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Los números enteros La perinola o pirindola tiene seis lados, y es parecida a un trompo que se hace girar con los dedos corazón y pulgar hasta que se detiene.

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1 Los números enteros La perinola o pirindola tiene seis lados, y es parecida a un trompo que se hace girar con los dedos corazón y pulgar hasta que se detiene. El jugador tiene que esperar a que se pare para obedecer la indicación de la cara que queda hacia arriba: Pon – 1 Pon – 2 Todos ponen Toma Toma Toma TODO Pirindola

2 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia.

3 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros:

4 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = (+8) + (–3) = (+8) – (–3) =

5 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = 8 + 3 = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) =

6 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = 8 + 3 = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = 5 8 + 3 = 11

7 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = 8 + 3 = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = 5 8 + 3 = 11 (–7) + (+5) = (–7) – (+5) = (–7) + (–5) = (–7) – (–5) =

8 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = 8 + 3 = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = 5 8 + 3 = 11 (–7) + (+5) = (–7) – (+5) = –7 + 5 = –2 –7 – 5 = –12 (–7) + (–5) = (–7) – (–5) =

9 Suma y resta de números enteros
Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = 8 + 3 = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = 5 8 + 3 = 11 (–7) + (+5) = (–7) – (+5) = –7 + 5 = –2 –7 – 5 = –12 (–7) + (–5) = (–7) – (–5) = –7 – 5 = –12 –7 + 5 = –2

10 La regla de los signos Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen.

11 La regla de los signos Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen. En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20

12 La regla de los signos Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen. En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 En segundo lugar, multipliquemos (+5) por (– 4). Como antes, es cinco veces – 4, o sea, (– 4)+(– 4)+(– 4)+(– 4) )+(– 4) = –20. (+5) · (– 4) = –20

13 La regla de los signos Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen. En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 En segundo lugar, multipliquemos (+5) por (– 4). Como antes, es cinco veces – 4, o sea, (– 4)+(– 4)+(– 4)+(– 4) )+(– 4) = –20. (+5) · (– 4) = –20 Análogamente sucedería con el producto de (–5) por (+4). Tendríamos (–5)+(–5)+(–5)+(–5) = –20. (– 5) · (+4) = –20

14 La regla de los signos Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen. En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 En segundo lugar, multipliquemos (+5) por (– 4). Como antes, es cinco veces – 4, o sea, (– 4)+(– 4)+(– 4)+(– 4) )+(– 4) = –20. (+5) · (– 4) = –20 Análogamente sucedería con el producto de (–5) por (+4). Tendríamos (–5)+(–5)+(–5)+(–5) = –20. (– 5) · (+4) = –20 Finalmente, observa que (+ 5) · (– 4) = –20, resultado opuesto de (+5) · (+4) = –20. Habrá, pues, también un cambio de signo entre los resultados de (+5)·(– 4) y (– 5) · (– 4). (–5) · (– 4) = +20

15 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

16 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) =

17 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) =

18 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+ 6) – (– 15) + (– 4) =

19 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: = – = = (+ 6) – (– 15) + (– 4) = (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) =

20 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: = – = = (+ 6) – (– 15) + (– 4) = (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) = 17

21 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11.

22 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11.

23 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. (– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) = (– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11.

24 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. (– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) = (– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = – – 6 = 0 b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11.

25 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. (– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) = (– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = – – 6 = 0 b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. [(10) : (– 5)] · [(– 6) + 11] =

26 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. (– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) = (– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = – – 6 = 0 b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. [(10) : (– 5)] · [(– 6) + 11] = (– 2) · (+ 5) =

27 Operaciones combinadas
Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. (– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) = (– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = – – 6 = 0 b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. [(10) : (– 5)] · [(– 6) + 11] = (– 2) · (+ 5) = –10

28 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!: No confundas (–2)4 con – 24, pues (–2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16.

29 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

30 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

31 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

32 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

33 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

34 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

35 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

36 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81

37 Potencias de base entera
Si an es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2)4 con – 24, pues (– 2)4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 24 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 25 (– 2)5 – 34 (– 3)4 –144 (–1)44 (– 5)0 – 50 – 81 – 32 – 5 –1 1 5 32 81


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