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1. 2 CONTENIDO SEGUNDA PARTE ANALISIS DE RENTABILIDAD Página -Conceptos básicos 3 - Indicadores de gestión 6 - Indicadores de mantenimiento 9 - Efectividad.

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2 2 CONTENIDO SEGUNDA PARTE ANALISIS DE RENTABILIDAD Página -Conceptos básicos 3 - Indicadores de gestión 6 - Indicadores de mantenimiento 9 - Efectividad global de un equipo según TPM 11 - Maximización de la efectividad económica o rentabilidad de los equipos según TPM 13 - Ejercicio de casos concretos de incremento de la efectividad o rentabilidad del mto Cálculo de las inversiones 29 - Clases de inversiones 30 - Datos para el cálculo de las inversiones 31 - Criterios y clases de cálculos de inversiones 33 - Métodos estáticos 34 - Métodos dinámicos 39

3 3 CONCEPTOS BASICOS Proceso Resultado Cliente Recursos Retroalimentación PROCESO Es un conjunto de actividades que transforman en productos o resultados con características y sentido para el cliente, unos insumos o recursos variables, agregándoles valor.

4 4 Proceso Resultado Cliente Recursos EFICIENCIA - EFICACIA - EFECTIVIDAD EFICIENCIAEFICACIAEFECTIVIDAD Es utilizar los recursos racionalmente y de la mejor manera posible. Recursos como: materiales, maquinaria, mano de obra, medio logístico, tiempo, dinero. Es obtener altos resultados con menos recursos. Es el logro de los atributos del producto que satisface las necesidades, deseos y demandas de los clientes, en lo relativo a: calidad, cumplimiento, oportunidad, confiabilidad, costo, atención. Si se cumple con eficiencia y eficacia,se puede decir que se cumple con ser efectivo. Se mide por el impacto que logro tanto interna como externamente. (Productividad, Rentabilidad, Mercado, Capacidad de pago, Logros en la satisfacción del cliente).

5 5 ETAPAS DE UN PROCESO - CICLO PHVA Planificar: Identificar necesidades y búsqueda o diseño de soluciones. Hacer: Ejecución, ubicación y mantenimiento de la solución. Verificar o controlar: Medición y registro de la solución.Verificación con indicadores de gestión Actuar: Tomar acciones correctivas o preventivas y mejorar continuamente los procesos. P HV A

6 6 INDICADORES DE GESTION GESTION Conjunto de acciones y decisiones que llevan al logro de objetivos previamente establecidos. Debe entenderse también como el mejoramiento de los objetivos La gestión, entonces, está relacionada con los resultados o logros y no con el trabajo o las actividades desarrolladas. INDICADORES DE GESTION Son expresiones cuantitativas de las variables que intervienen en un proceso y de los atributos de los resultados del mismo y que permiten analizar el desarrollo de la gestión

7 7 INDICADORES DE GESTION INDICADORVARIABLESEJEMPLOS EFICIENCIA = Unidades producidas/ unidad esperadas x 100 Materiales Maquinaria Medios logísticos Métodos dinero = unidades por hora máquina producidas / unidades por hora máquina esperadas = H-H empleadas / H-H esperadas EFICACIA = No de unidades que logran satisfacer al cliente / el No de unidades esperadas X 100 Calidad Cumplimiento Costo Oportunidad Confiabilidad Atención = cantidad de unidades aceptada por el cliente / unidades producidas = unidades entregadas a tiempo / total unidades despachadas EFECTIVIDAD = Eficiencia x Eficacia Es el impacto logrado externo e interno Eficiencia- Efectividad Mercado Productividad

8 8 INDICADOREJEMPLOS RESULTADOS Cantidad resultante (objetivos logrados) durante un período = 50 ventas por semana = 60 inspecciones realizadas PRODUCTIVIDAD (RENTABILIDAD) = resultados / entradas = facturado / costos de las entradas = output / input PROD. VENTAS = No de ventas realizadas por semana / vendedor x horas trabajadas por semana = Ventas / hora vendedor PROD. VENTAS ($)= Total ventas ($) / Total de visitas x costo por visita ($) RENTABILIDAD OPERACIONAL= Utilidad operacional / gastos operacionales INDICADORES DE GESTION

