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1 Tema 2 La restricción presupuestaria. 2 Elecciones disponibles El conjunto de elección de consumo contiene todas las alternativas de consumo disponibles.

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1 1 Tema 2 La restricción presupuestaria

2 2 Elecciones disponibles El conjunto de elección de consumo contiene todas las alternativas de consumo disponibles para el consumidor ¿Qué restringe la elección de consumo? –Su presupuesto, el tiempo y otras limitaciones de los recursos –Los precios de los diferentes bienes

3 3 Restricción presupuestaria Una cesta de consumo que contiene x 1 unidades del bien 1, x 2 unidades del bien 2 y así sucesivamente hasta x n unidades del bien n se indica a través del vector (x 1, x 2, …, x n ) El bien 1 es pizza, el 2 cerveza (latas) y el 3 entradas de cine ¿Qué es la cesta (2,10,1)?

4 4 Restricción presupuestaria Los precios respectivos de los bienes son p 1, p 2, …, p n Una cesta de consumo (x 1, …, x n ) es alcanzable a los precios p 1, …, p n cuando se cumple: p 1 x 1 + … + p n x n m Aquí m es la renta del consumidor

5 5 Restricción presupuestaria Si p 1 = 5, p 2 = 2, p 3 = 10 y tienes una renta de m = 50 euros, ¿puedes comprar la cesta (2, 10, 1)? Vemos que : 5×2 + 2× ×1 = 40 m = 50 Sí que la puedes comprar

6 6 Restricción presupuestaria Al conjunto de cestas que cuestan exactamente m, la renta disponible del consumidor, se le denomina recta presupuestaria: { (x 1,…,x n ) | x 1 0, …, x n y p 1 x 1 + … + p n x n m }

7 7 Restricción presupuestaria El conjunto presupuestario es el conjunto de todas las cestas alcanzables: B(p 1, …, p n, m) = { (x 1, …, x n ) | x 1 0, …, x n 0 y p 1 x 1 + … + p n x n m}

8 8 Ejemplo: dos bienes x2x2 x1x1 La recta presupuestaria es p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. m /p 2 m /p 1

9 9 Ejemplo: dos bienes x2x2 x1x1 La recta prespuestaria es p 1 x 1 + p 2 x 2 = m m /p 1 Exactamente alcanzable m /p 2

10 10 Ejemplo: dos bienes x2x2 x1x1 La recta presupuestaria es p 1 x 1 + p 2 x 2 = m m /p 1 Alcanzable Exactamente alcanzable No alcanzable m /p 2

11 11 Ejemplo: dos bienes x2x2 x1x1 La recta prespuestaria es p 1 x 1 + p 2 x 2 = m m /p 1 Conjunto Presupuestario el conjunto de todas las cestas alcanzables m /p 2

12 12 Ejemplo: dos bienes x2x2 x1x1 La pendiente es -p 1 /p 2 La calculamos como: m/p 2 dividido entre m/p 1 El signo menos indica que la pendiente es negativa m /p 1 Conjunto Presupuestario m /p 2

13 13 Restricción presupuestaria Para n = 2 la pendiente de la restricción presupuestaria es -p 1 /p 2. ¿Qué significa? Para consumir una mayor cantidad del bien 1 hay que renunciar a cierta cantidad del bien 2

14 14 Restricción presupuestaria Si aumentamos x 1 en 1 unidad, debemos renunciar a p 1 /p 2 unidades del bien 2: Δx 2 /Δx 1 = -(p 1 /p 2 ) Por ejemplo, p 1 = 20 y p 2 =5, tenemos que renunciar a 4 unidades de bien 2 para consumir una más del bien 1

15 15 Restricción presupuestaria x2x2 x1x1 Pendiente es -p 1 /p p 1 /p 2

16 16 Variaciones en la RP La recta presupuestaría (RP) y el conjunto presupuestario (CP) dependen de los precios dados de cada uno de los bienes y de la renta disponible del consumidor ¿Cómo se modifican a medida que los precios o la renta cambian?

