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INFORME DE INVESTIGACIÓN DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS MECANICOS DE LOS ALABES DE UNA TURBINA DE FLUJO CRUZADO UTILIZANDO SEGMENTOS DE SECCIONES DE TUBOS.

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1 INFORME DE INVESTIGACIÓN DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS MECANICOS DE LOS ALABES DE UNA TURBINA DE FLUJO CRUZADO UTILIZANDO SEGMENTOS DE SECCIONES DE TUBOS DE ACERO Nuevo Chimbote

2 RESPONSABLE Ing. Julio H. N. Escate Ravello CORRESPONSABLES Mg. Héctor Benites Villegas Lic. Gilmer Lujan Guevara Ing. Neil Velásquez Díaz

3 INTRODUCCION

4 ANTECEDENTES Los alabes de las turbina de flujo cruzado son construidas de acero comercial y tienen la forma de un segmento de sección circular. Estos alabes están sometidos a grandes fuerzas causadas por el caudal del agua que ingresa al momento del arranque, así como a las fuerzas centrifugas cuando estas giran alrededor del eje Estas fuerzas combinadas producen esfuerzos normales y esfuerzos cortantes en los alabes, produciendo en ellas una deformación del material. Si estos esfuerzos y deformaciones no son tomadas en cuenta podrían causar serios daños estructurales en las turbinas, dejando inoperativa a una central.

5 ¿La utilización de segmentos de secciones de tubos de acero como alabes en una turbina de flujo cruzado es aceptable el esfuerzo mecánico?

6 La utilización de segmentos de secciones de tubos de acero como alabes en una turbina de flujo cruzado si es aceptable el esfuerzo mecánico

7 Objetivo General Determinar el esfuerzo mecánico y las deformaciones de los segmentos de las secciones de tubos de acero como alabes en una turbina de flujo de cruzado.

8 Objetivos Específicos Determinar el esfuerzo normal en un alabe por flexión. Determinar el esfuerzo cortante en un alabe. Determinar la deflexión máxima en el alabe. Determinar el factor de seguridad por el esfuerzo normal. Determinar el factor de seguridad por el esfuerzo cortante.

9 REVISION BIBLIOGRAFICA

10 Potencia de la Turbina

11 Velocidad de giro de la turbina

12 Caudal que ingresa en un Alabe

13 Fuerza en un Alabe (en Arranque) Debido al cambio de dirección de la velocidad del flujo de agua en el álabe se produce una fuerza de acuerdo a la Ecuación de la Cantidad de Movimiento (Mataix,1982)

14 Fuerza centrífuga en el álabe Dónde: Ma =masa del álabe(Kg) D1 =diámetro del rodete (m) Ω =velocidad angular(rad/s) Br =longitud del álabe(m) e =espesor del álabe (m) N =velocidad de embalamiento (rpm) Nt =velocidad de la turbina (rpm) B =longitud del arco del álabe (m) Rb =radio del arco del álabe(mm) Ρfe =densidad del Fe (Kg/m3) δ =ángulo del segmento de la curvatura del álabe( ) N = 1,8*nt B = rb* δ * (π /180)

15 Análisis de la Fuerza total en el álabe

16 Resistencia Mecánica del álabe

17 Esfuerzo Normal en el Álabe por flexión de trabajo

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22 MATERIALES Y METODOS

23 Se proceso la información utilizando un computador Core i5, el procesador de textos Microsoft Word para redactar el informe final, y el programa de cálculo para determinar el esfuerzo mecánico de los alabes de una turbina de flujo cruzado utilizando secciones de tuberías de acero se desarrolló mediante un algoritmo para obtener los códigos fuentes en lenguaje EES (Engineering Equation Solver) Versión comercial D.

24 El diseño de la investigación obedeció a la comparación experimental siguiente: Esquema de diseño de investigación. Indicadores Uso de plancha de acero Naval ASTM A 131 grado A Mejores esfuerzos mecánicos de trabajo y mejores factores de seguridad. Uso de segmentos de tubos de acero ASTM A53 grado A ¿Es aceptable los esfuerzos mecánicos de trabajo y los factores de seguridad?

