Programación Lineal SOLUCIÓN MEDIANTE SOFTWARE POM FOR WINDOWS.

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1 Programación Lineal SOLUCIÓN MEDIANTE SOFTWARE POM FOR WINDOWS

2 Considere el siguiente ejemplo con dos restricciones y dos variables : maximizar 3x + 3y sujeto a: 3x + 4y <= 14 (horas de trabajo) 6x + 4y <= 15 (libras de material) x, y > = 0 En la pantalla de inicio ingresamos en la parte superior izquierda en la barra de herramientas en FILE, y luego presionamos NEW.

3 Ingresamos el titulo del ejercicio, así como el numero de restricciones, variables y si vamos a minimizar o maximizar. ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK”

4 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” Luego ingresamos los datos del ejercicio:

5 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” Tener en cuenta el signo de las restricciones. Puede hacer clic en la flecha desplegable como se muestra a continuación: En la parte derecha de la pantalla se muestran los datos en forma de ecuaciones. Sí se desea realizar algún cambio en los datos de la ecuación, se debe modificar la parte en blanco.

6 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” Cuando ya se han ingresado las ecuaciones, es necesario dar clic en el botón Solve para obtener el resultado.

7 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A continuación se presenta la solución del ejercicio. Los valores óptimos de las variables están en la fila Solution. En este ejemplo, la variable X debe ser 0.3333, así como la variable Y debe ser 3.25.

8 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A Relación optima costo/beneficio (RHS). Al final de la columna RHS se muestra el beneficio máximo o el costo mínimo. En este ejemplo, el beneficio máximo es de 10.75.

9 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A En la parte inferior de la pantalla principal aparecen varias ventanas, las cuales se explican a continuación:

10 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A GRÁFICOS (Graph) En este primer caso vamos a seleccionar la ventana gráficos, que interpreta los valores de la gráfica en una tabla de todas las esquinas viables y el valor de la función objetivo (Z) en esos puntos.

11 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A TABLA DE RANGOS (Ranging) Esta tabla nos muestra el valor de las variables y restricciones con los límites inferior y superior (el rango).

12 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A ITERACIONES En la ventana de iteraciones se muestra el procedimiento paso a paso como se realiza en el método simplex.

13 ---- Dale nombre al problema Numero de variables = 2 (son x1 y x2) Numero de Restricciones = 3 Tipo de variable = No negatividad continua Del Menú selecciona FILE, New Problem. - -Criterio de Maximización. - -Formato de Entrada= Matriz de hoja de datos - Una vez que este todo listo, da click en “OK” A LISTA DE SOLUCIONES En esta ultima ventana se presenta un resumen de la solución del ejercicio como se muestra a continuación: