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3.3 Resonancia Magnética Nuclear www.gphysics.net – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09 Dr. Willy H. Gerber,

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1 3.3 Resonancia Magnética Nuclear – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos:Comprender la técnica de resonancia magnética nuclear.

2 MRI Una introducción a los principios de la Imagenología por Resonancia Magnética Nuclear, y sus aplicaciones en el área de salud/odontología. Oscilaciones y Resonancia Magnetismo Imágenes por Resonancia Magnética Nuclear MRI funcional (fMRI) Ventajas: Usa radiación no ionizante. Permite obtener imágenes de tejidos blandos (no como rx). – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

3 Qué es la MRI? En síntesis, los núcleos de muchos elementos químicos tienen SPIN nuclear, lo que los hace sensibles a pulsos de campos magnéticos. Esto significa que, cuando un núcleo recibe un pulso magnético, es capaz de reaccionar y emitir (de vuelta) un nuevo pulso magnético, que lleva información acerca de su tipo y medio circundante. En MRI se usan pulsos de radio-frecuencia (RF) para excitar a los núcleos. Un pulso de RF es radiación electromagnética. Los pulsos de RF son detectadas y amplificadas en el equipo de MRI El equipo de MRI calcula la imagen, a partir de la información de los detectores. El pulso de RF es producido por un circuito oscilante. – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

4 Resumen MRI es imagenologá a por resonancia magnética, de manera que trataremos los siguientes conceptos Oscilaciones y Resonancia Magnetismo Spin nuclear y resonancia magnética Imágenes – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

5 Oscilaciones y Resonancia Se observan oscilaciones (o vibraciones) en todo tipo de sistemas Sistemas masa-resorte Péndulo simple – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Resorte Masa Barra sin masa Eje Posición de equilibrio

6 El prototipo es el sistema masa-resorte: cuerpo de masa m (kg), unido a un resorte de constante elástica k (N/m); x(t) es desplazamiento c/r a la posición de equilibrio, La fuerza elástica, debida al resorte, es (Ley de Hooke) (1) La ecuación de movimiento de Newton es (2) en que a es la aceleración del cuerpo. La solución de la ecuación es (3) Oscilaciones y Resonancia – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

7 La solución se expresa en función de La amplitud La frecuencia angular, (4) La fase inicial La frecuencia (5) El período (6) Oscilaciones y Resonancia – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Periodo Amplitud Tiempo

8 Amortiguación por roce viscoso, (7) La ecuación de movimiento es (8) Oscilaciones y Resonancia – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Sobre amortiguado Amortiguacion criticaSub amortiguado

9 agregamos la fuerza sinusoidal (9) (10) la intensidad media es proporcional a ( ) (11) esta curva tiene un máximo en : Resonancia si el ancho de banda es estrecho, entonces, la resonancia se identifica fácilmente. Oscilaciones y Resonancia – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Ancho de Banda

10 Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión imanes terrestre corrientes eléctricas estáticas (Oersted) inducción (Faraday)

11 Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Ecuaciones de Maxwell Electricidad, campos Magnetismo, campos Polarización, magnetización Nota: solo para información, no se considera en guía o prueba

12 Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Ejercen fuerzas magnéticas [N] sobre cargas Eléctricas [C] (12) Para el caso de que es el ángulo entre [m/s] y [T] y ambos están en un plano perpendicular a (13) y sobre corrientes [A=C/s] (14) que en el caso de un alambre de largo en que el campo es constante a lo largo de el y es el vector unitario perpendicular al disco que forma el alambre (15) Nota: regla de la mano derecha

13 Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión el campo magnético ( ) se mide en Tesla (T), o en Gauss (G), 1 (T) = 10 4 (G) (16) El campo magnético terrestre es B 1 (G) Solenoide vueltas, largo, corriente (17) = ×10 6 Tm/A

14 Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión un anillo (radio, área ) con corriente es una espira esta espira se comporta como un dipolo magnético, generando un campo magnético de tipo dipolar el momento (dipolar) magnético es, en que y es normal al plano de la espira en presencia de un campo magnético externo, la espira experimenta un torque (18) (19)

15 Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión la fuerza sobre un dipolo es, (20) o en forma aproximada para una variación en la dirección del dipolo sobre la distancia (21) es decir, si el campo es uniforme la energía es (22)

16 A mediados del siglo XIX, Faraday descubrió que un campo magnético variable en el tiempo es capaz de producir un campo eléctrico específicamente, demostró experimentalmente que, en un circuito que enlaza un flujo magnético (23) o para un campo a través de una superficie tipo disco de radio (24) Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

17 Variable en el tiempo, se induce una fuerza electro-motriz (fem) ε, dada por (25) o para pequeños tiempos (26) aplicaciones: dinamos, motores eléctricos (de inducción), ondas Maxwell: las ondas luminosas son un fenómeno electromagnético, es posible emitir y detectar ondas electromagnéticas: Hertz (1883) Conceptos de Magnetismo – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

18 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Los núcleos tienen spin (momento angular intrínseco) s=1/2, en unidades de El spin es de naturaleza cuántica Teoría cuántica: los núcleos con A=Z+N igual a un numero impar tienen spin distinto que 0. Principio de Pauli: en un núcleo no excitado los spines se compensan (como en el átomo) Los spines de los núcleos actúan en forma colectiva, por eso usamos ecuaciones clásicas (en general) El núcleo mas importante en biología es el Hidrogeno

19 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión El momento angular (spin) y el momento magnético son proporcionales, (27) es la razón geomagnética. la teoría clásica da (28) con masa del protón. como, entonces (spines libres) (29) por relajamiento los spines se alinean con el campo magnético

20 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión los spines precesan a la frecuencia de Larmor, (30) Las ecuaciones de Bloch describen la relajación de los spines. Hay similaridad entre el trompo en campo gravitacional y los spines en el campo magnético.

