LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Presentación del tema: "LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL"— Transcripción de la presentación:

1 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
ANTECEDENTES A LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

2 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
La naturaleza de la variación de la fuerza con el inverso del cuadrado de la distancia la dedujo Newton de las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme. Tenía un buen conocimiento de los descubrimientos que otros científicos, anteriores a él, habían conseguido: Copérnico, Kepler, Galileo,…

3 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
En la deducción de la LGU, Newton utilizó 3 ideas básicas: A) LA TERCERA LEY DE KEPLER B) LA DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME. EN SU ÉPOCA YA SE CONOCÍA EL CONCEPTO DE ACELERACIÓN CENTRÍPETA Y SU RELACIÓN CON LA VELOCIDAD Y EL RADIO DE CURVATURA. C) EL VALOR DEL PERÍODO DE ROTACIÓN DE UN ASTRO EN DAR UNA VUELTA COMPLETA ALREDEDOR DE UN CUERPO CENTRAL

4 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
A) LA TERCERA LEY DE KEPLER DICE: “el cuadrado del período de rotación de un planeta alrededor del Sol es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse” T2 = k a3 a Si suponemos un movimiento circular, el semieje se convierte en el radio de la circunferencia. r T2 = k r3

5 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
B) La dinámica del movimiento circular uniforme que nos dice que en una trayectoria circular la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración centrípeta. m s = v t h r r M

6 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
C) El período de un astro ( p. e. : la luna) en dar una vuelta completa alrededor de un cuerpo central (p. e.: la Tierra) es: v m F Combinando lo anterior, tenemos para la fuerza ejercida por la Tierra sobre la Luna: La fuerza es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia.

7 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
la Luna hará una fuerza igual y opuesta sobre la Tierra siendo M la masa de la Tierra y K´ una constante de proporcionalidad. Por la 3ª ley de la Dinámica (acción-reacción) F = F´ Despejando y sustituyendo K La ecuación puesta en forma vectorial es:

8 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Newton calculó el valor de la relación entre la aceleración centrípeta de la Luna (ac) y el valor de g en la superficie de la Tierra obtenidos a partir de los datos experimentales Teórico Experimental

9 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Cálculo experimental de la aceleración centrípeta de la Luna: Relación experimental

10 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Comparación de los valores de ac de la Luna y g para un objeto en la superficie de la Tierra, aplicando la LGU Teórico

11 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Consecuencias de la Ley de la Gravitación Universal Se obtiene una justificación de las leyes de Kepler Se podrán determinar masas de cuerpos celestes. Se harán predicciones de existencia de nuevos planetas Se dará una justificación al fenómeno de las mareas Se harán determinaciones del movimiento de cuerpos celestes: planetas, cometas, satélites;

12 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
FÍSICA ANTIGUA RENACENTISTA NEWTONIANA MODERNA MOVIMIENTOS TERRESTRES TEORÍAS DE ARISTÓTELES…. DINÁMICA GALILEO.... LEYES DE LA Y LEY GRAVITACIÓN UNIVERSAL. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL CELESTES MODELO GEOCÉNTRICO MODELO HELIOCÉNTRICO

13 NO TIENE EFECTO DE PANTALLA ALCANCE INFINITO ( 1/R2)
CARACTERÍSTICAS DE LA INTERACCIÓN GRAVITATORIA ES UNIVERSAL SIEMPRE ATRACTIVA NO TIENE EFECTO DE PANTALLA ALCANCE INFINITO ( 1/R2) MUY DÉBIL ( G = 6,67 · N m2 / kg2) VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN FINITA PARTÍCULA MEDIADORA: GRAVITÓN

14 MOMENTO ANGULAR

15 MOMENTO ANGULAR

16 MOMENTO ANGULAR. LEY DE CONSERVACIÓN.

17 MOMENTO ANGULAR. LEY DE CONSERVACIÓN.

18 MOMENTO ANGULAR. LEY DE CONSERVACIÓN.
Si se mantiene constante el módulo de

19 MOMENTO ANGULAR. LEY DE CONSERVACIÓN.
Ley de las áreas El área barrida por el radio vector será: La velocidad areolar:

20 MOMENTO ANGULAR. LEY DE CONSERVACIÓN.

21 MOMENTO ANGULAR. LEY DE CONSERVACIÓN.
2 1

22 Justificación de la 3ª ley de Kepler
Aplicaciones de la LGU Justificación de la 3ª ley de Kepler F