Evaluación Económica Financiera de Proyectos de Inversión

Presentación del tema: "Evaluación Económica Financiera de Proyectos de Inversión"— Transcripción de la presentación:

1 Evaluación Económica Financiera de Proyectos de Inversión
Lic. Juan Pablo Zambotti

2 Introducción: Desde hace ya muchos años la evaluación económica financiera se ha convertido en un análisis fundamental a la hora de evaluar la conveniencia, o no, de ejecutar cualquier proyecto de inversión. En sus comienzos esta teoría de "evaluación económica" encerraba dos grandes problemas metodológicos fundamentales; Por un lado, la elección de aquellos factores o parámetros que debían ser cuantificados a la hora de evaluar un proyecto y, por el otro, la cuantificación efectiva de estos factores por medio de complejos cálculos matemáticos.

3 Rol de la evaluación de proyectos:
Optimizar la asignación de recursos disponibles mediante la selección de aquellos proyectos que generen mayor valor. Es importante recordar que los recursos con los que cuentan las empresas tienden a ser escasos, o al menos limitados en cantidad y/o accesibilidad, por lo tanto, es necesario definir con claridad cuanto invertir y en que invertir

4 Toda evaluación deberá resolver algunas las siguientes cuestiones:
Establecer si un proyecto es conveniente, o no, y el momento óptimo para ejecutarlo. Determinar qué proyectos deben ser eliminados. Entablar en qué orden se deben ejecutar los proyectos más convenientes en función de la disponibilidad de recursos. Identificar los parámetros o variables más relevantes en el desarrollo de un proyecto.

5 Elementos Fundamentales de todo proyecto de inversión:
Inversión: una inversión es la afectación de recursos a un proyecto determinado, con la esperanza de obtener un beneficio en el futuro. Flujo de fondos: Está conformado por todos los parámetros y variables relevantes para un proyecto. Representa una estimación económica del movimiento de efectivo que generará un proyecto a lo largo de su vida. Factor tiempo: Este factor es incorporado al análisis mediante la utilización de una tasa de interés

6 Características generales
En términos económicos un proyecto será factible si sus beneficios superan a sus costos, entendiendo por beneficio a todo ingreso asociado o reducción en los costos. Los beneficios serán "no tangibles" si son difíciles de medir en términos monetarios: inversiones en salud, educación, publicidad y capacitación de personal son algunos de estos ejemplos. Por el contrario, los beneficios serán "tangibles" cuando la medición se realiza en términos monetarios, como es el caso de inversiones financieras o en activos productivos .

7 Características generales
La viabilidad económica : Intenta establecer, en forma monetaria, si un proyecto es conveniente o no. La viabilidad técnica: Busca establecer si es posible física o materialmente la realización de un determinado proyecto. La viabilidad legal: Busca determinar los aspectos legales que puedan afectar, de alguna manera, la materialización de un proyecto. La viabilidad política: Corresponde a la intencionalidad, de quien debe decidir, de querer o no implementar un proyecto independientemente de su rentabilidad.

8 Clasificación de los proyectos de inversión:
Independientes: Dos proyectos de inversión son, independientes cuando la realización de uno de ellos no afecta en nada la realización del otro. Dependientes: Se pueden establecer distintos tipos de proyectos dependientes:  Complementarios: los beneficios de uno aumentan los beneficios del otro.  Pre-Requisito: la realización de uno es indispensable para la realización del otro.  Sustitutivas: Los beneficios de uno disminuyen los beneficios del otro.  Mutuamente excluyentes: Los beneficios de uno eliminan los beneficios del otro.

9 COSTO DE CAPITAL " Un peso hoy vale más que un peso mañana"; " Un peso arriesgado vale menos que un peso sin riesgo". La primera frase hace alusión al concepto fundamental del valor del dinero en el tiempo, y la segunda, al concepto de riesgo/rendimiento. Indudablemente estos dos conceptos, tan importantes para las finanzas modernas, deben quedar plasmados de alguna manera a la hora de evaluar cualquier proyecto de inversión. La manera de hacerlo es mediante la utilización de una tasa de interés que me permita homogeneizar los valores. Esta tasa de interés recibe muchas denominaciones: Tasa de corte, tasa de actualización, tasa de descuento, costo de capital, costo de oportunidad, entre otras. Independientemente del nombre que se le dé a esta tasa, lo importante es lo que representa. Aquí no se plantean dudas, esta tasa debe "medir" el riesgo del proyecto.

