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ESTADISTICA DESCRIPTIVA CLASIFICACION Y CUADRO DE FRECUENCIAS Ejemplo: se hace un ensayo de resistencia de compresión en cilindros de concreto a los 28.

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1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA CLASIFICACION Y CUADRO DE FRECUENCIAS Ejemplo: se hace un ensayo de resistencia de compresión en cilindros de concreto a los 28 días de fabricación.

2 Datos obtenidos: CILINDRORESISTENCIA(P.S.I.)

3 Este cuadro es difícil de interpretar CILINDRORESISTENCIA(P.S.I.) Si deseamos obtener más información debemos organizar los datos en alguna forma sistemática

4 Una manera es en forma ascendente CILINDRORESISTENCIA(P.S.I.) Si se mira esta tabla notamos que la compresión de los cilindros es de 3150 a 3610 P.S.I

5 Se puede ver una gran concentración de valores cerca a 3250 P.S.I. CILINDRORESISTENCIA(P.S.I.)

6 CILINDRORESISTENCIA(P.S.I.) Después de haber sido obtenida de la clasificación alguna información, se agota su utilidad.

7 CILINDRORESISTENCIA(P.S.I.) Por lo tanto es conveniente comprimir los datos aún más.

8 El objeto de la distribución de frecuencias es condensar y simplificar datos sin perder muchos detalles, se caracteriza por una disposición de los datos que muestra la frecuencia de ocurrencia de valores en cada una de las diversas clases. La presentación tubular de dichos datos se conoce como cuadro de frecuencias distribución de frecuencias y cuadro de frecuencias

9 Forma de asiento: veinte medidas de resistencia a la compresión > (1) (2) (3) (4)3290(4) 3300 (6)

10 CONSULTA: b) CRITERIOS PARA DETERMINAR EL NUMERO DE INTERVALOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRO DE FRECUENCIAS

11 > (1) (2) (3) (4)3290(4) 3300 (6)

12 > (1) (2) (3) (4)3290(4) 3300 (6)

13 > (1) (2) (3) (4)3290(4) 3300 (6) Ventajas: Se puede hallar fácilmente cualquier asiento en la columna inapropiada

14 > (1) (2) (3) (4)3290(4) 3300 (6) Ventajas: Cuando las clases originales son insatisfactorias, se puede hacer con frecuencia y fácilmente nuevos tipos de clasificación.

15 > (1) (2) (3) (4)3290(4) 3300 (6) Ventajas: Se puede ver la concordancia del valor medio de una clase con el promedio de los valores de las unidades de dicha clase

16 La distribución por frecuencias permite condensar datos, borrando los valores de los datos, o sea, sólo se conocen ahora los intervalos de clase de los datos, no los valores individuales

17 Cuadro de frecuencias ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) > La distribución por frecuencias permite condensar datos, borrando los valores de los datos, o sea, sólo se conocen ahora los intervalos de clase de los datos, no los valores individuales

18 Cuadro de frecuencias Por ejemplo la observación más grande se encuentra en algún lugar del intervalo abierto de las observaciones mayores a 3600; ya no se sabe que es 3610 P.S.I. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

19 Cuadro de frecuencias Sin embargo, a pesar de esa perdida se ha obtenido una gran ganancia por esta condensación. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

20 Cuadro de frecuencias Se puede obtener toda la información de la clasificación de manera aproximada con mayor facilidad ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

21 Cuadro de frecuencias Se puede conocer el tipo de tendencia de los valores individuales al variar por arriba o por debajo de la concentración que muestra claramente la distribución por frecuencias ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

22 Cuadro de frecuencias Se puede hacer una comparación entre dos o más series fácilmente con los datos formados en la distribución de frecuencias ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

23 Cuadro de frecuencias Cuando las distribuciones por frecuencias son presentadas en forma gráfica, tales comparaciones se facilitan aún más ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

24 Cuadro de frecuencias Si se supone que la perdida de detalle no es grave, los cuadros de frecuencia aceleran los cálculos de muchas medidas descriptivas. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

25 Cuadro de frecuencias Veamos algunos términos técnicos Las agrupaciones , , etc., se llaman Clases, y los números situados a la izquierda de las clases son los límites inferiores de clases, ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

26 Cuadro de frecuencias y los números situados a la derecha límites superiores de clase. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

27 Cuadro de frecuencias El punto medio entre los límites de cada clase se llama punto medio, calificador o marca de clase de dicha clase y se representa por m i. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

28 Cuadro de frecuencias El punto medio de la i-esima clase se obtiene dividiendo la suma de los límites por dos. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

29 Cuadro de frecuencias El punto medio es de considerable importancia, dado que suele utilizarse como valor típico de los datos de dicha clase. ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

30 Cuadro de frecuencias El número de ocurrencias de muestras en cada clase se llama frecuencia de clase, f i y: n: # total de observaciones ClasePunto medio(M i )Frecuencia de clase (f i ) >

31 Reglas básicas para formar las distribuciones de clases -Se determina el mayor y el menor de los datos, se hace su diferencia y así se obtiene el rango. -Se divide el rango por un número definido de intervalos de clase del mismo tamaño.

32 Reglas básicas para formar las distribuciones de clases -Finalmente se determina el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase, es decir se tratan de encontrar las frecuencias de clase.

33 Histogramas y Polígonos de frecuencia Son dos tipos de representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencia. Un Histograma consiste en una serie de rectángulos que tienen sus bases sobre el eje x con centros en las marcas de clase y longitud igual a la frecuencia de clase.

34 Por ejemplo: se tiene la siguiente tabla de frecuencias que corresponde a la longitud de unos cables usados en un montaje eléctrico Longitud (m)Cantidad de cables Histogramas y Polígonos de frecuencia

35 Longitud (m)Cantidad de cables

36 Longitud (m)Cantidad de cables El histograma correspondiente es: Cantidad de cables Longitud (m)

37 Cantidad de cables El polígono de frecuencias es un gráfico de línea trazado sobre las marcas de clase. Y se puede obtener uniendo los puntos medios de los techos de los rectángulos en el histograma.

38 Longitud (m)Cantidad de cables Cantidad de cables Longitud (m)

39 Distribuciones de frecuencia relativa La frecuencia relativa de una clase se define como la frecuencia de la clase dividida por el total de frecuencias de todas las clases y es expresada en porcentaje Por ejemplo: la frecuencia relativa de la clase de la tabla anterior es 7.57 (5/66)x100.

40 CONSULTA: c) COMO CALCULAR MEDIDAS PARA DATOS AGRUPADOS


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