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1 Computacion Inteligente Sistemas de Inferencia fuzzy.

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Presentación del tema: "1 Computacion Inteligente Sistemas de Inferencia fuzzy."— Transcripción de la presentación:

1 1 Computacion Inteligente Sistemas de Inferencia fuzzy

2 2 Sistemas de Inferencia fuzzy Aproximacion según Mamdani

3 3 Contenido Inferencia según Mamdani Inferencia según Mamdani: algoritmo Ejemplo: Modelo del nivel de un tanque Ejemplo: El soplete de gas

4 4 Inferencia según Mamdani

5 5 Sea el conjunto de entrada. μ R (.) = min(.)

6 6 Inferencia según Mamdani min(c,min(a,b)) = min(min(a,b),c)

7 7 Inferencia según Mamdani min(min(a,b),c) = min(min(c,a),b)

8 8 Inferencia según Mamdani El maximo en x del minimo en x,y es igual al minimo en x,y del maximo en x,

9 9 Inferencia según Mamdani El maximo en x del minimo en x,y es igual al minimo en x,y del maximo en x, depende solo del antecedente de la regla

10 10 Inferencia según Mamdani Es posible simplificar el procedimiento. depende solo del antecedente de la regla

11 11 Inferencia según Mamdani El grado de cumplimiento del antecedente de la regla i-esima se define como como: El conjunto de salida fuzzy es entonces

12 12 Inferencia fuzzy según Mamdani ALGORITMO

13 13 Metodo de inferencia de Mamdani 1. Definir la funcion de pertenencia del conjunto fuzzy de entrada A 2. Calcular el grado de cumplimiento entre la entrada y la funcion de pertenencia del antecedente 3. Recortar el conjunto fuzzy del consecuente de la regla usando el grado de cumplimiento

14 14 Representacion grafica A X w AB Y x is A B Y A X y is B If x es A then y es B

15 15 Inferencia de la base de reglas 1. Calcular el conjunto de salida para cada regla 2. Calcular el conjunto de salida por la agregacion la base de reglas completa

16 16 Inferencia con antecedente multiple IF x is A AND y is B THEN z is C grado de cumplimiento El conjunto de salida fuzzy es entonces

17 17 Representacion grafica AB T-norm XY w ABC2C2 Z C Z XY AB x is Ay is Bz is C IF x is A AND y is B THEN z is C

18 18 Ejemplo: Modelo del nivel de un tanque

19 19 Ejemplo: modelado del nivel de liquido

20 20 Ejemplo: modelado del nivel de liquido Recorte de la funcion de pertenencia del consecuente de la primera regla

21 21 Ejemplo: modelado del nivel de liquido Recorte de la funcion de pertenencia del consecuente de la segunda regla

22 22 Ejemplo: modelado del nivel de liquido Combinacion del resultado de las dos reglas

23 23 Ejemplo: El soplete de gas Aproximacion formal

24 24 Ejemplo: soplete de gas Base de reglas R1 R2 R3 IF O 2 flow rate is LOW THEN heating power is LOW IF O 2 flow rate is OK THEN heating power is HIGH IF O 2 flow rate is HIGH THEN heating power is LOW

25 25 Ejemplo: soplete de gas Terminos linguisticos

26 26 Ejemplo: soplete de gas Funciones de pertenencia del antecedente

27 27 Ejemplo: soplete de gas Funciones de pertenencia del consecuente

28 28 Calculo de la relacion de la regla 1 (Implicacion = min) IF O 2 flow rate is Low THEN heating power is Low antecedente consecuente

29 29 Calculo de la relacion de la regla 2 (Implicacion = min) IF O 2 flow rate is OK THEN heating power is High antecedente consecuente

30 30 Calculo de la relacion de la regla 3 (Implicacion = min) IF O 2 flow rate is High THEN heating power is Low antecedente consecuente

31 31 Agregacion de las reglas Calculo de la relacion de la base de reglas (Agregacion = max) Low-Low OK-High High-Low

32 32 Calculo de conjunto de salida Conjunto fuzzy de salida usando la composicion max-min Caso 1 Caso 2

33 33 Ejemplo: soplete de gas EJERCICIO Utilizar el metodo de Mamdani para el calculo del conjunto de salida Usar el toolbox de Matlab

34 34 Fuentes J.-S. Roger Jang, Slides for Fuzzy Sets, Ch. 2 of Neuro- Fuzzy and Soft Computing. CS Dept., Tsing Hua Univ., Taiwan. J.-S. Roger Jang and C-T Sung, Neuro-Fuzzy Modeling and Control. Proceedings of the IEEE, March Robert Babuska. Fuzzy and neural control. DISC Course Lecture Notes (October 2001) Robert Babuska. Course Fuzzy and Neural Control, 2001/2002.

35 35 Fuentes R. Babuska, H.B. Verbruggen, H. Hellendoorn, Promising Fuzzy Modeling and Control Methodologies for Industrial Applications, 1999 René Jager, Fuzzy Logic in Control. PHD thesis, Javier Echauz, Sistemas y Controles Inteligentes, Universidad de Puerto Rico, 2000 L.X. Wang, Adaptive Fuzzy Systems and Control: Design and Stability Analysis, Prentice-Hall, 1.994

36 36 Fuentes Kwang-Hyung Lee, Textbook CS670 Fuzzy Theory, septiembre 2001 J. Galindo Gómez, Conjuntos y Sistemas Difusos (Lógica Difusa y Aplicaciones). Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación, Universidad de Málaga, 2002? Vojislav Kecman, Fuzzy logic basics. Slides accompanying the MIT Press book: Learning and Soft Computing. 2001

37 37 Fuentes Djamel Bouchaffra, Soft Computing (Lecture Notes). Oakland University. Fall 2005 K. Ahmad, B. Vrusias, M. Casey, Artificial Intelligence (Lecture Notes). Center for Knowledge Management. Department of Computing. University of Surrey. September 2004


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