10 Tasas de Interes bajo certeza y riesgo:
El caso más sencillo de analizar es cuando la evaluación se produce bajo un ámbito de certeza. En este caso la tasa de actualización a utilizar será la que se denomina "tasa libre de riesgo". A medida que la evaluación se introduce en ámbitos de mayor riesgo la tasa de actualización irá aumentando su valor en forma directamente proporcional:  Riesgo del país: Este riesgo refleja la "volatilidad", en términos políticos, sociales y económicos, que tiene un determinado país.  Riesgo de la actividad o sector: Existen actividades dentro de una economía que por sus características particulares hacen que resulten más vulnerables a los cambios que puedan producirse.  Riesgo Empresa: Este riesgo se deriva de la situación política, económica y financiera de la empresa que quiere llevar a cabo el proyecto de inversión.

11 Formas de cálculo de la tasa de actualización:
Cálculo de la tasa de actualización mediante la “adición de los factores de riesgo” : Con este método la “tasa de corte” se obtiene sumando, a la tasa libre de riesgos, los "factores de riesgos", antes descriptos (Riesgo del país, Riesgo del Sector y Riesgo Empresa). Cálculo de la tasa de actualización mediante el uso del coeficiente “beta” (CAPM): TC = If +  x ( Im – If ) Donde TC es la tasa de corte, If es la tasa libre de riesgos, Im es el rendimiento promedio del mercado y  es el coeficiente de volatilidad del proyecto.

12 CONSTRUCCION DEL FLUJO DE FONDOS
En la mayoría de los casos existe un amplio margen de libertad para el cómputo de los datos que se utilizan en la elaboración del flujo de fondos para la evaluación de proyectos. No obstante ésto, es importante señalar algunas consideraciones que se deben tener en cuenta a la hora de confeccionar cualquier flujo de fondos.

13 Horizonte de evaluación
Desde el punto de vista de la vida útil, existen en general dos tipos de proyectos: los que tienen una vida útil acotada en el tiempo y los que tienen un plazo incierto o indeterminado. En estos últimos casos de indefinición de plazos, los análisis de proyectos suelen ser acotados en su extensión a periodos de entre 10 y 20 años, bajo el supuesto de que los flujos posteriores a estos términos, descontados a una tasa determinada tienen escasa incidencia en la rentabilidad del negocio y, en cambio, presentan un muy alto grado de incertidumbre en lo referido a su real probabilidad de ocurrencia. Generalmente, se hace una separación entre proyectos de corto, mediano y largo plazo. No es erróneo clasificar los proyectos de esta manera, lo que se debe tener en cuenta es que corto, mediano y largo plazo son medidas relativas.

14 Período Otro factor importante a definir es la elección de la duración del período; Ésta se debe realizar sobre la base de la siguiente relación fundamental: Exactitud - costo- entendimiento. Generalmente se supone que cuando menor es la duración del período, mayor va a ser la exactitud del flujo de fondos, situación que no es necesariamente válida en todos los casos. La desventaja mayor de un período muy corto es que multiplica las posibilidades de error y dificulta no solo el trabajo sino también la interpretación de los valores resultantes. La elección de la duración del período debe tomar en cuentas las ventajas y desventajas que resultan en cada caso.

15 Ingresos y Egresos Como regla general vamos a establecer que los ingresos relevantes son todos aquellos que derivan directamente del proyecto que estamos evaluando. A este tipo de ingresos se lo conoce con el nombre de incrementales. Con respecto a los egresos también rige el criterio incremental pero aquí hay que hacer una distinción: Relevantes NO erogados Irrelevantes Incrementales Erogados o hundidos Egresos No Incrementales

16 Ingresos y Egresos La construcción del flujo de fondos se rige por el criterio de lo percibido, es decir que tanto los ingresos, como los egresos, deben imputarse al período en donde se hacen realmente efectivos. La determinación de cuales van a ser los ingresos y los costos que formarán parte del flujo de fondos es solo el primer paso, el segundo paso es estimarlos. Esta estimación puede hacerse en forma objetiva, si contamos con datos históricos, o en forma subjetiva si no conocemos nada acerca de lo que se quiere estimar. Es importante recalcar que la estimación puramente objetiva no existe, por lo tanto podríamos decir que, en ultima instancia, todas las estimaciones tienen algún grado de subjetividad. Esta situación tan peculiar nos lleva a inducir que un flujo de fondos es una variable aleatoria, ya que esta formado por la suma de variables aleatorias, y que, por ende, debe ser tratada como tal.