9 9 INDICADORES DE MANTENIMIENTOValores usuales EstructuralesCosto del mantenimiento / Costo total de producción.5-7 % Costo del mantenimiento / Valor de los medios básicos % Costo del mantenimiento contratado / Costo total del mantenimiento % Costo de supervisión / Costo del mantenimiento.2-4 % Costo de la reparación general / Valor de los medios básicos. 0,3-2 % De Recursos Humanos. Técnicos de mantenimiento / Total de trabajadores de mantenimiento % Total de trabajadores de mantenimiento / Total de trabajadores de la Empresa % Trabajadores indirectos de mantenimiento / Total de trabajadores de mantenimiento % Ausentismo.6-10 % NOTA: en la página 291 del libro sistemas de mantenimiento-Planeación y control encuentra otros indicadores

10 10 Del Trabajo de Mantenimien to Horas-hombre de trabajo planificado de mantenimiento / Horas-hombre total de mantenimiento % Horas-hombre de trabajos no planificados de mantenimiento / Horas-hombre total de mantenimiento % Horas programadas / Horas totales disponibles. 95 % Horas reales en trabajos planificados / Horas programadas % Producción de piezas. Utilización del taller de fabricación de piezas de repuesto % Horas-máquina / Kilogramos de piezas producidas.0,2-0,3 hr/Kg Costo por peso de producción.0,5-0,7 Costo del taller de fabricación de piezas / Costo del taller de mantenimiento % Costos Generales Costo del mantenimiento planificado / Costo total de mantenimiento. 20 % Costo de la mano de obra de mantenimiento / Costo total de mantenimiento % Costo de materiales / Costo total de mantenimiento %

11 11 EFECTIVIDAD GLOBAL DEL EQUIPO SEGÚN TPM Efectividad global del equipo= Disponibilidad*Tasa rendimiento*Tasa de calidad Efectividad global del equipo idea l= 0,90 * 0,95 * 0,99 * 100 = 85%

12 12 EJERCICIO - EFECTIVIDAD GLOBAL DE UN EQUIPO Calcular la tasa de velocidad y la efectividad global del equipo Horas de trabajo diario = 8 horas Tiempo de carga por día = 460 minutos Tiempo de paradas por día = 60 minutos Output por día = 400 productos Tipos de parada: Preparación=20min; Averías= 20 min.; Ajustes=20 min. Defectos = 2% Tiempo ciclo ideal = 0,5 min. Tiempo ciclo real = 0,8 min.

13 13 MAXIMIZACION DE LA EFECTIVIDAD ECONOMICA O RENTABILIDAD DE LOS EQUIPOS SEGÚN - TPM La meta principal de toda actividad de mejora en una empresa es aumentar la productividad, minimizando el input y maximizando el output. El output no comprendo solo el incremento de la producción (P), sino también la mejora de la calidad (Q), costos más bajos (C), entrega en el plazo (D), mayor seguridad e higiene (S). El input esta compuesto principalmente por la mano de obra, los materiales y las máquinas

14 14 MAXIMIZACION DE LA EFECTIVIDADO ECONOMICA O RENTABILIDAD DE LOS EQUIPOS SEGÚN TPM - EJEMPLOS CATEGORIA - OUTPUT - EJEMPLOS DE EFECTIVIDAD (en diferentes empresas ganadoras de premios) P PRODUCCION - Incremento de la productividad personal (140%) - Incremento del valor agregado (147%) - Incremento tasa de operación ( )% - Reducción de averías (98% a 20 casos/mes) Q CALIDAD -Reducción defectos en proceso (30%) -Reducción defectos (70%) -Reducción de reclamaciones de clientes (50%) C COSTO -Reducción en personal (30%) -Reducción costos de mantenimiento (15% y 30%) -Reducción consumo de energía (30%)

15 15 MAXIMIZACION DE LA EFECTIVIDAD ECONOMICA O RENTABILIDAD DE LOS EQUIPOS SEGÚN TPM - EJEMPLOS CATEGORIA EJEMPLOS DE EFECTIVIDAD - OUTPUT - D ENTREGAS -Reducción de stocks (de 11 a 5 días) -Incremento de rotación de inventarios (200%- de 3 a 6 veces por mes) S DEGURIDAD / ENTORNO -Cero accidentes -Cero polución M MORAL -Aumento de propuestas de mejora (230%) -Aumento de reuniones pequeños grupos (200%)

