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México, D.F., 13/3/08 Ciencia y belleza Vladimir Escalante Ramírez Centro de Radioastronomía y Astrofísica UNAM, Campus Morelia Seminario Venus y Prometeo.

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1 México, D.F., 13/3/08 Ciencia y belleza Vladimir Escalante Ramírez Centro de Radioastronomía y Astrofísica UNAM, Campus Morelia Seminario Venus y Prometeo II Marzo 13, 2008

2 México, D.F., 13/3/08 ¿Hay ciencia bella? ¿Qué es belleza? – No se puede justificar racionalmente la belleza de algo. – Juicios de belleza son ejemplos de juicios del gusto. – El juicio del gusto es subjetivo y universal ( Kant ). Subjetivo: basado en el placer causado por la percepción sensorial de algo. Universal: tratar de tener un consenso sobre el gusto: tener buen gusto, tener gusto especializado, etc.

3 México, D.F., 13/3/08 Ejemplo de gusto universal ( Les demoiselles d'Avignon, Pablo Picasso, 1907)

4 México, D.F., 13/3/08 Ejemplo de gusto no tan universal (Las señoritas suicidio, Luis Gispert, 2006)

5 México, D.F., 13/3/08 La gran pregunta: ¿Es posible y cómo es posible hacer un juicio subjetivo universal? – Subjetividad y universalidad pueden ser opuestos – ¿Cuál es la naturaleza del placer en la belleza? debe ser desinteresado en el sentido de estar desconectado del placer (Kant)

6 México, D.F., 13/3/08 Juicios estéticos (versión moderna) Juicios de belleza y fealdad. Juicios de delicadeza, elegancia, exquisitez, refinación, etc.: – Simetría: Belleza resultante del balance o de un arreglo armonioso (American Heritage Dictionary). – Elegancia: Forma bella de expresar pensamientos (Real Academia). – etc.

7 México, D.F., 13/3/08 Juicios estéticos en la física y la matemática Ésta es una demostración elegante Ésta es una teoría bella Ésta es una ecuación bonita Éste es un resultado chido... Ésta es una talacha horrible Éste es una teoría complicada...

8 México, D.F., 13/3/08 Juicios de belleza en la física P. A. M. Dirac:... es más importante tener belleza en las ecuaciones que ecuaciones que se ajusten a los datos expermientales... Parece que si uno trabaja bajo el punto de lograr belleza en una ecuación, y uno realmente tiene buena intuición, uno va por buen camino. (Dirac, 1963, Scientific American, 208, 45)

9 México, D.F., 13/3/08 Juicios de belleza en las matemáticas G. H. Hardy: Los patrones de un matemático, como los del pintor o el poeta, deben ser bellos: las ideas, como los colores o las palabras deben encajar de forma armoniosa.... La belleza de un teorema matemático depende en gran medida de su seriedad (relevancia y conexión), así como aún en la poesía la belleza de una línea puede depender en cierta medida de la significación de las ideas que contiene. (Hardy, 1940, A Mathematician's Apology)

10 México, D.F., 13/3/08 Algunso problemas de la estética contemporánea La noción contemporánea de juicio estético excluye juicios sobre contenido semántico o pictórico. ¿Podemos definir arte? Probablemente no. No hay corrientes artísticas contemporáneas.

11 México, D.F., 13/3/08 Los conceptos de la estética (Sibley, 1959, Philosophical Review, 68, 421) Expresiones estéticas son aquellas que requieren gusto o sensibilidad y definen los conceptos estéticos: esta pintura tiene balance o induce serenidad y reposo. Las expresiones estéticas no pueden ser absolutamente deducidas de conceptos no estéticos: Ej.: los colores o formas de una pintura no implican necesariamente que sea elegante. No están condicionadas por reglas.

12 México, D.F., 13/3/08 ¿Podemos comparar ciencia y arte a través de la estética? La noción contemporánea de juicio estético excluye juicios sobre contenido semántico o pictórico. Los conceptos estéticos de G. Engler (1990, British Journal of Aesthetics, 30, 24) : – Simetría – Simplicidad – Orden – Coherencia – Unidad – Elegancia – Armonía

13 México, D.F., 13/3/08 Simetría (S.V. Jablan, "Theory of Symmetry and Ornament" [1995]) Frisos, simetría 11 Altamira, España Frisos, simetría 12 (a) Bakun, Iran, ~ A.C. (b) Malta, ~3000 A.C. (c) Creta, ~ A.C.

14 México, D.F., 13/3/08 Simetría en física Simetría implica alguna invariancia respecto a una transformación: traslación, rotación, inversión,... Invariancia de traslación => conservación de momento Invariancia de rotación => conservación de momento angular. Invariancia en el tiempo => conservación de energía

15 México, D.F., 13/3/08 Buscando simetrías ocultas

16 México, D.F., 13/3/08 Buscando simetrías ocultas

17 México, D.F., 13/3/08 Mito y realidad de la razón áurea: (M. Livio, The Golden Ratio, the Story of Phi, 2002) S. Dalí, El sacramento de la última cena, 1955

18 México, D.F., 13/3/08 Los sólidos platónicos y sus duales (poliedros regulares)

19 México, D.F., 13/3/08 Sólidos platónicos antes de los pitagóricos (Museo Ashmolean de Oxford, piezas de Escocia, ~2000 a.C.) Icosaedro Tetraedro Octaedro Dodecaedro(?) Cubo dodecaedro tetraedro cubo octaedro

20 México, D.F., 13/3/08 Los motivos de Einstein Se sabe que la electrodinámica de Maxwell, como generalmente se entiende ahora, cuando se aplica a cuerpos en movimiento, conduce a asimetrías, aparentemente no inherentes a los fenómenos. (A. Einstein, 1905, Annalen der Physik, 17, 891)

21 México, D.F., 13/3/08

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23 Simetría en la teoría de la relatividad: equivalencia de observadores inerciales

24 México, D.F., 13/3/08 Simplicidad La navaja de Occam en la ciencia: preferir la teoría con el menor número de suposiciones o postulados Justificaciones: – Disminuye la exigencia de pruebas expermientales. – Aumenta la generalidad de la teoría. – Aumenta la informatividad: obtener más información con menos suposiciones. – Es más falsable (Popper, 1935, The Logic of Scientific Discovery).