17 Amortizaciones Impuestos
Las amortizaciones tendrán incidencia en el flujo de fondos solo a los efectos del calculo del impuesto a las ganancias, es decir que se podrán deducir como costos en los términos que plantea la ley de ganancias. Impuestos Cualquiera sea la legislación impositiva vigente, lo que importa es considerar que los beneficios reales de todo proyecto están determinados por los resultados netos después de impuestos. A Impuesto a los ingresos brutos: Para la determinación de la facturación neta se debe deducir de su importe el impuesto a los ingresos Brutos. Este impuesto, como su nombre lo indica, recae sobre la facturación Bruta (sin IVA) y generalmente no genera ninguna dificultad de interpretación o cálculo.

18 Impuesto a las Ganancias: Se sabe que los resultados positivos tienen un costo por el simple hecho de ser positivos y que ese costo es el Impuesto a las Ganancias. Este impuesto recae sobre la diferencia entre los ingresos y los costos del proyecto. Impuesto al valor Agregado (IVA): Generalmente el IVA no tiene ningún efecto económico, salvo para el consumidor final, para el cual es un costo, por lo que no debería ser incluido en el flujo de Fondos.No obstante esto, en la actualidad este impuesto se ha convertido en una pesada carga financiera para las empresas debido al criterio fiscal de fijar la obligación para las empresas más importantes de efectuar retenciones del impuesto que le es facturado por sus proveedores.

19 Importe a cobrar/pagar
Para entender mejor el problema supongamos que una empresa que factura $200 a sus clientes sufre una retención del 80% y, a su vez, recibe una facturación de $100 de sus proveedores. Su posición frente al IVA será la siguiente: Facturación Neta IVA Facturado IVA Retenido Importe a cobrar/pagar Ventas 200 42 (33,6) 209,4 Compras (100) (21) - (121) Saldo 100 21 88,4 En este caso, frente a un saldo a ingresar de IVA de $21 la empresa ha sufrido una retención de $33,6 con lo cual tendrá un saldo a favor de $12,6 que solo podría imputar contra saldos a ingresar de este u otros impuestos nacionales.

20 Importe a cobrar/pagar
Otro caso en donde el IVA puede generar una importante carga financiera, es cuando el proyecto involucra exportaciones de productos. En estos casos en las ventas no se factura el IVA por lo que el fisco debería devolver al contribuyente todo el IVA que pagó en sus compras. Veamos un ejemplo: Facturación Neta IVA Facturado Importe a cobrar/pagar Ventas (Expor.) 200 - Compras (100) (21) (121) Saldo 100 79 En este caso la empresa tendrá un saldo a favor de $21. Al igual que en el caso anterior, estos saldos se acumulan sin posibilidades concretas de recupero o compensación inmediata. Como puede observarse las inmovilizaciones de capital que genera el IVA pueden llegar a ser muy significativas por lo que habría que considerar su incidencia dentro del análisis de los proyectos de inversión.

21 Valor de rezago Capital de trabajo
Si la vida útil técnica de un bien, afectado a un proyecto, supera el horizonte de evaluación, entonces se deberá considerar el tiempo que le queda de uso, su estado y su valor de mercado. En todos los casos debe considerarse el valor neto de realización, es decir el valor de venta determinado, menos todos los gastos necesarios para esa venta. Capital de trabajo Existen algunas variables que no quedan materializadas en el flujo de fondos, como por ejemplo el efectivo mínimo a mantener en caja, el stock mínimos de seguridad, el financiamiento de clientes a través de cuentas por cobrar y los créditos recibidos de los proveedores. Estas situaciones pueden ser incorporadas en el calculo del flujo de fondos mediante el simple recurso de calcular las variaciones en los saldos de inventarios, cuentas a cobrar y a pagar que, se estima, se originarán en los niveles de actividad previstos. El capital de trabajo es calculado como la diferencia entre los saldos estimados de cuentas a cobrar y existencias, por un lado, y el de cuentas a pagar, por el otro. Si estas variaciones son positivas, representarán requerimientos de fondos, mientras que, cuando son negativas, reflejarán liberaciones de fondos que quedan disponibles.

