisi ó n de haces de part í culas del laboratorio DESY en Hamburgo.

38 Los bosones intermediarios, W ± y el Z 0, requeridos por la teor í a electrod é bil, son observados en dos experimentos que usan el sincrotr ó n del CERN y que emplean las t é cnicas desarrolladas por Carlo Rubbia y Simon Van der Meer para colisionar protones y antiprotones. Los experimentos llevados a cabo en SLAC y en CERN sugirieron fuertemente que hay tres y s ó lo tres generaciones de part í culas fundamentales. É sto se infiere de la observaci ó n que el tiempo de vida del bos ó n Z 0 -, s ó lo es consistente con la existencia de exactamente tres neutrinos muy livianos (o sin masa). Despu é s de dieciocho a ñ os de b ú squeda en muchos aceleradores, los experimentos CDF y D0 en el Fermilab descubrieron el quark top con una masa inesperada de 175 GeV. Nadie entiende por qu é la masa es tan diferente de la de los otros cinco quarks.

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40 EL MODELO DE LA FISICA ACTUAL FIN


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