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Tema 2 Tipos abstractos de datos. 2.3 Cola de números enteros.

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1 Tema 2 Tipos abstractos de datos. 2.3 Cola de números enteros.

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3 Especificación de TADs. TAD Cola de Enteros. Definición del TAD Cola de Enteros: Estructura de Datos que contiene una serie de elementos de tipo entero en la que dichos elementos son insertados por un lado y son extraídos por el lado contrario. Característica: Primer elemento obtenido es el primero introducido Estructura FIFO (First Input, First Output) Operaciones: encolar. desencolar. colaVacia desencolar encolar

4 Especificación de TADs. TAD Cola de Enteros (I). Especificación SemánticaEspecificación Sintáctica inicializarCola Método previo que deja a disposición del programa un TAD cola (de tipo TadCola) sobre el que se podrá operar posteriormente. (Equivalente a crear o construir un objeto/instancia.). void inicializarCola () encolar Método que entrega un elemento (x) para que quede incorporado al final de la cola. void encolar (int x) desencolar Método que elimina el elemento de la cola que ocupa el primer lugar, devolviéndolo como resultado. int desencolar () colaVacia Método que al ejecutarse devuelve true si la cola está vacía, y false en caso contrario. boolean colaVacia () leerCola Método mediante el que se produce la carga inicial de elementos de la cola. void leerCola () throws NumberFormatException, IOException

5 Especificación de TADs. TAD Cola de Enteros (II). Especificación SemánticaEspecificación Sintáctica imprimirCola Método que muestra en el dispositivo de salida (pantalla) el contenido actual de la cola. void imprimirCola () invertirCola Método que devuelve la cola con sus elementos invertidos void invertirCola () numElemCola Método que devuelve el número de elementos de la cola. int numElemCola () primero Método que devuelve el primer elemento de la cola sin desencolarlo. int primero () quitarPrimero Método que elimina el primer elemento de la cola. void quitarPrimero () eliminarCola Método que recibe una cola (que puede tener elementos o no) y la devuelve vacía. void eliminarCola ()

6 Excepciones. Excepción: circunstancia que produce que una Operación Válida sobre un TAD no pueda ser efectuada. Ejemplos: encolar: Al intentar encolar un nuevo elemento en la cola, ésta está llena: la operación encolar no debe producir ningún efecto. No se contempla tratamiento alguno. desencolar, primero, quitarPrimero, invertirCola: Al intentar realizar una de estas operaciones, la cola está vacía: se producirá un mensaje de error.

7 Interfaz del TAD Cola import java.io.*; public interface Cola { void inicializarCola (); void encolar (int x); int desencolar (); boolean colaVacia (); void leerCola () throws NumberFormatException, IOException; void imprimirCola (); void invertirCola (); int numElemCola (); int primero (); void quitarPrimero (); void eliminarCola (); } Define los métodos de objeto utilizados en la clase TadCola

8 Condiciones normales y excepcionales de la cola public class PruebaCola1 { public static void main (String[] args) { Cola cola1 = new TadCola (); int elem; cola1.inicializarCola (); cola1.encolar (8); cola1.encolar (7); cola1.encolar (9); cola1.encolar (11); elem = cola1.desencolar (); System.out.println (Sale el número"+elem); cola1.eliminarCola (); } public class PruebaCola2 { public static void main (String[] args) { Cola cola1 = new TadCola (); int i, j; cola1.inicializarCola (); for (i = 1; i< 10; i++) cola1.encolar (i); j = cola1.desencolar (); System.out.println ("Hemos sacado "+j); for (i = 1; i< 10; i++) { j = cola1.desencolar (); System.out.println (Sacamos "+j); } cola1.eliminarCola (); }

9 Estrategias con Colas Desencolar – llamada recursiva – Encolar Devuelve la cola invertida Para usar este esquema, se debe invertir previa o posteriormente los elementos de la cola (fuera del módulo recursivo) Desencolar – Encolar – llamada recursiva No se alcanza la condición de finalización Estructura Vacía Si se conoce el número de elementos Variable auxiliar que determina la condición de parada Permite Tratamiento recursivo y iterativo

10 Invertir una cola Método (estático) auxiliar en el tratamiento recursivo de colas. static void invertir (Cola cola) { int elem; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); invertir (cola); cola.encolar (elem); }

11 if (!cola.colaVacia () { elem = cola.desencolar (); invertir (cola); elem = 2 elem = 3 elem = 5elem = 4 cola.encolar (elem); }

12 Contar los elementos de una cola public class PruebaContar { static int contarCola (Cola cola){ int elem, resul; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); resul = 1 + contarCola (cola); cola.encolar (elem); } else resul = 0; return resul; } static int cuentaCola(Cola cola) { cola.invertirCola (); return contarCola (cola); } public static void main(String[] args) { Cola c = new TadCola (); c.leerCola (); System.out.println ("La cola tiene +cuentaCola (c)+" elementos"); c.imprimirCola (); } La solución recursiva es la única posibilidad: método (estático) contarCola Necesidad de invertir la cola fuera del módulo recursivo: método (estático) cuentaCola.