22 Financiamiento A favor de la consideración del flujo de fondos financiado suele argumentarse que si la inversión requerida por el proyecto va a ser parcialmente financiada con préstamos, éstos pasan a ser parte del mismo y, por lo tanto, no pueden ser ignorados. Se agrega que ambas decisiones, la de inversión y financiación, están estrechamente vinculadas por lo que interesa en mayor medida la resultante de ambas que la de cada uno por separado. Estas consideraciones son valederas siempre y cuando el préstamo se otorgue al proyecto en sí, y no a las personas, físicas o jurídicas, que ha de ejecutarlos. La diferencia no es puramente semántica. Si el préstamo se otorgara al proyecto en sí, el acreedor deberá limitar su posibilidad legal de reclamar el pago del capital e intereses al producto de su ejecución. En esta hipótesis, que suele denominarse financiación "sin recurso", el acreedor no tiene recurso contra la persona si los rendimientos derivados del proyecto resultan insuficientes para el repago de sus obligaciones.

23 Financiamiento No obstante lo anterior, si todavía se insiste en considerar este financiamiento en la evaluación, el mismo se debe hacer sobre la base del pleno conocimiento del enorme apalancamiento financiero que esta situación genera en la consunción del proyecto. Se concluye que la decisión relativa a la ejecución de un proyecto de inversión debería ser evaluada a la luz de los méritos que son propios del proyecto en sí mismo, y no de la forma en que será financiada la inversión por él requerida. La única excepción a esta conclusión está dada por los casos de financiación "sin recurso"; En tal situación nos encontramos frente a un caso especial en donde el proyecto es, en cierta forma, el "garante" del préstamo, ya que sus activos representan el único respaldo de la financiación que se toma para cubrir las necesidades de fondos derivadas de su ejecución

24 Variación de precios (inflación).
Establecer cual va ser la tasa de inflación futura se puede transformar en una tarea muy compleja, cuando no imposible, cuando trabajamos en ámbitos económicos inestables. A esta situación hay que sumarle una dificultad más; la de establecer de que manera afectará esta variación de precios a cada uno de los rubros que conforman el flujo de fondos. No obstante lo anterior, aun queda una cuestión conceptual muy importante a dilucidar; que es el significado de la medición. Medir es comparar, sin embargo, solo son susceptibles de medida las magnitudes que admiten un elemento como base de comparación. Ahora bien, si este elemento de comparación, en nuestro caso la moneda, se convierte en una referencia variable, entonces su sentido se desdibuja totalmente. Por los motivos antes descriptos, se concluye que es mucho más clara la presentación del flujo de fondos proyectado a precios del momento de su formulación que a precios nominales futuros.

25 Reglas practicas para la elaboración
   División de la tarea por unidades conceptuales Resulta preferible dividir la planilla en forma conceptual, de modo que cada aspecto del problema sea presentado en forma separada pero lógicamente concatenada.Una regla practica es la de diseñar el trabajo de modo tal que cada planilla no tenga mas de 12 columnas ni mas de 30 filas. Referenciación de las columnas de las planillas parciales de calculo Una vez efectuada la división en planillas parciales es importante referenciar las columnas de los cuadros que permitan establecer claramente la forma de obtener los datos contenidos en ella. Vuelco de datos por referenciación de celdas Es aconsejable que, al traspasar los datos de una planilla a otra, se evite el vuelco numérico y se utilice la posibilidad que tales planillas ofrecen a efectuarlo mediante referencia de celdas.

26 Multiplicación de controles de calidad de la información
Es importante multiplicar controles internos de la información procesada que aseguren, como mínimo, la coherencia de los valores determinada con los datos tomados como base al efecto. Estos controles formales deben complementarse con otros que apunten a la razonabilidad de los datos finales que se obtienen. Utilización de una única planilla para el detalle de los datos básicos Una parte importante de la evaluación de proyectos de inversión requiere el análisis de numerosas alternativas cuantificadas a partir de la modificación de los datos básicos considerados. Para facilitar esta tarea es importante que dichos datos aparezcan sistematizados en una única planilla, en la cual además sean calculados o volcados los parámetros de evaluación calculados.   Caso de aplicación: Neo S.A.

27 CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
"….si la fogosidad se enfría y el optimismo espontáneo vacila, dejando como única base de sustentación la previsión matemática, la "empresa" se marchita y muere aunque el temor de perder puede tener bases poco razonables, como las tuvieron antes, las esperanzas de ganar…..Estamos simplemente acordándonos que las decisiones humanas que afectan el futuro, ya sean personales, políticas o económicas, no pueden depender de la expectativa matemática estricta, desde el momento que las bases para realizar semejante cálculo no existen;…" (Keynes, John M.: Teoría General de la Ocupación, el Interés y el Dinero. México, 1965) En la actualidad existen una serie de herramientas que, si bien no son concluyentes en cuanto a sus resultados, nos permiten encarar, de alguna manera, el difícil arte de evaluar proyectos de inversión.