16 16 EERCICIOS DE CASOS CONCRETOS DE INCREMENTO DE LA EFECTIVIDAD O RENTABILIDAD DEL MANTENIMIENTO CASO 1: RENTABILIDAD EN EL CASO DE MOTORES DIESEL EN EL CERREJON ANTECEDENTES: La vida útil de un motor diesel de un camión antes de la primera reparación es de a horas. El fabricante garantiza que si se utilizan repuestos originales y se cumplen todos los procedimientos recomendados para la reparación, el motor puede durar nuevamente entre a horas. SITUACION: El departamento de reconstrucción de motores cuenta con tecnología de punta para estas reparaciones (incluyendo un dinamómetro para medir la potencia al torque). Después de la reparación y siguiendo todas las recomendaciones del fabricante, los motores tenían una vida útil de a horas, es decir aproximadamente en un 75% del valor teórico. Esta deficiencia significaba U.S.$ / camión, y si el número de camiones es de 150, los costos totales por pérdidas serían de U.S.$ La empresa decide reparar los motores con un servicio externo y logran unos ahorros de U.S.$ , quedando aun por recuperar U.S.$

17 17 CASO 1 (Continuación) MEDIDAS DE MEJORAMIENTO: Ante esta situación la empresa implementa un sistema d gestión de la calidad que incluye el montaje de un laboratorio de metrología, para calibrar los equipos e instrumentos de medición, utilizados en las reparaciones (que ni los representantes del fabricante lo tenían.) La metrología ayudó a que una vez calibrados los equipos e instrumentos, las medidas y operaciones en el proceso de reparación se hicieran con alta precisión. Por ejemplo: el dinamómetro que se empleaba para calibrar los torquímetros que miden el ajuste de los tornillos; los calibradores y micrómetros con los que se miden las tolerancia de ajuste. Después de estas medidas, las reparaciones aumentaron el período de vida de los motores de a horas, que significan para la empresa una disminución en los costos de aproximadamente U.S$ Si la empresa tiene una ventas anuales de de toneladas a U.S.$30/ton.¿En cuanto mejoró la rentabilidad de la empresa por año?

18 CASO 2: INSPECCIONES DE FUGAS DE AIRE COMPRIMIDO - METODO MANUAL Un jefe de mantenimiento aprovecha una parada para limpieza de las máquinas, para reparar las fugas de aire comprimido. Con las maquinas paradas enciende el compresor y este sólo trabaja para vencer la carga de fuga. Antes de detectar y corregir las fugas mide el tiempo de trabajo a plena carga del compresor en una hora y es de 10 minutos luego de reparar las fugas realiza lo mismo y se reduce el tiempo de carga a 2 minutos. El compresor es de 50HP y su eficiencia es del 85% ¿Cuáles son las pérdidas (en pesos/año) que tenia el compresor por fugas si la eficiencia del compresor es de 85% y trabaja 2 turnos de 8 horas/día?(Kw-hr= costo actual).

19 19 CASO 3: INSPECCIONES DE FUGAS DE AIRE COMPRIMIDO - METODO ULTRASONICO: El compresor de aire de una planta opera a 100 psi aproximadamente hr/año. Durante un escaneo de las tuberías de aire se han encontrado 20 fugas, con una equivalente cada una a un diámetro de cerca de 1/16 de pulgada ¿ Cual es ahorro anual al reparar las fugas si el costo de la electricidad es de $136/kw-hr? (De la tabla de datos se tiene que para 1/16 pulgadas y 100 psi se pierden 2,22x10 6 pies 3 de aire al año para 8760 horas de trabajo a un costo de U.S. $363,6 / año y a $144kw-hr).

20 20 CASO 4: PERDIDAS DE CALOR EN UNA CALDERA Una caldera a gas de libras/hr, que trabaja hr/año, tiene una temperatura de gases de salida de 220 °C, el jefe de mantenimiento desea buscar la causa de este alto valor y las pérdidas que se producen por este concepto en la operación. Para ello realiza los siguientes pasos: 1° Hace una prueba del generador de vapor a esa carga, donde se midieron los siguientes parámetros: T gases = 220°C, T aire de combustión = 30°C, Flujo volumétrico de aire = m3/hr, y consumo de gas = m3/hr. 2° Con los datos obtenidos y promediados se determinaron los siguientes parámetros: Tg - Ta = = 190°C Relación Aire/Combustible= m3/hr /1576 m3/hr = 18,4