25 RESULTADOS

26 Programa para determinar los esfuerzos mecánicos de los alabes de una turbina de Flujo Cruzado utilizando segmentos de secciones de tubos de acero

27 "Dimensionamiento mecánico del álabe de una turbina de flujo cruzado" $IFNOT DIAGRAMWINDOW Q=0.5 [m^3/s] {Caudal de ingreso al rodete de la turbina} $ENDIF Z= 28 {Numero de alabes de la turbina T13} thita= 90[°] {Arco de admision} {Caudal de agua que ingresa en un alabe} Qa=360*Q/(Z*thita) {velocidad absoluta del agua que ingresa y sale en el arranque} rho=1000[kg/m^3] {densidad del agua} $IFNOT DIAGRAMWINDOW H= [m] {altura neta del salto hidraulico} $ENDIF g= 9.81 [m/s^2] {aceleracion de la gravedad} psi= 0.98 {coeficiente del inyector} c_1=psi*sqrt(2*g*H) c_2=c_1

28 {Fuerza aplicada en el alabe en el arranque} alpha_1= 15 [°] phi=15 [°] c1x=c_1*cos(alpha_1) c2x=-c_2*sin(phi) Fx=rho*Qa*(c1x-c2x)* c1y=-c_1*sin(alpha_1) c2y=-c_2*cos(phi) Fy=rho*Qa*(c1y-c2y)* Fa=sqrt(Fx^2+Fy^2) pssii=arctan(Fy/Fx) {Fuerza centrifuga en el alabe} D1=0.3 [m] {diametro del rodete} $IFNOT DIAGRAMWINDOW e=0.006 {espesor del alabe, m} $ENDIF

29 Q1=Q*1000 {caudal de agua en l/s} P=Q1*H*0.7/102 {Potencia de la turbina} B1=3.623*Q/sqrt(H) {ancho del inyector} Br=B1*1.30 {ancho del rodete, m} nt= 40*sqrt(H)/D1 {velocidad del rodete, rpm} N=1.8*nt {velocidad de embalamiento del rodete, rpm} rb=51.5 {radio del arco del alabe} delta=74.6[°] {angulo del segmento de la curvatura del alabe} rho_acero=7850 {densidad del acero} b=rb*delta*(3.1416/180) {longitud del arco del alabe} ma=e*b*Br*rho_acero/1000 {masa del alabe} Fc=ma*N^2*3.1416^2*D1*0.0981/1800 {Fuerza total en el alabe} FXT=Fa*cos(pssii) FYT=Fc+Fa*sin(Pssii) lamda=arctan(FYT/FXT) FR=sqrt(FXT^2+FYT^2) FRR=1.5*FR {por seguridad se considera una sobrecarga de 50%} {Resistencia mecanica del alabe} qq=FRR/Br {carga distribuida por unidad de longitud}

30 $IFNOT DIAGRAMWINDOW nn=3 {numero de discos intermedios} $ENDIF l=Br/(nn+1){ longitud del alabe entre discos} sigma_max=qq*l^2/(2*b*e^2*10) {esfuerzo normal por momento flector aplicado} $IFNOT DIAGRAMWINDOW S_y=2400 {limite de fluencia de plancha de acero Naval ASTM - A 131 Siderperu} $ENDIF S_t=0.6*S_y {esfuerzo normal de traccion permisible} F.S_sigma=S_t/sigma_max {Factor de seguridad por esfuerzo normal} V_max=qq*l/2 {fuerza cortante maximo} A=b*e/1000 tau_max=1.5*V_max/(10000*A) {esfuerzo cortante maximo aplicado} S_s=0.4*S_y {esfuerzo de corte permisible} F.S_tau=S_s/tau_max {Factor de seguridad por esfuerzo cortante} {Deflexion maxima} EE=21*10^9 {modulo de elesticidad del acero} In=b*e^3/(1000*12) y_max=q*l^4/(384*EE*In) {deflexion maxima del alabe aplicada}

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32 Cuadro 01: Esfuerzos mecánicos de los alabes de una turbina de Flujo Cruzado utilizando planchas de acero Naval ASTM A131 grado A ENTRADA DE DATOS Potencia Mínima Potencia Media Potencia Máxima Caudal de agua: Q[m^3/s] Altura neta: H[m]51540 Espesor de alabe: e[m]0.006 Numero de discos intermedios: nn[-]234 Límite de fluencia: Sy [kgf/cm2]2400 SALIDA DE DATOS Potencia de la turbina: P[kW] Velocidad de giro: nt[rpm] Ancho de rodete: Br[m] Longitud del alabe entre discos: l[m] Esfuerzo normal máximo: σ máx [kgf/cm2] Esfuerzo cortante máximo τ máx [kgf/cm2] Deflexión máxima: Y máx [m] 6.067x x x10 -9 Factor de seguridad por esfuerzo normal F.S. σ[-] Factor de seguridad por esfuerzo cortante F.S. τ [-]