28 Criterios o métodos para evaluar proyectos de Inversión.
La rentabilidad de un proyecto se puede medir de muchas formas distintas: en unidades monetarias, porcentaje o tiempo que demora la recuperación de la inversión, entre otras. Se denomina criterios o métodos a las distintas técnicas utilizadas en la medición de la rentabilidad de un proyecto. Entre los métodos más importantes para evaluar proyectos de inversión podemos citar los siguientes: Período de repago Simple (PRS) Período de repago Descontado (PRD) Valor Actual Neto (VAN) Indice de rentabilidad (IR) Valor equivalente cierto (VEC) Tasa Interna de Retorno (TIR)

29 Período de repago simple (PRS)
El período de repago, también llamado período de recupero o payback, puede ser definido como el lapso necesario para que las inversiones requeridas por el proyecto sean compensadas por los rendimientos netos previstos por su ejecución. Matemáticamente se podría expresar de la siguiente manera: m  (FFt) = I0 t=1 Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; m = Número total de períodos para recuperar la inversión inicial; I0 = Inversión Inicial La idea básica subyacente en este método es medir la velocidad de recuperación de la inversión requerida, de modo que, cuando más breve sea el lapso necesario al efecto, mayor será el atractivo que presenta el proyecto. Es decir este criterio tiene la premisa implícita de que, a mayor velocidad de recuperación, mayor será la rentabilidad que puede esperarse del proyecto.

30 Criterio de decisión: El método consiste en ir restando a la inversión realizada lo recuperado en cada período, hasta que se produzca el recupero total de lo invertido. Luego, se cuentan los períodos que se tardo en recuperarse lo invertido, y ese valor debe ser comparado con un parámetro de referencia preestablecido. Dicho parámetro recibe el nombre de período de repago de corte (PRC). De acuerdo a lo anterior el criterio de decisión será el siguiente: PRC< PRS, se rechaza el proyecto. PRC> PRS, se acepta el proyecto . Ventajas y desventajas: La ventaja principal de este criterio reside en la simplicidad de su cómputo y comprensión. Este método no toma en cuenta la magnitud de los retornos esperados luego de producido el repago, ni tampoco "el valor del dinero en el tiempo", dado que los flujos de fondos se suman sin actualizar. La determinación del PRC es puramente subjetiva, lo que le quita rigor técnico a la evaluación. Se presentan dificultades cuando existen flujos intermedios con signos alterados. No permite comparar, en forma directa, proyectos mutuamente excluyentes

31 Período de repago Descontado (PRD)
Este método es similar al anterior, salvo que, en este caso, los flujos de fondos no se suman directamente hasta recuperar la inversión, sino que antes se descuentan a una tasa de actualización para poder homogeneizarlos: m  (FFt) = I0 t=1 (1+i) t Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte o de descuento (Costo de capital); m= Número total de períodos para recuperar la inversión inicial; I0 = Inversión Inicial Criterio de decisión: PRC< PRD, se rechaza el proyecto. PRC> PRD, se acepta el proyecto Ventajas y desventajas: El período de repago descontado elimina una de las desventajas que tenía el método anterior, dado que esta forma de calculo si tiene en cuenta "el valor del dinero en el tiempo". A su vez, este método, también genera una desventaja muy importante, que es la de tener que establecer una tasa de corte para poder actualizar los flujos.

32 Valor Actual Neto (VAN)
Este método, como su nombre lo indica, mide el valor actual neto de los flujos de fondos de una inversión. Matemáticamente se podría expresar de la siguiente manera: n VAN=  (FFt) - I0 t=1 (1+i) t Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte o de descuento (Costo de capital);n = Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial Criterio de decisión Si VAN  0, entonces se acepta el proyecto. Si VAN < 0, entonces se rechaza el proyecto. Todo proyecto que tenga VAN positivo, o nulo, es candidato a ser aceptado y entre todos estos candidatos se preferirá aquel, o aquellos, proyecto/s que tengan el mayor valor de VAN, en concordancia con el criterio de maximizar la riqueza del inversor.