21 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Los espines se relajan al valor de la magnetización (en presencia del campo externo ), que es el valor de equilibrio. El se deja calcular con la susceptibilidad magnética que es un parámetro propio del material mediante: (31) M z es la componente longitudinal y M x, M y son las componentes transversales T 1 describe la relajación longitudinal y T 2 la transversal. T 1 y T 2 dependen del medio en que se encuentran los núcleos.

22 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Precesión Pulso alta frecuencia Los spines son alineados por el campo magnético estático intenso (0.3 T a 3 T) Los spines nucleares son excitados por un campo magnético variable en el tiempo (32) El campo excitante (33) a la frecuencia de resonancia de spines y perpendicular al campo principal En MRI se utiliza la frecuencia del hidrogeno (protón) y

23 el ángulo de rotación del spin es (34) un pulso de 90 o es un pulso que produce que los spines se orienten perpendicular a ~ B0, y tiene una duración tal que, (35) por lo tanto, precesan formando un ángulo de 90 o con los spines emiten radiación al relajarse en presencia de Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

24 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión los spines emiten radiación al relajarse en presencia de el mecanismo de emisión es el mismo que opera en un dinamo, o en una central hidroeléctrica el principio de inducción de Faraday

25 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Los spines son excitados por un pulso de 90º, y luego se des excitan... regresando al estado original Estado inicial Estado excitado Estado intermedio Estado final

26 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión El mismo proceso, visto en términos de la magnetización longitudinal M z...

27 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Cuando se relaja M z, la componente z de la magnetización, el tiempo característico es T 1, alcanzando el valor final asintóticamente Corresponde a la interacción de los spines nucleares con la red o átomos vecinos (36)

28 Características de la relajación spin-red T1 T1 es el tiempo en que los protones girando (spin) pueden transferir su energía a los átomos vecinos T1 depende del tipo de tejido que se considere T1 depende del tipo de moléculas del tejido y de su ambiente para agua, T1 es largo, mientras que para tejido adiposo T1 es corto Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09

29 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Los spines pierden su fase en el plano xy, y se desordenan el proceso se denomina relajación spin-spin afecta a las componentes M x y M y (transversales) de la magnetización.

30 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Mecanismos de pérdida de fase inhomogeneidades magnéticas interacción spin-spin (dipolar) el decaimiento de las componentes M x (M y ) es exponencial Excitación Señal componentes M x (M y ) Amortiguación

31 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Características de la relajación spin-spin (T 2 ) T 2 es corto en tejido sólido (como el hueso), los spines están siempre expuestos a las fluctuaciones de los momentos magnéticos vecinos T 2 es más largo en fluidos, debido a que las fluctuaciones en la vecindad tienden a compensarse T 2 depende del tipo de tejido Magnetización Transversal Tejidos A Tejidos B Tiempo (s)

32 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Licor Tejidos grises Tejidos blancos Grasas Decaimiento de M xy en función del tiempo para distintos tejidos cerebrales.

33 Spin Nuclear y NMR – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Valores de los tiempos de relajación para tejido humano. T 1 y T 2 dependen del tipo de tejido T 2 está entre 40 ms y 100 ms T 1 está entre 200 ms y 900 ms en general T 1 >> T 2, además T 1 depende de B 0, pero T 2 es independiente de B 0 TejidoT2 (ms)T1 (ms) a 0.5 TT1 (ms) a 1TT1 (ms) a 1.5T Músculo47±13550±100730±130870±130 Corazón57±16580±90750±120870±120 Hígado43±14330±70430±90500±90 Riñones58±24500±130590±160650±160 Bazo67±27540±100680±130780±130 Grasa84±36219±60240±70270±70 Materia gris101±13660±110810±140920±140 Materia blanca92±22540±90680±120790±120

34 Imágenes por RMN – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Trataremos de explicar como se obtiene una imagen en MRI: codificación espacial

35 Imágenes por RMN – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Campo estático Pulos HF El paciente se coloca a lo largo, en la dirección del campo magnético principal B 0 El paciente se estudia por tajadas en la dirección z Cada tajada se ubica espacialmente superponiendo un campo que varía en la dirección z

36 Imágenes RMN – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Se colocan bobinas para poder seleccionar primero una tajada de espesor, y luego leer la información de resto del voxel,. Bovina campo estático Bovina campo variable y Bovina campo variable x

37 Referencias – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión Wikipedia 2. L. M. Button, P. R. Goddard. The British Journal of Radiology, 75(2002)

38 Contacto Instituto de Física Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile Dr. Willy H. Gerber Dr. Constantino Utreras – UACH-Física en la Odontologia–3-3-Resonancia Magnética Nuclear - Versión 06.09


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