21 21 CASO 4: PERDIDAS DE CALOR EN UNA CALDERA (Continuación) De acuerdo a los datos anteriores en las tablas se encuentran los siguientes datos: El coeficiente de exceso de aire es = 1.78, considerando la combustión completa De la tabla el porcentaje de CO 2 = 6.62% Las pérdidas por temperatura de gases de combustión = 13.10%, (Con % de CO 2,,Tg-Taire), (de la tabla). 3° El coeficiente de exceso de aire recomendado para combustión de gases es 1.1 de aire seco. Suponiendo el aire con un porcentaje de humedad, consideremos el óptimo alcanzable Para 1.24 de exceso de aire y Tg-Taire = 190°C, (de la tabla ), las perdidas son: Pérdidas por temperatura de los gases de combustión = 9.5 % Pérdidas recuperables serán de:

22 22 CASO 4: PERDIDAS DE CALOR EN UNA CALDERA (Continuación) 4° El valor de las pérdidas recuperables en pesos/año será de: Perdidas recuperables = 5° Medida de solución: Una de las consecuencias de las altas temperaturas de los gases ( >200°C), es la cantidad de aire en exceso que entra, y no participa en la combustión y se calienta de 30°C hasta 220°C, a costa del calor desprendido por el combustible. La medida, es reducir el exceso de aire, disminuyendo el flujo del mismo con esa carga. El flujo necesario de aire será: Para 1.24 exceso de aire (en la tabla ) la relación m 3 aire/ m 3 combustible es: Para un flujo de combustible de 1576 m 3 /h, el flujo de aire necesario será de =

23 CASO 5: EFECTO DEL MENTENIMIENTO EN UN AIRE ACONDICIONADO Una empresa tiene un equipo de aire acondicionado de freón 22 para un cuarto de máquinas. El equipo tiene sus condensadores en el patio exterior y los intercambiadores aleteados de los mismos se encuentran sucios e impregnados de polvos y materia orgánica. El evaporador del equipo también se encuentra sucio e impregnado de fibras de algodón que se encuentra en suspensión en el cuarto de máquinas. Ambos intercambiadores se someten a una limpieza y se obtiene: Q Q ParámetroAntes de la limpieza Después de la limpieza PRESION SUCCION 40 psig60 psig PRESION DESCARGA 260 psig240 psig

24 24 A) SIN MANTENIMIENTO Cálculo del flujo de masa en lb/minuto/ton de refrigeración Efecto de refrigeración: qe = hc – ha hc = BTU/lb (Vapor saturado a psig=54.7 psia) ha = BTU/lb (liquido saturado a = psia) qe = – 47.5 = 59.7 BTU/lb (12,000 BTU/hr) Flujo (m) = = 3.35 lb/min/ton (60 min/hr x 59.7 BTU/lb) Trabajo del compresor: qw = m (hd – hc) hd (a S = cte desde): Pc = 54.7 psia hasta Pd = psia hd= BTU/lb (3.35 lb/min/ton x ( )BTU/lb) qw1 = = 1.66 HP/ton 42.4 (BTU /min)/HP

25 25 A) DESPUES MANTENIMIENTO Cálculo del flujo de masa en lb/minuto/ton de refrigeración Efecto de refrigeración: qe = hc – ha hc = BTU/lb (Vapor saturado a psig=74.7 psig) ha = BTU/lb (liquido saturado a = psia) qe = = BTU/lb Flujo (m) = = Lb/mto/ton Trabajo del compresor: qw = m (hd – hc) hd (a S = cte desde): Pc = 74.7 psia hasta Pd = psia hd= BTU/lb qw2 = = HP/ton

26 26 C) CALCULO DEL AHORRO Reducción del consumo del compresor en % (Cq) Cq = qw1 - qw2 / qw1 x 100 = Ahorro anual aproximado en pesos / ton, si trabaja horas al año Ahorro anual= CONDICIONESTemp. suc °F Temp. Con °F Ton. de refr Reducc. de capac HPHP/ Ton % de pèrdid NORMAL ,90,93- CONDENSADOR SUCIO ,68,217,51,1220 EVAPORADOR SUCIO Y FILTROS ,818,915,31,1018 COND +EVAPORAD SUCIOS ,725,416,41,2939