33 Ventajas y desventajas:
Entre las ventajas más significativas encontramos las siguientes: El VAN toma en cuenta a todos los ingresos y egresos del proyecto, y además lo hace en un solo momento del tiempo. Se toma al momento cero como punto de evaluación; Es más útil apreciar la magnitud de las cifras en el momento más cercano al que se deberá tomar la decisión. Toma en cuenta el "valor del dinero en el tiempo". Da idea, en términos absolutos, de la magnitud del proyecto. Permite comparar, en forma directa, proyectos mutuamente excluyentes. Debido a que todos los valores actuales se miden al día de hoy, es posible sumarlos: VAN (A+B) = VAN A + VAN B. Esta propiedad aditiva tiene importantes consecuencias. Por otro lado las desventajas más importantes serían: El criterio no da idea de rentabilidad. La elección de la tasa de corte o actualización genera una dificultad ya que, generalmente, se establece en forma subjetiva.

34 Indice de rentabilidad (IR)
Este método consiste en dividir el valor actual del flujo de fondos de un proyecto y su inversión inicial. Matemáticamente: n  (FFt) - I0 IR = t=1 (1+i) t I0 Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte; n = Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial . Criterio de decisión: IR  0, entonces se acepta el proyecto. IR < 0, entonces se rechaza el proyecto. Ventajas y desventajas: Son similares a las del criterio del VAN con la siguiente salvedades: Este método nos da una idea de la rentabilidad, en términos absolutos, del proyecto. Es decir que si, por ejemplo, tenemos que el IR=0,36, significa que este proyecto va a tener una rentabilidad punta conta punta del 36% sobre la inversión. El IR puede conducir a tomar decisiones erróneas cuando estamos obligados a elegir entre inversiones mutuamente excluyentes.

35 Valor equivalente cierto (VEC)
La idea básica de este método es sustituir los valores esperados FFt de cada período por el valor cierto que el inversor, de acuerdo a sus particulares preferencias de riesgo-rendimiento, está dispuesto a aceptar como equivalente al flujo incierto esperado. La manera de determinar el equivalente cierto es multiplicar a cada flujo de fondos estimado FFt por un coeficiente que denominaremos . De esta forma el valor asignado al coeficiente  reflejará el riesgo percibido por el evaluador para cada flujo de fondos. Matemáticamente nos queda la siguiente expresión: n VEC =   x (FFt) - I0 t=1 (1+ If) t Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; If = Tasa libre de riesgo;  = Factor de corrección que convierte el valor esperado del flujo aleatorio del período t en su valor equivalente cierto percibido; n = Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial. El caso extremo =1 indicará que el evaluador supone que el flujo de ese período ha sido estimado con certeza y por ende no está sujeto a riesgo, mientras que valores cada vez menores de  indicarán la percepción de grados cada vez más altos en el riesgo de los flujos esperados.

36 Es importante destacar que, mientras que en el modelo del VAN la actualización en función del tiempo y el ajuste por riesgo se realizan conjuntamente a través de la tasa de corte, al utilizar el método del VEC esas correcciones se realizan separada e independientemente, actualizando a la tasa libre de riesgos por un lado y por el otro ajustando por riesgo mediante los factores . Criterio de decisión: Si VEC  0, entonces se acepta el proyecto. Si VEC < 0, entonces se rechaza el proyecto. De manera similar a lo que ocurría con el VAN, todo proyecto que tenga VEC positivo, o nulo, es candidato a ser aceptado y entre todos estos candidatos se preferirá aquel, o aquellos, proyecto/s que tengan el mayor valor de VEC. Ventajas y desventajas: Las ventajas, y desventajas, de este método son semejantes a las del modelo del VAN, la única diferencia es que con esta metodología de calculo no hay inconvenientes en calcular la tasa de corte ya que esta es suministrada por el mercado. Sin embargo, se genera una dificultad muy importante a la hora de estimar cada uno de los valores de .

37 Tasa Interna de Retorno (TIR)
Este método es un caso particular en donde la tasa de corte, llamada TIR, hace al VAN igual a cero. Matemáticamente: n VAN = 0 =  (FFt) I0 t=1 (1+TIR) t Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; TIR = Tasa de corte que hace al VAN igual a cero; n = Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial. Criterio de decisión: Es importante aclarar que, bajo esta metodología, y a diferencia de las anteriores, no existe un criterio de decisión único que permita establecer la conveniencia, o no, de realizar cualquier proyecto de inversión. En estos casos es indispensable clasificar los proyectos de la siguiente manera: Proyectos convencionales Un proyecto convencional es aquel que :  Su flujo de fondos experimenta un solo cambio de signo a lo largo de su desarrollo. Los flujos negativos aparecen antes que los positivos.

