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La perinola o pirindola tiene seis lados, y es parecida a un trompo que se hace girar con los dedos corazón y pulgar hasta que se detiene. El jugador tiene.

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1 La perinola o pirindola tiene seis lados, y es parecida a un trompo que se hace girar con los dedos corazón y pulgar hasta que se detiene. El jugador tiene que esperar a que se pare para obedecer la indicación de la cara que queda hacia arriba: Pon 1 – 1 Pon 2 – 2 Todos ponen Toma 1 +1 Toma 2 +2 Toma TODO Pirindola Los números enteros

2 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia.

3 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros:

4 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros:

5 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros:

6 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = = 11 (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros:

7 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = = 11 (–7) + (–5) = (–7) – (–5) = (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = (–7) + (+5) = (–7) – (+5) = Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros:

8 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = = 11 (–7) + (–5) = (–7) – (–5) = –7 + 5 = –2 –7 – 5 = –12 (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = (–7) + (+5) = (–7) – (+5) =

9 Suma y resta de números enteros Al sumar o restar números enteros, has de fijarte en que los paréntesis que aparezcan se eliminan teniendo en cuenta el signo + ó – que le antecede. Se sigue la regla de los signos: el signo + conserva el signo del número que sigue, mientras que el signo – lo cambia. Simplifica las siguientes sumas y restas de enteros: = 11 8 – 3 = 5 (+8) + (–3) = (+8) – (–3) = 8 – 3 = = 11 (–7) + (–5) = (–7) – (–5) = –7 + 5 = –2 –7 – 5 = –12 –7 + 5 = –2 (+8) + (+3) = (+8) – (+3) = (–7) + (+5) = (–7) – (+5) =

10 La regla de los signos Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen.

11 La regla de los signos En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen.

12 La regla de los signos En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 En segundo lugar, multipliquemos (+5) por (– 4). Como antes, es cinco veces – 4, o sea, (– 4)+(– 4)+(– 4)+(– 4) )+(– 4) = –20. (+5) · (– 4) = –20 Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen.

13 La regla de los signos En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 En segundo lugar, multipliquemos (+5) por (– 4). Como antes, es cinco veces – 4, o sea, (– 4)+(– 4)+(– 4)+(– 4) )+(– 4) = –20. (+5) · (– 4) = –20 Análogamente sucedería con el producto de (–5) por (+4). Tendríamos (–5)+(–5)+(–5)+(–5) = –20. (– 5) · (+4) = –20 Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen.

14 La regla de los signos En primer lugar, multipliquemos (+5) por (+4). Es lo mismo que 5 por 4, es decir, 20. (+5) · (+4) = +20 En segundo lugar, multipliquemos (+5) por (– 4). Como antes, es cinco veces – 4, o sea, (– 4)+(– 4)+(– 4)+(– 4) )+(– 4) = –20. (+5) · (– 4) = –20 Análogamente sucedería con el producto de (–5) por (+4). Tendríamos (–5)+(–5)+(–5)+(–5) = –20. (– 5) · (+4) = –20 Finalmente, observa que (+ 5) · (– 4) = –20, resultado opuesto de (+5) · (+4) = –20. Habrá, pues, también un cambio de signo entre los resultados de (+5)·(– 4) y (– 5) · (– 4). (–5) · (– 4) = +20 Una de las reglas de mayor uso en Matemáticas es la regla de los signos del producto de dos números enteros. Vamos ahora a entender el fundamento de esta regla siguiendo con atención los ejemplos que siguen.

15 Operaciones combinadas Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

16 Operaciones combinadas Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) =

17 Operaciones combinadas Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) =

18 Operaciones combinadas Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: = (+ 6) – (– 15) + (– 4) = (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) =

19 Operaciones combinadas Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: = – 4 = = (+ 6) – (– 15) + (– 4) = (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) =

20 Operaciones combinadas Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces. Calcula el valor simplificado de la expresión: 17 = – 4 = = (+ 6) – (– 15) + (– 4) = (+30) : [(– 4) + (+9)] – (– 5) · (+3) + (– 4) = = (+30) : (+ 5) – (– 5) · (+3) + (– 4) =

21 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

22 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

23 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. (– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) =(– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

24 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. – – 6 = 0(– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) =(– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

25 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. [(10) : (– 5)] · [(– 6) + 11] = – – 6 = 0(– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) =(– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

26 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. [(10) : (– 5)] · [(– 6) + 11] = (– 2) · (+ 5) = – – 6 = 0(– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) =(– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

27 Operaciones combinadas Es importante también traducir a lenguaje matemático instrucciones de cálculo como las siguientes: a) A – 9 le restas el producto de 8 por – 5 y le sumas el triple de – 2. b) Al resultado de dividir 10 entre – 5, lo multiplicas por la suma de – 6 y 11. [(10) : (– 5)] · [(– 6) + 11] = (– 2) · (+ 5) = –10 – – 6 = 0(– 9) – 3 · (– 5) + 3 ·(–2) =(– 9) – (–15) + 3 · (– 2) = Las expresiones combinadas de enteros con las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir son calculables correctamente si se sigue la jerarquía de signos que ya conoces.

28 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!: No confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (–2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16.

29 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

30 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

31 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

32 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

33 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

34 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

35 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

36 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0

37 Potencias de base entera Si a n es una potencia cuya base es un número entero, positivo o negativo, puede ocurrir que su resultado sea también positivo o negativo. Es negativo si la base es negativa y el exponente es impar. Es positivo en todos los demás casos. ¡Cuidado!, no confundas (–2) 4 con – 2 4, pues (– 2) 4 es: (–2) · (–2) · (–2) · (–2)= + 16, y, en cambio, – 2 4 es: – 2 · 2 · 2 · 2 = – 16. Relaciona los valores de la primera fila con los que son iguales a ellos en la segunda fila (hazlo empezando por la izquierda): – 81– 32– – 5 – 2 5 (– 2) 5 – 3 4 (– 3) 4 –1 44 (–1) 44 (– 5) 0 – 5 0


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