27 27 CASO 6: REEMPLAZO DE MOTOR SOBRECARGADO El jefe de mantenimiento se da cuenta que el motor de 50HP funciona subcargado a un reducido factor de potencia y baja eficiencia. El considera reemplazar el motor de 50 HP con uno de 25 HP de repuesto que el tiene en el almacén. Consultando las curvas para los dos motores el encuentra que a 40% de la carga, el motor de 50 HP está sobre 85% de eficiencia. En el 85 % de carga, el motor de 25 HP esta en 91% de eficiencia Si el motor en cuestión funciona 4000 horas por año, compare la potencia de entrada requerida para los dos motores y la cantidad de energía que consumiría cada uno anualmente. Solución: La potencia de entrada del motor de 50 HP ya la conocemos; esta es de 16.3 Kw. Nosotros necesitamos calcular la potencia de salida o la carga del motor. El motor es lo mismo que cualquier otro equipo de conversión de energía. La potencia de salida es igual a la potencia de entrada entrada por la eficiencia de conversión, es en este caso 85%, así: P s1 = P e1 x eficiencia. P s =

28 28 Esta es la misma carga que tendría que ser suplida por el motor de 25 HP, pero este tendría una eficiencia de 91%. La potencia de entrada a el motor de 25 HP debe ser sin embargo de: Pe1 = Ps /eficiencia P e1 = El incremento en la eficiencia reduce la potencia de entrada del motor de 25 HP en 1.1 Kw. Por horas operando un año la energía consumida para cada motor debería ser: Motor de 50 HP E = Pe1 x horas/año = Motor de 25 HP: E = Pe2 x horas/año = El ahorro por el reemplazo es: A =

29 29 El cálculo de rentabilidad destinado a examinar la economía de las inversiones planificadas se llama cálculo de Inversiones. Estos análisis o exámenes de la rentabilidad de las inversiones planificadas son importantes por tres razones: 1) Generalmente hay mucho dinero en juego; por ejemplo, tratándose de la compra de maquinara nueva y cara. 2) Las decisiones referente a las inversiones son decisiones a largo plazo, es decir, de largo alcance; una vez tomadas, es prácticamente imposible volverse atrás. 3) Las decisiones sobre inversiones repercuten sobre otros sectores empresariales; por ejemplo, sobre el departamento financiero, sobre el de personal, sobre el de producción etc. Por consiguiente, los errores que se comentan al efectuar inversiones pueden provocarle a la empresa serias dificultades de orden técnico y financiero. Así, por ejemplo, la compra de una máquina ultramoderna puede resultar una mala inversión si no se la sabe manejar o si se tiene un rendimiento tan extraordinario que las demás máquinas no pueden ponérsele a la par. CALCULO DE INVERSIONES

30 30 CLASES DE INVERSIONES 1. Inversiones iniciales Son las inversiones que se efectúan en una empresa en su fase inicial de fundación organización. También abarcan las inversiones con las cuales se adquirieron, por primera vez, las distintas partes del patrimonio activo fijo de la empresa. 2. Inversiones de reposición Son las que se realizan para substituir instalaciones o máquinas ya existentes por otras instalaciones o máquinas técnicamente iguales. Es decir que las instalaciones o máquinas viejas, que ya han perdido su capacidad de rendimiento, son reemplazadas por máquinas o instalaciones nuevas y equiparables a las anteriores. Sin embargo, raras veces se hacen intervenciones que sean exclusivamente de reposición, las máquinas nuevas suelen tener más capacidad de rendimiento. 3. Inversiones de expansión Se trata de la compra de más instalaciones o máquinas con igual o mayor capacidad de rendimiento que las ya existentes, con la finalidad de aumentar la capacidad total de la fábrica..

31 31 DATOS PARA EL CÁLCULO DE INVERSIONES 1. Costos de compra del objeto de la inversión Generalmente se pueden obtener todos los datos con exactitud. Los costos de compra abarcan, entre otra cosas, el precio de compra del objeto, los costos de trámites y planos, los costos de fundamentos, de instalación eléctrica, etc., los costos de puesta en funcionamiento (marcha de prueba, etc.). 2. Ingresos (valor de salvamento) o pérdidas, debido a que se deja de usar la máquina o instalación anterior Aquí hay que aplicar, generalmente, los precios de chatarra o de reventa del objeto que se descarta, y los ingresos por el material que no se necesita ya. 3. Costos y cifras de venta debidos al uso continuo del objeto adquirido En este caso se debe n elaborar estimaciones para el futuro. Pero si se trata de objetos comparables entre si, podrán establecerse los costos, recurriendo a los valores promedio tomados del cálculo de costos. Así, por ejemplo, se necesitan datos aplicables al futuro sobre depreciaciones, costos de personal, costos de energía, de mantenimiento, etc. En lo referente a la cifra de venta, se necesitan datos sobre el volumen de ventas del futuro y sobre los precios del futuro.