38 En estos casos la TIR calculada se compara contra un parámetro de referencia, llamado tasa de corte (TC), que no es otra cosa que una medida que cada empresa o inversor establece como tope para evaluar sus inversiones. TC  TIR, se acepta el proyecto. TC > TIR, se rechaza el proyecto Proyectos No convencionales El flujo de fondos de estos proyectos pueden tener diferentes características: ü   Ningún cambio de signo. Estos proyectos no tienen TIR dado que el VAN nunca se hace cero. ü Más de un cambio de signo: En estos casos podrán existir tantas TIR como cambios de signos haya en el FF. Estas situaciones especiales generan inconvenientes conceptúales muy importantes a la hora de establecer un criterio de decisión, por lo tanto se torna imprescindible aplicar algún mecanismo alternativo para poder evaluar este tipo de proyectos.

39 TIR Modificada (TIRM) Esta técnica es particularmente útil de aplicar en aquellos proyectos que poseen más de un valor de TIR Metodológicamente encontrar la TIR modificada no ofrece mayores complejidades, sólo se deben calcular, en forma independiente, el Valor Actual de los flujos de fondos negativos VAff(-), descontados a una tasa que llamaremos tasa de financiamiento (tf),y el valor futuro de los flujos de fondos positivos Vaff(+), capitalizados a una tasa que llamaremos tasa de reinversión (tr). Una vez concluido el paso anterior se puede calcular la TIRM aplicando la siguiente fórmula: n /n VAff(+) =  FFt (+) t=1 (1 + tr) t TIRM = n VAff(-) =  FFt (-) t=1 (1 + tf) t

40 Ventajas y desventajas:
Entre las ventajas más importantes podemos decir que este método toma en cuenta todos los flujos de fondos del proyecto como así también el "valor del dinero en el tiempo". Además este método nos da una idea del rendimiento que tiene el proyecto, es decir que el modelo condensa la evaluación de un proyecto en forma de una tasa de interés efectiva. A diferencia del índice de rentabilidad, la TIR de un proyecto estará dada en términos relativos al período que se haya elegido para realizar la evaluación. En cuanto a las desventajas, entre las más importantes, podemos citar las siguientes: Este método tiene implícita una condición muy importante: los fondos generados por el proyecto deben ser reinvertidos, todos los períodos, a la TIR del proyecto, y no a la tasa de corte (como sucedía con el VAN). Aquí se plantea una paradoja; Cuando más alta es la TIR de un proyecto mayor es su atractivo pero, por otro lado, serán mayores también las probabilidades de que ese proyecto no pueda cumplirse ex post dado que puede resultar insostenible en el tiempo invertir flujos de caja positivos a tasas tan altas ( Ver ejemplo).

41 Caso de aplicación: Neo S.A.
Este modelo no da idea de la magnitud del beneficio del proyecto. Un tercer problema con la TIR se presenta cuando los flujos exhiben más de un cambio de signo. En estos casos podrían existir tantas tasas internas de retorno como cambios de signos haya en el flujo de fondos. La elección entre proyectos mutuamente excluyentes utilizando este método no es posible en forma directa sino que habrá que hacer algún tipo de análisis adicional. Existen dos metodologías para realizar este análisis; El punto de Fisher y el estudio incremental (Ver ejemplo). Caso de aplicación: Neo S.A.

42 Ahora que hemos analizado cada método por separado nos queda una cuestión por dilucidar ¿Cuál es el mejor método?. La decisión efectiva de inversión depende de muchos más elementos que los que surgen de su mera evaluación económica financiera, por lo que el interrogante planteado anteriormente debe ser reformulado para permitir una respuesta. La pregunta adecuada sería ¿cuál de los parámetros considerados en la evaluación es el más relevante para medir las ventajas que ofrece cada proyecto?. En tal caso la respuesta sería: aquel que mejor refleje las preferencias circunstanciales, o permanentes, de las empresa o inversor involucrado. Si éstos fijan su objetivo en la creación de valor, la medida del VAN será el dato más significativo a considerar. Por otro lado, si la preocupación se orienta a la rápida recuperación de la inversión, es probable que se le de más importancia al período de repago. Finalmente, si el interés primordial es la rentabilidad relativa de la inversión, seguramente se adoptará a la TIR como dato más relevante

