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1 Bibliografía de la Clase1Parte1: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafos 01 y 02. Ernesto Mordecki:

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1 1 Bibliografía de la Clase1Parte1: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafos 01 y 02. Ernesto Mordecki: Notas para el curso de Cálculo 2 de la Facultad de Ciencias. Capítulo 1. Nociones topológicas elementales en Rn. Secciones 1 y 2. Ejercicios para la Clase1Parte1: Práctico 1 del año 2006, ejercicio 1 parte a) CLASE 1 PARTE 1: NORMA Y DISTANCIA EN Rq Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto Derechos reservados.

2 2 Clase 1 parte 1. Normas y topología en Suma de vectores: sumar componente a componente Producto de un vector por escalar λ: multiplicar componentes por λ ESPACIO VECTORIAL:

3 3 DEFINICIÓN: Se llama Norma del vector V, denotada como ||V|| a un número REAL, no negativo tal que: NORMA USUAL: OTRA NORMA (no usual) en R2: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS : DISTANCIA USUAL en R2 : PROPIEDADES DE LA DISTANCIA:

4 4 Bibliografía de la Clase1Parte2: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafos 01 y 02. Ernesto Mordecki: Notas para el curso de Cálculo 2 de la Facultad de Ciencias. Capítulo 1. Nociones topológicas elementales en Rn. Secciones 1 y 2. Ejercicios para la Clase1Parte2: Práctico 1 del año 2006, ejercicio 1 parte B) CLASE 1 PARTE 2: BOLAS Y ENTORNOS EN Rq Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto Derechos reservados.

5 5 DEFINICIÓN: BOLA (ABIERTA) de radio r y centro a. Dado fijo el real r>0 ALGUNAS PROPIEDADES BOLA CERRADA

6 6 ENTORNO DEL PUNTO a: Cualquier conjunto que contenga a alguna bola abierta de centro a. CONJUNTO ACOTADO: Si está contenido en alguna bola (con centro a cualquiera, y radio r >0 real finito).

7 7 BOLA DE CENTRO a Y RADIO r CON OTRA NORMA (no usual):


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