32 32 4. Vida útil del objeto adquirido con la inversión También la vida útil sólo puede ser estimada. La vida útil no debe estimarse desde el punto de vista técnico, sino desde el punto de vista económico. Generalmente se parte del supuesto de que las dos variables son más o menos iguales. La vida útil es de importancia decisiva para calcular los importes anuales de depreciación que se utilizarán en el cálculo de inversiones. De la estimación de la vida útil resultan también, en parte, las evaluación de los costos y de las cifras de venta que hemos mencionado en el punto 3. Forman parte de esto, entre otras cosas, los costos de repuestos y de mantenimiento, que dependen de la duración de la vida útil. 5. Tasa de interés de descuento Para estipular la tasa de interés de descuento se debe partir de una tasa de referencia. La elección de la variable de referencia depende de cada empresa en particular. Se puede elegir, por ejemplo, la misma tasa de interés que tienen los papeles a término fijo.También suele emplearse, a este respecto, la tasa de interés de los créditos a largo plazo. Se pueden contemplar los riegos especiales como, por ejemplo, los elevados índices de inflación, añadiendo recargos a la tasa básica de interés.

33 33 CRITERIOS Y CLASES DE CALCULOS DE INVERSIONES METODOS POR CALCULO DE: ECONOMICIDAD (Costo -Beneficio) RENTABILIDAD (Ingresos y gastos) AMORTIZACIÓN (Riesgo) METODOS ESTATICOS No toman en cuenta el tiempo que transcurre entre el momento inicial de la inversión y el momento en que este genera utilidades. Emplea valores anuales promedio tomados del primer año y luego se trasladan a los demás años. Es fácil de calcular y de estimar sus datos.Se emplea para decisiones simples y aproximadas. METODO DINAMICO Tienen en cuenta el tiempo que transcurre entre el momento que se originan los costos de una inversión y el instante en que esta genera utilidades. Este hecho se llama descuento. METODOS POR CALCULO DE VALOR PRESENTE NETO (VPN) TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR) COSTO ANUAL UNIFORME (CAUE)

34 34 MÉTODOS ESTÁTICOS CALCULO DE ECONOMICIDAD: Considera para su evaluación los aspectos de costos, importe de cobertura o los beneficios. Su objetivo es llegar a elegir la alternativa que ocasione menos costos. CALCULO DE LA RENTABILIDAD: Con este método se relaciona el capital empleado y los beneficios: R (en %) = beneficios anuales en promedio / capital invertido en promedio x 100 CALCULO DE AMORTIZACION: Se basa en el criterio del riesgo de la inversión. Se analiza el tiempo de amortización hasta que los gastos de inversión queden cubiertos por las utilidades que ha generado. Para que una inversión valga la pena el tiempo de amortización debe ser más corto que su vida útil.

35 35 Ejemplo 1 - CALCULO COMPARATIVO DE COSTOS BENEFICICIOS VARIABLES DE CALCULO CASO DE REPOSICION ACTUALNUEVA 1Valor de compra$ 5.000$ Promedio del capital invertido (50% de 1)$ 2.500$ Vida útil10 años 4Rendimiento por período un. 5Resto de vida útil de la instalación actual3 6Período abarcado por el análisis1 año 7Importe de venta al inicio del período del análisis$ Importe de venta al término del período del análisis$ Depreciación$ 500$ Intereses (Inst. actual = 10% de (7+8) / 2)) (Inst. nueva= 10% de 2) $ 250$ Otros costos fijos$ 2.000$ Costos variables (materiales, mano de obra)$ 7.000$ SUMA DE COSTOS POR PERIODO$ 9.750$ SUMA DE COSTOS POR UNIDAD$ 9,75$ 6,20

36 36 Ejemplo 2 - CALCULO COMPARATIVO DE COSTOS BENEFICICIOS VARIABLES DE CALCULO PROBLEMA DE ELECCION EQUIPO 1EQUIPO 2EQUIPO 3 1Valor de compra$ $ 5.000$ Promedio del capital invertido (50% de 1) 3Vida útil10 años 6 años 4Rendimiento por período un un un. 5Depreciación 6Intereses (Inst. nueva= 10% de 2) 7Otros costos fijos 8Costos variables (materiales, mano de obra) 9SUMA DE COSTOS POR PERIODO 10SUMA DE COSTOS POR UNIDAD 11Precio de venta por unidad$ 0,62$ 1,00$ 0,54 12BENEFICIO POR PERIODO