43 Evaluación de proyectos de distinta duración:
Muchas veces nos encontramos ante la disyuntiva de tener que elegir, u ordenar, dos, o más, proyectos que tienen distintos horizontes de evaluación. Para "homogeneizar" los proyectos, y así poder compararlos, debemos recurrir a una técnica denominada flujos equivalentes. Esta técnica consiste en dividir el VAN de cada proyecto por su factor de actualización: FEj = VANj (1) FAj En donde FAj = (1+ i) n (2) i x (1+ i) n De (1) y (2) surge que: FEj = VANj x i x (1+ i) n (3) (1+ i) n – 1 Donde FEj es el flujo equivalente del proyecto "j"; FAj es el factor de actualización del proyecto "j"; i es la tasa de corte del proyecto "j" y n es el horizonte de evaluación del proyecto "j". Aquel proyecto que tenga mayor FEj resultara el más conveniente.

44 ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD
En un sentido amplio podemos definir al riesgo como a todas aquellas situaciones contingentes, con repercusiones negativas o positivas, que puedan afectar el desarrollo del proyecto. La idea primordial es establecer en qué medida estas situaciones de riesgo pueden llegar a afectar los resultados del proyecto, con el fin de poder establecer eventuales cursos de acción destinados a reducir las consecuencias negativas que pueden esperarse de situaciones futuras inciertas. Como ya hemos visto, en la construcción del flujo de fondos intervienen una serie de variables, cada una de los cuales tendrán una determinada influencia sobre la rentabilidad prevista del proyecto. Es de vital importancia establecer cuales de estas variables tienen una influencia decisiva y cuales no; Para ello se recurre habitualmente al llamado análisis de sensitividad, que consiste, básicamente, en determinar la relación existente entre, la variación del valor asignado a cada variable, interviniente en el flujo de fondos, y el de los métodos de evaluación financiera resultante. En general, se obtienen series que, graficadas, se aproximan a líneas rectas, cuya pendiente marcará la importancia relativa de dicho dato; cuanto mayor sea dicha pendiente, mayor será la influencia que este tiene sobre la rentabilidad prevista del proyecto.

45 Caso de aplicación: Neo S.A.
En la práctica el análisis de Sensitividad se realiza de la siguiente manera: 1). Se elige una variable del flujo de fondos a la cual se le aplican distintas variaciones porcentuales (positivas y negativas) sobre su valor estimado originalmente, manteniendo todas las demás variables constantes (cetirus paribus). 2). Por cada variación porcentual que se aplica a la variable en cuestión, se debe recalcular el VAN, o la TIR, del proyecto. 3). Las series formadas de esta forma, es decir (% de variación; VAN o TIR) se vuelcan a un gráfico bidimensional. Los tres pasos anteriores se deben repetir para todas las variables que conforman el flujo de fondos. Una vez establecidas aquellas variables que tienen mayor importancia, en términos de riesgo, es necesario considerar los cursos de acción a adoptar, ya sea para reducir la incertidumbre relativa a la estimación que se ha hecho, o para minimizar las consecuencias negativas que estas variables puedan causar. Caso de aplicación: Neo S.A.

46 CONCLUSIÓN Es importante resaltar que todo el proceso de evaluación de proyectos se desarrolla sobre la base de información “ex ante”. Los datos vigentes al momento de la evaluación de un proyecto de inversión están sometidos, inevitablemente al riesgo y la incertidumbre del paso del tiempo, por un lado, y a la subjetividad de su estimación, por el otro. Estas situaciones, generalmente, van a afectar los resultados “ex post”, una vez que la decisión ha sido tomada. La influencia de algunos factores pueden provocar que un proyecto aceptable en el momento inicial quede totalmente desactualizado en los períodos siguientes y resulte una pérdida de valor para la organización mantenerlo en funcionamiento.

47 Será indispensable entonces, para cualquier organización:
Identificar, mediante un análisis de Sensitividad, aquellas variables que son más importantes en la ejecución del proyecto para poder así concentrar la mayor atención en ellas. Implementar un sistema de seguimiento de la evolución de los proyectos aceptados, para asegurarse de que los desvíos, producto de las diferencias entre lo real y lo estimado, se encuentren dentro de márgenes aceptables. Si se llegara a detectar un desvío que invalide la contribución de un proyecto al valor de la organización, examinar inmediatamente alguna de las siguientes alternativas: 1). Encarar un proceso de reestructuración del proyecto original para resolver su problema de viabilidad; 2). Abortarlo a través de un proyecto de desinversión, para poder reasignar los recursos a otra actividad más productiva.