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1 Teórico 4 Introducción conceptual y matemática a modelo logístico Estimación de parámetros en modelo logístico Otros modelos agregados.

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Presentación del tema: "1 Teórico 4 Introducción conceptual y matemática a modelo logístico Estimación de parámetros en modelo logístico Otros modelos agregados."— Transcripción de la presentación:

1 1 Teórico 4 Introducción conceptual y matemática a modelo logístico Estimación de parámetros en modelo logístico Otros modelos agregados

2 2 Limitaciones del modelo exponencial Thomas Robert Malthus, An essay on the principle of population, as it affects the future improvement of society. London, J. Johnson, 1804.

3 3 Limitaciones del modelo exponencial Recursos limitados: tasas de mortalidad y natalidad cambiarán con densidad (denso- dependencia). ¿Qué factores y procesos limitarían el crecimiento de una población? ¿Cuáles de ellos operarían en forma denso-dependiente y cuáles en forma denso-independiente?

4 4 El debate sobre la denso-dependencia Alexander Nicholson y Victor Bailey (1935, The balance of Animal Populations) Competencia denso-dependiente el factor principal. Andrewartha y Birch (1954) Poblaciones controladas predominantemente por factores abióticos Hairston, Smith y Slobodkin (1960, Community structure, population control and competition) Poblaciones en diferentes niveles tróficos difieren en sus métodos de control.

5 5 Regulación poblacional Denso-dependiente o denso-independiente? Alimento Espacio Clima (sobre todo catastrofes) Enfermedades Polucion

6 6 El modelo logístico ¿Cómo podríamos modelar, en forma sencilla, la existencia de tales límites en el crecimiento poblacional?

7 7 El modelo logístico Reparametrizamos el modelo

8 8 El modelo logístico Modelo logístico!!

9 9 El modelo logístico

10 10 El modelo logístico

11 11 El modelo logístico Versión discreta

12 12 El modelo logístico: ejemplos

13 13 El modelo logístico Ñu del Serengeti

14 14 Estimación de parámetros

15 15 Modelo logístico - Estimación Estimación de parámetros por regresión lineal:

16 16 Modelo logístico - Estimación Estimación de parámetros por regresión no-lineal:

17 17 Modelo exponencial - Estimación Estimación de parámetros por regresión lineal Pendiente de ln(N(t)) versus t provee estimación de r.

18 18 Modelo logístico - Estimación Estimación de parámetros por regresión lineal:

19 19 Modelo logístico - Estimación Estimación de parámetros por regresión no-lineal:

20 20 Otros modelos agregados

21 21 Variaciones del modelo logístico Efecto de Allee Retraso

22 22 El modelo logístico Asume que la mortalidad y natalidad cambian no-linealmente con N

23 23 El modelo logístico Diagnóstico ¿Es el modelo logístico apropiado? Evaluar supuestos Mediante

24 24 Un ejemplo

25 25 Fowler, 1981

26 26

27 27 El modelo logístico Beverton-Holt Hassell Ricker


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