37 37 Ejemplo 3 - CALCULO COMPARATIVO POR RENTABILIDAD VARIABLES DE CALCULO PROBLEMA DE ELECCION EQUIPO 1EQUIPO 2EQUIPO 3 1Valor de compra$ $ 5.000$ Promedio del capital invertido (50% de 1) 3Vida útil10 años 6 años 4Rendimiento por período un un un. 5BENEFICIO POR PERIODO 6RENTABILIDAD = línea 5 / línea 2 x 100

38 38 Ejemplo 3 - CALCULO COMPARATIVO DE AMORTIZACION VARIABLES DE CALCULO PROBLEMA DE ELECCION EQUIPO 1EQUIPO 2EQUIPO 3 1Valor de compra$ $ 5.000$ Promedio del capital invertido (50% de 1) 3Vida útil10 años 6 años 4Rendimiento por período un un un. 5DEPRECIACION = 1 / 3 6BENEFICIO POR PERIODO 7FLUJO DE CAJA = PERIODO DE AMORTIZACION = 1/ 7

39 39 METODOS DINAMICOS En comparación con los métodos estáticos los métodos dinámicos de cálculo de inversiones tienen la ventaja de tomar en cuenta el factor tiempo en el proceso de inversión. Esto se logra con el cálculo del interés compuesto, que permite evaluar las diferencias temporales que repercuten sobre los diversos importes de dinero. El cálculo es mas complicado que el método estático, en este se evalúan los diferentes cambios que repercuten sobre los costos y las utilidades.También se complica el cálculo por el hecho que hay que hacer estimaciones acerca de la evolución que pueden llegar a tener los costos y las utilidades en los años futuros durante los cuales se use la inversión. Estimaciones tales como el plan de ventas. En las páginas siguientes trataremos dos métodos d cálculo de inversiones: 1. El método del valor de capitalización: Consiste en redescontar todos los costos y rendimientos actuales y futuros desde la fecha de compra del objeto 1. Calculo dinámico de amortización: En el cual se averigua el tiempo que se tarda en retornar el capital invertido

40 40 METODO DINAMICO DEL VALOR DE CAPITALIZACION - VC - En este método se suman todo el rendimiento de la inversión al que se le resta el total de todos los costos ocasionados por el mismo objeto, incluidos los costos de compra, redescontados desde la fecha de compra de dicho objeto VC = R 1 / q + R 2 / q 2 + ……+ R n / q n _ CC - R 1 /q - C 2 /q 2 -……-C n /q n VC = (R 1 - C 1 )/q + (R 2 - C 2 )/q 2 + (R 3 - C 3 )/q 3 + (R 4 - C 4 )/q 4 …..+ (R n - C n )/q n - CC q n = Factor de redescuento = (1+ i) n (este valor aparece en tablas) VC = Valor de Capitalización Rn = Rendimiento por cada año (n) Cn = Costos durante los años (n) CC = Costo de Compra Redescontar significa averiguar cual es el valor actual de un importe de dinero que se obtendrá en el futuro (cuanto valdrían hoy los $100 que se deberán pagar dentro de 10 años, tendría que calcularse el redescuento). El valor de capitalizacion es un elemento para devengar intereses de capital invertido. De acuerdo con esto, se considera que una inversión es beneficiosa solamente cuando el valor de capitalización es igual o mayor de cero: VC 0

41 41 Beneficios Factor de redescuento 8% Valor de Capitalización Objeto 1Objeto 2Objeto $ $ $ $ 1.700$ 750$ $ $ 694,43$1.203,67 2$ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ Total valor de capitalización - VC EJERCICIO - METODO DINAMICO DEL VALOR DE CAPITALIZACION - VC -

42 42 CALCULO DINAMICO DE AMORTIZACION Ya se había se había presentado en el método estático de amortización con un ejercicio. Ahora compraremos los resultados con el cálculo dinámico. El cálculo de amortización sirve para calcular el riesgo de la inversión. Se pretende averiguar cuánto tiempo pasa hasta que el rendimiento de la inversión cubra el capital invertido, incluyendo un monto adecuado de intereses que habría devengado ese capital. Dicho en otras palabras con el cálculo de amortización se intenta averiguar cuanto tarda un objeto en compensar lo que se ha invertido en el. Se aclcula de la siguiente manera: Se suman todos los beneficios anuales y las depreciaciones (flujo de caja) redescontados a partir del año de compra del objeto en cuestión (los beneficios son el rendimiento menos los costos). Se hace esto hasta que los beneficios redescontados hayan cubierto todos los costos de compra. En la siguiente página se hará un ejercicio.