17 17 Variaciones en la RP Conjunto original x2x2 x1x1 m/p 1 m/p 2

18 18 Incremento en la renta Conjunto Original Nuevas cestas de consumo alcanzables: m>m x2x2 x1x1 Las RP nueva y original son paralelas (misma pendiente) m/p 1 m/p 2

19 19 Reducción en la renta x2x2 x1x1 Nuevo conjunto Cestas de consumo que ahora no son alcanzables: m< m La RP nueva y la original son paralelas m/p 1 m/p 2

20 20 Cambios en la renta Un incremento de la renta m da lugar a un desplazamiento paralelo hacia fuera de la RP, agrandando el CP Una reducción de la renta m da lugar a un desplazamiento paralelo hacia dentro de la RP, encogiendo el CP

21 21 Cambios en la renta Todas las elecciones originales siguen siendo alcanzables y nuevas elecciones pueden ser adquiridas ante un incremento en la renta. El bienestar del consumidor no puede ser menor Una reducción de la renta puede (y tipicamente lo hará) reducir el bienestar del consumidor

22 22 Cambios en los precios ¿Qué ocurre si sólo un precio cambia? Supón que p 1 disminuye: p 1 < p 1 Antigua RP: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Nueva RP: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m

23 23 Reducción en el precio del bien 1 Conjunto original x2x2 x1x1 m/p 2 m/p 1 -p 1 /p 2

24 24 Reducción en el precio del bien 1 Conjunto original x2x2 x1x1 m/p 2 m/p 1 Nuevas cestas alcanzables -p 1 /p 2

25 25 Reducción en el precio del bien 1 Conjunto original x2x2 x1x1 m/p 2 m/p 1 Nuevas cestas alcanzables La RP pivota y se hace más plana: la pendiente disminuye -p 1 /p 2

26 26 Cambios en los precios Una reducción en el precio de uno de los bienes pivota la RP hacia fuera Todas las cestas originales siguen siendo alcanzables y ahora, nuevas cestas pueden ser adquiridas El bienestar del consumidor no puede reducirse

27 27 Cambios en los precios Similarmente, un aumento del precio pivota la RP hacia dentro, reduciendo el CP y puede (típicamente lo hará) disminuir el bienestar del consumidor

28 28 Políticas públicas El Gobierno tiene la capacidad de afectar el poder adquisitivo de los consumidores Impuestos: el individuo debe pagar cierta cantidad al Gobierno Subvenciones: el Gobierno paga cierta cantidad al individuo Racionamiento: el Gobierno establece la cantidad máxima de un bien que puede consumir un individuo

29 29 Tipos de impuestos: Sobre la cantidad: la cantidad a pagar es por unidad consumida del bien: p 1 = p 1 + t > p 1 Sobre el valor (ad valorem): la cantidad a pagar es sobre el valor (precio) del bien: p 1 = p 1 (1+ t) > p 1 Tasa fija: cantidad fija independiente del consumo del individuo: m= m-T < m Políticas públicas

30 30 Tipos de subvenciones: Sobre la cantidad: la cantidad a recibir es por unidad consumida del bien: p 1 = p 1 - s < p 1 Sobre el valor (ad valorem): la cantidad a recibir es sobre el valor (precio) del bien: p 1 = p 1 (1 - s) < p 1 Tasa fija: cantidad fija independiente del consumo del individuo: m= m + S > m Políticas públicas

31 31 Impuesto uniforme sobre el valor Un impuesto uniforme sobre el valor con una tasa t se aplica a todos los bienes y la RP cambia de: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m a: (1+ t ) p 1 x 1 + (1+ t ) p 2 x 2 = m Es decir, p 1 x 1 + p 2 x 2 = m/(1+t)

32 32 x2x2 x1x1 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m m/p 1 m/p 2 Impuesto uniforme sobre el valor