13 Obtener una cola a partir de otra Estrategias para trabajar con colas: ¿No se conoce el número de elementos? Solución recursiva (requiere inversión de la cola) ¿Se conoce el número de elementos? Solución recursiva Solución iterativa

14 Sin conocer el número de elementos. Solución Recursiva static void copiar (Cola colaO, Cola colaD) { int elem; if (!colaO.colaVacia ()) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); copiar (colaO, colaD); colaO.encolar (elem); } static void copia (Cola colaO, Cola colaD) { copiar (colaO, colaD); colaO.invertirCola (); } public static void main (String [] args) { Cola cO = new TadCola (); Cola cD = new TadCola (); cO.leerCola (); copia (cO, cD); System.out.println ("Cola origen:"); cO.imprimirCola (); System.out.println ("Cola destino:"); cD.imprimirCola (); }

15 if (! colaO.colaVacia ()) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); copiar (colaO, colaD); elem = 3 colaO.encolar (elem); } elem = elem = elem = colaO colaD

16 static void copiaR2 (Cola colaO, Cola colaD, int n) { int elem; if (n > 0) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); colaO.encolar (elem); copiar2 (colaO, colaD, n-1); } Conociendo el número de elementos. Solución Recursiva public static void main (String[] args) { Cola cO = new TadCola (); Cola cD = new TadCola (); cO.leerCola (); copiaR2 (cO, cD, cO.numElemCola ()); System.out.println ("Cola origen:"); cO.imprimirCola (); System.out.println ("Cola destino:"); cD.imprimirCola (); }

17 if (n > 0) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); colaO.encolar (elem); CopiaR2 (colaO, colaD, n-1); } n =3 elem = 2 n = 4 elem = 3 n =2 elem = 5 n = 1 elem = colaO colaD

18 static void copiaIt (Cola colaO, Cola colaD) { int elem, i, n; n = colaO.numElemCola (); for (i = 1; i <= n; i++) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); colaO.encolar (elem); } Conociendo el número de elementos. Solución iterativa public static void main (String [] args) { Cola cO = new TadCola (); Cola cD = new TadCola (); cO.leerCola (); copiaIt (cO, cD); System.out.println ("Cola origen:"); cO.imprimirCola (); System.out.println ("Cola destino:"); cD.imprimirCola (); }

19 Insertar un elemento al principio de la cola static void InsertarPI (Cola cola, int dato) { int elem, i, n; n = cola.numElemCola (); cola.encolar (dato); for (i = 1; i <= n; i++) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); }

20 Terminación anticipada Precauciones: Devolver la cola en su estado original Si hay terminación anticipada Todos los elementos deben sufrir el proceso de encolar- desencolar Si no fuese así, el resultado sería una cola con una parte ordenada y otra invertida

21 Buscar un elemento (sin conocer n) static boolean esta (Cola cola, int dato) { int elem; boolean resul; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); if (elem == dato) { resul = true; cola.invertirCola (); } else resul = esta (cola, dato); cola.encolar (elem); } else resul = false; return resul; } static boolean estaR1 (Cola cola, int dato) { cola.invertirCola (); return esta (cola,dato); } Se pasa al módulo recursivo la cola invertida En el módulo recursivo: Desencolar-encolar invierte los elementos procesados Resto de elementos requieren inversión

22 Buscar un elemento (n conocido, recursivo) static boolean recorrer (Cola cola, int n) { boolean resul; int elem; if (n > 0) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); resul = recorrer (cola, n-1); } else resul = true; return resul; } static boolean estaR2 (Cola cola, int n, int dato) { int elem; boolean resul; if (n > 0) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar(elem); if (elem == dato) resul = recorrer (cola, n-1); else resul = estaR2 (cola, n-1, dato); } else resul = false; return resul; }

23 Buscar un elemento (n conocido, iterativo) static boolean estaIt (Cola cola, int dato) { int n,elem,i; boolean resul; resul = false; n = cola.numElemCola(); while ((n > 0) && (!resul)) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); if (elem == dato) resul = true; n = n-1; } for (i = 1; i <= n; i++) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); } return resul; }

24 Obtener elemento final de una cola static int quitarUlt (Cola cola) { int elem,dato = -9999; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); if (!cola.colaVacia ()) { dato = quitarUlt (cola); cola.encolar (elem); } else dato = elem; } return dato; } Ejercicio propuesto: obtener el elemento final de la cola conociendo el número de elementos static int quitarUltimoR1 (Cola cola) { int resul; resul = quitarUlt (cola); cola.invertirCola (); return resul; }

25 Combinar dos colas. General. Dos colas ordenadas (c1 y c2) -> c3 ordenada Se plantean dos posibilidades: Sin conocer el número de elementos Conociendo el número de elementos Solución recursiva. Solución iterativa.