43 43 Beneficios Factor de redescuento 8% Valor de Capitalización Objeto 1Objeto 2Objeto $ $ $ $ 1.700$ 750$ $ $ 694,43$1.203,67 2$ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ $ 1.700$ 750$ Total valor de capitalización - VC EJERCICIO - METODO DINAMICO DE AMORTIZACION

44 44 METODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE): CONCEPTOS Y APLICACIONES Las situaciones que se pueden presentar al interior de una empresa para tomar decisiones económicas son muy diversas. En el capítulo anterior, se mostraron las técnicas para tomar decisiones en inversiones que producen ingresos. En ocasiones, es necesario seleccionar la mejor alternativa, desde el punto de vista económico, pero no existen ingresos en el análisis. Algunas de las situaciones donde solo se presentan costos para el análisis económico son: 1. Seleccionar entre dos o mas equipos alternativos para un proceso industrial o comercial, que elabora una parte de un producto o servicio. El equipo no elabora un producto o servicio final que se pueda vender y obtener ingresos por la venta del mismo. 2. Seleccionar entre dos o mas procesos alternativos, para el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. El proceso de tratamiento es forzoso instalarlo, pues así lo exige la ley, pero esa inversión no producirá ingresos. 3. Se requiere remplazar un sistema de procesamiento manual de datos por un sistema computarizado. O se requiere sustituir el procesamiento de datos, que actualmente se realiza con computadores personales, por un procesamiento en red. La inversión que este cambio requiere no producirá ingresos, pero son inversiones necesarias en muchas industrias y negocios.

45 45 COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDA UTIL DISTINTA Uno de los problemas aun no resuelto en forma satisfactoria por la ingeniería económica es la comparación entre dos o mas alternativas con vida útil distinta.Considérese el siguiente ejemplo: La tabla contiene los siguientes datos para decidir cuál máquina elegir, si la tasa de interés es del 10% AB Inversión inicial Costo anual de mantenimiento 7260 Vida útil57 Valor de salvamento4035 ACUERDO DE SIGNOS Cuando se utiliza este método de costo anual uniforme equivalente (CAUE), se acuerda asignar un signo positivo a los costos y un signo negativo a los ingresos con la única idea de no utilizar tanto signo negativo en los cálculos

46 46 SOLUCIÓN Para este problema se han propuesto dos tipos de solución, ninguno de los cuales es satisfactorio: 1 a Solución: Se determina el CAUE con base en la vida útil de cada una de las alternativas. En este caso el cálculo es: CAUE A = (A / P, 10%, 5) - 40 (A / F, 10%, 5) = $250.1 CAUE B = (A / P, 10%, 7) - 35 (A / F, 10%, 7) = $220.6 (A/P, i, n) = factor para pago uniforme dado un presente: A = P[ i (1+ i ) n / (1+ i) n -1] (A/F, i, n) = factor para pago uniforme dado un futuro: A = F[ i/ ( 1+ i ) n - 1] Esta solución tiene la desventaja de que si se hacen planes, por ejemplo, para 5 años, el valor de salvamento (VS) del equipo B está calculado para el año 7 y tendría que calcularse para el año 5, si se desea hacer una comparación razonable. Si, por el contrario, se está planeando para 7 años y se llegara a seleccionar el equipo con menor vida, deberá preverse con qué equipo se cubrirá la diferencia faltante de años (dos en este caso)

47 47 2 a Solución: Se calcule el CAUE para la menor vida útil de ambos equipos. En el ejemplo que sigue, se calculara para 5 años en ambas alternativas CAUE A = (A / P, 10%, 5 ) - 40 (A / F, 10%, 5) = $ CAUE B = (A / P, 10%, 5) – 35 (A / F, 10 %, 5) = $ Si se planea para un período de 5 años, se sabe que ambos equipos durarán al menos los 5 años, pero se tiene la desventaja de que el VS del equipo B está dado para el año 7. Pero si se está planeando para un periodo de 5 años, surge la misma desventaja mencionada en el párrafo anterior.


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