33 33 x2x2 x1x1 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m p 1 x 1 + p 2 x 2 = m/(1+t) m/p 1 m/p 2 Impuesto uniforme sobre el valor

34 34 x2x2 x1x1 Equivalente a una reducción en la renta de: m/p 1 m/p 2 Impuesto uniforme sobre el valor

35 35 x2x2 x1x1 Un impuesto uniforme a una tasa de t es equivalente a un impuesto de tasa fija con una tasa de t/(1+t) m/p 1 m/p 2 Impuesto uniforme sobre el valor

36 36 Inflación permanente equilibrada: aplicamos un impuesto uniforme con tasa t y ajustamos la renta a través de una subvención a la misma tasa La RP era:p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Ahora es: (1+ t ) p 1 x 1 + (1+ t ) p 2 x 2 = (1+ t )m Es decir, el CP no se altera: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Impuesto uniforme sobre el valor

37 37 Racionamiento Supongamos que se racionara el bien 1 y un individuo no pudiera consumir más de unidades

38 38 Racionamiento X2X2 X1X1 Conjunto presupuestario

39 39 Racionamiento+impuestos Suponga que un individuo puede consumir el bien 1 al precio p 1, hasta el nivel A partir de ese nivel tiene que pagar un impuesto de t sobre todo consumo que supere ese nivel

40 40 Racionamiento+impuestos X2X2 Conjunto presupuestario X1X1 Pendiente=-p 1 /p 2 Pendiente=-(p 1 +t)/p 2

41 41 Los cupones de alimentación La Food Stamp Act (Ley de cupones de alimentación) es un programa de subvención de los alimentos para los más pobres Hasta 1979 podían comprar hasta 153$ en cupones El precio de los cupones dependía del nivel de renta

42 42 Los cupones de alimentación Los que tenían unos ingresos mensuales de 300 $ pagaban 83$ por las cantidad total de cupones. Los que tenían unos ingresos mensuales de 100$ pagaban 25$ Los cupones funcionaban como una subvención ad valorem de los alimentos. A los que les costaban 25$, por ejemplo, cada 1$ de alimentos sólo les costaba 0.16$ (25/153)

43 43 Los cupones de alimentación Veamos cómo afectan los cupones al CP En abscisas representamos el gasto en alimentos (F) y en ordenadas el gasto en los otros bienes (G). El precio de cada bien es 1 y la recta presupuestaria tiene una pendiente de -1 sin cupones Con cupones cada dólar que gasta en alimentos hasta llegar a 153$, sólo le cuesta 0.16$ menos en consumo de otros bienes. Por eso la pendiente es menor en ese tramo

44 44 Los cupones de alimentación 153$ RP con cupones RP sin cupones F G

45 45 Los cupones de alimentación En 1979 se modificó el programa. En lugar de comprarlos, los cupones se conceden a las familias que cumplen ciertos requisitos Supongamos que una familia recibe una ayuda mensual de 200$ en cupones de alimentación. Así quedaría su restricción presupuestaria

46 46 Los cupones de alimentación RP con cupones RP sin cupones 200$ F G

47 47 Los cupones de alimentación El programa de cupones de alimentación es, de hecho, una subvención de suma fija, con la única salvedad que no pueden venderse los cupones ¿Y revender los alimentos…?

48 48 El numerario En la definición de la recta presupuestaria se utilizan dos precios y una renta, pero una de estas variables es redundante Podríamos mantener uno de los precios fijo y ajustar las otras variables para que describieran el mismo conjunto presupuestario

49 49 El numerario Así, por ejemplo, la recta presupuestaria Es exactamente igual que la recta presupuestaria

50 50 El numerario Cuando suponemos que uno de los precios es 1 (como en el caso anterior para el bien 2), decimos que éste es el bien numerario Medimos el otro precio y la renta en relación al bien numerario Antiguamente el oro se usaba como numerario


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