25 México, D.F., 13/3/08 Simplicidad en la relatividad de Einstein Elimina la necesidad del éter postulando una velocidad de la luz constante para todo observador. Conserva el principio de la relatividad (equivalencia de observadores inerciales). Elimina la acción a distancia en la gravedad con una aceleración en un espacio curvo

26 México, D.F., 13/3/08 Elegancia en la teoría de la relatividad

27 México, D.F., 13/3/08 La mejor ecuación: simplicidad, unidad, elegancia (Crease, 2004, Physics World, 17, 14)

28 México, D.F., 13/3/08 Evidencias empíricas vs. estética Hasta 1916 sólo había dos evidencias empíricas a favor de la relatividad, y muchas a favor de la teoría newtoniana: – La constancia de la velocidad de la luz – La precesión del perhelio de Mercurio

29 México, D.F., 13/3/08 Evidencias empíricas vs. estética Lo mismo ha sucedido con otras teorías, como la teoría de la interacción débil de Sakurai (1957), Sudarshan y Marshak (1958), y Gell-Mann y Feynman (1958), que iba en contra de la evidencia expermiental.

30 México, D.F., 13/3/08 Renormalización en QED

31 México, D.F., 13/3/08 La controversia estética en QED (Engler, 2001, International Studies in the Philosophy of Science, 15, 51) Dirac: Los infintos y la falta de deducción lógica de la renormalización de QED y otras teorías cuánticas son cualidades de fealdad Weinberg: QED y las teorías de campo son bellas en su inevitabilidad, simplicidad y estructura perfecta.

32 México, D.F., 13/3/08 La estética en el arte y la ciencia ¿Se formulan o prefieren teorías en base a criterios estéticos o pragmáticos? – ¿Es la simetría de una teoría un concepto estético? – ¿Y dónde quedó el racionalismo en la ciencia?

33 México, D.F., 13/3/08 La influencia de Kuhn Las revoluciones científicas consisten en la adopción de nuevos paradigmas por medios no racionales, entre otros la estética. Las revoluciones en el arte y la ciencia son distintas porque no es claro como definir un paradigma en el arte. El objetivo del artista es la estética, usando la técnica. El objetivo del científico es resolver problemas técnicos (puzzles) usando la estética.

34 México, D.F., 13/3/08 Pragmatismo vs. estética Las teorías deben ajustarse a los hechos. o Las teorías deben ser bellas independientemente de los hechos. o Las teorías bellas son las verdaderas (La verdad es belleza).

35 México, D.F., 13/3/08 ¿En dónde se encuentra la belleza en la ciencia? En las matemáticas. En los conceptos. En los experimentos.

36 México, D.F., 13/3/08 ¿Existe una estética de la ciencia? Definir una estética de la ciencia o Definir una estética común al arte y la ciencia o Explicar los juicios de gusto en la ciencia fuera de la estética.

37 México, D.F., 13/3/08 ¿Se pueden comparar arte y ciencia a través de la estética?

38 México, D.F., 13/3/08 J. Pollock, Full Fathom Five, 1947 J. Pollock, No. 5, 1948

39 México, D.F., 13/3/08 J. Pollock, Lavender Mist, 1950

40 México, D.F., 13/3/08 Pollock y los fractales (Taylor, Micolich, Jonas, 1999, Nature, 399, 422) Agregado limitado por difusión Conjunto de Julia, atractor extraño

41 México, D.F., 13/3/08 J. Pollock, Number 8, 1949

42 México, D.F., 13/3/08 J. Pollock, Number 8, 1949, (detalle)

43 México, D.F., 13/3/08 Fractales en la naturaleza

44 México, D.F., 13/3/08 Expresionismo abstracto y fractales Pollock en su estudio (Hans Namuth, 1950) Pollockizador de Taylor

45 México, D.F., 13/3/08 ¿Necesitamos una nueva estética? ¿Se puede determinar el contenido fundamental del arte con objetividad científica? ¿Existe algún contenido matemático oculto en las cosas bellas? – De 120 personas, 113 prefirieron patrones fractales (Taylor) Paul Jackson Pollock,

46 México, D.F., 13/3/08 Probablemente todavía no Los patrones encontrados por Taylor se pueden reproducir por dibujos hechos a mano con Adobe Photoshop o caminatas al azar gaussianas y no son necesariamente fractales porque tienen una escala de tamaños limitada (Jones-Smith and Mathur, 2006, Nature, 444, E9). Pero... – Necesitamos objetividad científica para analizar obras de arte? – ¿Necesitamos subjetividad estética para analizar la ciencia?

47 México, D.F., 13/3/08 Conclusiones Si queremos encontrar unidad entre arte y ciencia tenemos que buscar conceptos inherentes comunes a uno y otro. La propuesta es que esos conceptos se encuentran en la estética (Engler, Miller). Por lo tanto, necesitamos encontrar una estética donde el arte y la ciencia tengan papeles equivalentes.


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