26 Combinar dos colas sin conocer el número de elementos. El mismo algoritmo que con pilas pero devolvería las colas de entrada invertidas. public static void main (String [] args) throws NumberFormatException,IOException { Cola c1 = new TadCola (); Cola c2 = new TadCola (); Cola c3 = new TadCola (); c1.leerCola (); c2.leerCola (); c1.invertirCola (); c2.invertirCola (); mezclar** (c1, c2, c3, false, false, 0, 0); }

27 Técnica empleada: Método inicial (si procede) no recursivo. Prepara los dos elementos primeros de cada cola (desencolar-encolar). Prototipo: mezcla** (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2-1); Metodo recursivo: Condición de terminación: !((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Tratamiento específico: Fase de transición. Terminación anticipada. Combinar dos colas conociendo el número de elementos. Técnica recursiva.

28 Fase de ida: Comparar elem1 y elem2. Si elem1 = elem2, encolar en c3. [Si se puede] desencolar –encolar elem1|2 de c1|c2 según el caso. Llamada recursiva con n1-1|n2-1 según el caso. Fase de transición: Uso de un procedimiento auxiliar que reordena la cola no finalizada. Fase de vuelta: Sin tratamiento. Combinar dos colas conociendo el número de elementos. Técnica recursiva. Mezcla AND.

29 Fase de ida: Comparar elem1 y elem2. Encolar en c3 elem1|2. [Si se puede] desencolar –encolar elem1|2 de c1|c2 según el caso. Llamada recursiva con n1-1|n2-1 según el caso. Fase de transición: Encolar en c3 el elemento en pendiente Uso de un procedimiento auxiliar que: Reordena la cola no finalizada. Encola en c3. Fase de vuelta: Sin tratamiento. Combinar dos colas conociendo el número de elementos. Técnica recursiva. Mezcla OR.

30 Si quedan por tratar en ambas ( (n1 >= 0) && (n2 >= 0)) se obtienen los valores de elem1 y elem2: elem1 = cola1.desencolar (); cola1.encolar (elem1); elem2 = cola2.desencolar (); cola2.encolar (elem2); Se llama al módulo recursivo con n1-1 y n2-1: mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2-1); elem1 = 2 elem2 =1 Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos Si elem2 < elem1 cola3.encolar( elem2) elem1 = 2 elem2 = 3 Nueva llamada recursiva con n2-1 mezclarOR_R2 (c1, c2, c3, elem1, elem2, n1, n2-1) n1 = 2; n2 = 1 mezclaOR_R2 (c1, c2, c3, elem1, elem2, n1-1, n2-1) n1 = 2, n1 = 2, Se obtiene un nuevo valor para elem2 if (n2>0) { cola2.desencolar (elem2); cola2.encolar (elem2); } MÓDULO NO RECURSIVO c3.inicializarCola(); n1 = c1.numElemCola (); n2 = c2.numElemCola (); n1=3 n2=3

31 elem1 = 4 elem2 = 3 mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1, n2-1) n1=2;n2= elem1 = 4 elem2 = 5 Nueva llamada recursiva con n2-1 mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2) n1=1;n2= Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos if (elem1 < elem2) cola3.encolar (elem1); Se obtiene un nuevo valor para elem1 if (n1>0) { elem1 = cola1.desencolar (); cola1.encolar (elem1); } Nueva llamada recursiva con n1-1 Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) comparo elementos if (elem2 < elem1) cola3.encolar (elem2); Se obtiene un nuevo valor para elem2 if (n2>0) { elem2 = cola2.desencolar (); cola2.encolar (elem2); }

32 elem1 = 6 elem2 = 5 Nueva llamada recursiva con n Nueva llamada recursiva con n2-1 2 n2 = 0 No se puede realizar el proceso de desencolar/encolar sobre cola mezclaOR_R2 (cola1,cola2,cola3,elem1,elem2,n1,n2-1) n1=1;n2=0 Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos if (elem1 < elem2) cola3.encolar (elem1) Se obtiene un nuevo valor para elem1 if (n1>0) { elem1 = cola1.desencolar (); cola1.encolar (); } mezclaOR_R2 (cola1,cola2,cola3,elem1,elem2,n1-1,n2 ) n1=0;n2=0 Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos if (elem2 < elem1) cola3.encolar (elem2)

33 FASE DE TRANSICIÓN Se encola el elemento pendiente (si queda alguno) en cola3 Se llama a un procedimiento auxiliar que copia una cola en otra y restaura la pendiente if (n1 > 0) { elem = cola1.desencolar (); cola1.encolar (elem); cola3.encolar (elem); copiarcola (cola1, cola3, n-1); } mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2) n1 = 0; n2 = -1

34 Módulo inicial (no recursivo). Contempla situaciones de excepción. Invoca (si procede) al módulo recursivo. (Igual que en la mezcla AND). Módulo recursivo: Terminación pesimista: !((n1 >= 0) && (n2 >= 0)). Análisis de casos posibles. Reordenar la cola pendiente (si hay alguna). Terminación anticipada: Si elem1 > elem2. Devuelve false. Reordenar ambas colas mediante el método auxiliar. Resto. Similar a la mezcla AND. Combinar dos colas con terminación anticipada. Mezcla AND conociendo el número de elementos. Técnica recursiva.


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