Movimiento armónico simple

Presentación del tema: "Movimiento armónico simple"— Transcripción de la presentación:

1 Movimiento armónico simple
El movimiento de una partícula que oscila de ida y vuelta en respuesta al empuje y jalón de un resorte es armónico simple El movimiento de la lenteja de un péndulo es aproximadamente armónico simple El movimiento de la segueta de una sierra caladora es armónico simple

2 Movimiento armónico simple
Gráfica de posición contra tiempo para un caso de movimiento armónico simple arriba y abajo a lo largo del eje x

3 Movimiento armónico simple
Periodo(en s) y frecuencia angular(rad/s) Frecuencia(Hz) y frecuencia angular(rad/s) Constante de fase y tiempo de desplazamiento máximo Fase(radianes) Constante de fase(radianes

4 Movimiento armónico simple
Partícula que oscila a lo largo del eje x y partícula satélite que se mueve alrededor del círculo de referencia. La partícula y la partícula satélite siempre están alineadas verticalmente; es decir, tienen la misma coordenada x

5 Movimiento armónico simple
La rueda giratoria con una espiga activa un brazo ranurado de ida y vuelta

6 Movimiento armónico simple
Velocidad máxima

7 Movimiento armónico simple
Secuencia de fotografías a intervalos de tiempo uniformes de una masa que oscila al extremo de un resorte [a) a h)]. Observe que la masa se mueve lentamente entre los extremos de su movimiento

8 Movimiento armónico simple
Posición Velocidad Aceleración de una partícula en movimiento armónico simple como funciones de tiempo

9 Movimiento armónico simple
Aceleración en el movimiento armónico simple

10 Movimiento armónico simple
Soporte en voladizo y punta de microscopio de fuerza atómica Imagen de MFA de la superficie de cristal, obtenida mediante el barrido de la punta vibratoria a través de la superficie

11 El oscilador armónico simple
Una masa unida a un resorte oscila de ida y vuelta sobre una superficie sin fricción. La masa se considera como una partícula, cuya posición coincide con el centro de la masa

12 El oscilador armónico simple
Ecuación de movimiento para oscilador armónico simple Frecuencia angular, frecuencia y periodo para oscilador armónico simple

13 El oscilador armónico simple
Desplazamiento positivo de la partícula; la fuerza es negativa Desplazamiento negativo de la partícula; la fuerza es positiva

14 El oscilador armónico simple
Un libro pesado sobre una báscula de resorte oscila arriba y abajo

15 Energía cinética y energía potencial
Energía cinética y energía potencial de un oscilador armónico simple como función del tiempo

16 Energía cinética y energía potencial
Energía del oscilador armónico simple Energía potencial Energía cinética Energía total

17 Energía cinética y energía potencial
Una molécula de hidrógeno, representada como dos partículas unidas por un resorte. Las partículas se mueven simétricamente en relación con el centro de masa

18 El péndulo simple Un péndulo que se balancea en torno de un punto de suspensión fijo. El ángulo Ө se considera como positivo si la desviación del péndulo es hacia la derecha, como en esta figura

19 El péndulo simple Fotografía estroboscópica de un péndulo que se balancea. El péndulo se mueve lentamente en los extremos de su movimiento

20 El péndulo simple Diagrama de “cuerpo libre” para el sistema cuerda-lenteja. La torca ejercida por el peso w tiene magnitud wl sen Ө, o mgl sen Ө

21 El péndulo simple Si el ángulo Ө es pequeño, la longitud de la línea recta PQ es aproximadamente la misma que la longitud del arco circular PR

22 El péndulo simple Frecuencia angular, frecuencia y periodo para el péndulo simple

23 El péndulo simple Mujer en un columpio

24 El péndulo simple Este reloj electromecánico, regulado por un péndulo, funcionó como la frecuencia estadounidense estándar en la década de Su péndulo maestro está encerrado en el receptáculo metálico hermético de la derecha

25 El péndulo simple Un péndulo físico que consiste de un cuerpo rígido que se balancea en torno de un punto de suspensión Diagrama de “cuerpo libre” para el péndulo físico. El peso actúa en el centro de masa

26 Oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas
Gráfica de posición contra tiempo para una partícula con movimiento armónico amortiguado

27 Oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas
Amplitud de un oscilador armónico amortiguado forzado como función de la frecuencia de la fuerza oscilatoria

28 Oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas
Amplitud en la resonancia del oscilador armónico impulsado amortiguado

29 Oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas
Desastre por resonancia: el colapso de un puente en Angers, como se ilustró en un periódico de la época