33 Cuadro 02 Esfuerzos mecánicos de los alabes de una turbina de Flujo Cruzado utilizando segmentos de secciones de tubo de acero de ϕ 4 ASTM A53 grado A ENTRADA DE DATOS Potencia Mínima Potencia Media Potencia Máxima Caudal de agua: Q[m^3/s] Altura neta: H[m]51540 Espesor de alabe: e[m]0.005 Numero de discos intermedios: nn[-]234 Límite de fluencia: Sy [kgf/cm2]2090 SALIDA DE DATOS Potencia de la turbina: P[kW] Velocidad de giro: nt[rpm] Ancho de rodete: Br[m] Longitud del alabe entre discos: l[m] Esfuerzo normal máximo: σ máx [kgf/cm2] Esfuerzo cortante máximo:τ máx [kgf/cm2] Deflexión máxima: Y máx [m] 1.048x x x10 -8 Factor de seguridad por esfuerzo normal F.S. σ[-] Factor de seguridad por esfuerzo cortante F.S. τ [-]

34 CONCLUSIONES

35 Se determinaron con la ayuda de un programa realizado en EES (Engineering Equation Solver) Versión comercial D, los esfuerzos mecánicos y las deformaciones que ocurren en los alabes de una turbina de flujo cruzado, utilizando: A) planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, cuyo límite de fluencia es de Sy=2400 kgf/cm 2, con espesor de alabe de 6mm; y utilizando: B) segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, cuyo límite de fluencia es de Sy=2090 kgf/cm 2 y con espesor de alabe de 5mm.

36 Se determinó con el máximo caudal de agua (0.70 m 3 /s) y la máxima altura neta (40 m) que el máximo Esfuerzo Normal por momento flector es de σ máx =526.1kgf/cm 2, por la utilización de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el máximo Esfuerzo Normal por momento flector es de σ máx =722.3 kgf/cm 2, por la utilización segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina. Se determinó que el máximo Esfuerzo Cortante es de τ máx =48.531kgf/cm 2, por la utilización de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el máximo Esfuerzo Cortante es de τ máx =51.96 kgf/cm 2, por la utilización segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina.

37 Se determinó que la deflexión máxima es de Y máx = 8.947x10 -9 m, por la utilización de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que la deflexión máxima es de Y máx = 1.468x10 -8 m, por la utilización segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina. Cuyas deformaciones son despreciables. Se determinó que el factor de seguridad mínimo por Esfuerzo Normal es de F.S. σ =2.562 por la utilización de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el factor de seguridad mínimo por Esfuerzo Normal es de F.S. σ =1.736, por la utilización segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina.

38 Se determinó que el factor de seguridad mínimo por Esfuerzo Cortante es de F.S. τ =19.78 por la utilización de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el factor de seguridad mínimo por Esfuerzo Cortante es de F.S. τ =16.09, por la utilización segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina. Finalmente los Factores de Seguridad por Esfuerzos Normales y por Esfuerzos Cortantes son mayores a uno (F.S. >1), cuando se utilizan segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina, y también por la utilización de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A. Esto indica que es aceptable la utilización de segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina de flujo cruzado, en los límites de operación de Q=[ m3/s] y H=[4-40 m].

39 RECOMENDACIONES

40 Para solucionar problemas de Ingeniería, se debe aplicar los conocimientos teóricos, empleando herramientas que están al alcance de todos los profesionales, como son las Pcs y la internet para obtener los lenguajes de programación. Se debe realizar programas individuales o códigos fuente, empleando lenguajes de programación, como es el EES D y otros que emplean algoritmos no complicados y de compilación rápida. Se recomienda el uso de programas aplicados a una computadora personal en la solución de problemas de ingeniería porque nos ahorran tiempo, material y tienen buena precisión en los cálculos. En el cálculo de los parámetros de diseño de los componentes de una Microcentral Hidroeléctrica, se recomienda el uso de programas ejecutados en Pcs, por su precisión y rapidez en el resultado de los datos requeridos.

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