PPTCES014CB32-A16V1 Clase Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce.

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1 PPTCES014CB32-A16V1 Clase Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

2 Resumen de la clase anterior Las leyes de Newton Regido por Pueden provocar Movimiento 3ª: Ley de acción y reacción 1ª: Ley de Inercia 2ª: Ley fundamental de la dinámica FUERZAS Algunas son Poseen Módulo Dirección Sentido Son Magnitudes vectoriales N N = mg La Normal La Tensión Fuerzas en cuerdas El Peso P P = mg

3 Aprendizajes esperados Comprender la ley de gravitación universal, y la fuerza de gravedad como la principal fuerza de interacción en el universo. Comprender la fuerza elástica, su origen y características. Comprender el origen de las fuerzas de roce y su relevancia en prácticamente todas las situaciones de la vida cotidiana. Reconocer las fuerzas de roce estático y dinámico, su origen en común, y las características que las diferencian. Aplicar los conceptos vistos a la solución de problemas.

4 Pregunta oficial PSU Tres cuerpos de masas M, 2M y 3M, se encuentran separados sobre una misma línea recta. La separación entre ellos se especifica en la figura. El cuerpo de masa M atrae gravitacionalmente al cuerpo de masa 2M con una fuerza de magnitud F, como representa la figura. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cuerpo de masa 2M debido solo a la interacción gravitatoria que tiene con los cuerpos de masas M y 3M? A) F hacia el cuerpo de masa M B) F hacia el cuerpo de masa 3M C) F hacia el cuerpo de masa M D) F hacia el cuerpo de masa M E) F hacia el cuerpo de masa 3M Fuente: DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015, módulo común.

5 1.Ley de gravitación de Newton 2.Fuerza elástica 3.Fuerza de roce Págs.: 68 - 71 Cap. 3 Pág.: 231 Cap. 8

6 1.Ley de gravitación de Newton 1.1 Definición La Ley de la gravitación de Newton expresa que dos cuerpos de masas m 1 y m 2, separados una distancia r, se atraen con una fuerza denominada “fuerza de gravedad” cuya magnitud está dada por En donde G es una constante llamada constante de gravitación universal. Todos los cuerpos en el universo interactúan debido a las fuerzas de gravedad; así, por ejemplo, los planetas se mantienen girando alrededor del Sol, y la Luna alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas de atracción gravitacional. Pág. 231 Cap. 8

7 Ejercicio 17. La fuerza de atracción gravitacional inicial entre dos cuerpos de masas m 1 y m 2 es F. Si ahora la distancia entre los cuerpos disminuye a la mitad, la fuerza de atracción entre ellos es A) B) C) D) E) A Aplicación Ejercicio 17 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

8 2. Fuerza elástica Los cuerpos elásticos son aquellos que se deforman visiblemente ante la acción de una fuerza, pero que vuelven a su forma original cuando dicha fuerza deja de actuar; los resortes y elásticos son cuerpos de este tipo. 2.1 Cuerpos elásticos Pág. 70 Cap. 3

9 2. Fuerza elástica La fuerza elástica es una fuerza que aparece en los cuerpos elásticos cuando se deforman. Es una fuerza de reacción a la fuerza que deforma el cuerpo. La fuerza elástica es proporcional a la deformación producida, y su módulo se calcula mediante la “ley de Hooke”: 2.2 Ley de Hooke FeFe Peso El signo “-” indica que la fuerza elástica siempre es contraria a la deformación. Δx (deformación) FeFe Pág. 70 Cap. 3

10 Ejercicio 18. Si un resorte se estira 10 [cm] cuando se cuelga de él un cuerpo de 500 [g], el valor de su constante de rigidez es A)5 B) 10 C) 15 D) 25 E) 50 E Aplicación Ejercicio 18 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

11 3. Fuerza de roce La fuerza de roce es una fuerza que actúa entre superficies en contacto, oponiéndose a que una deslice sobre la otra. Características: Se opone al movimiento entre superficies en contacto. Es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el cuerpo. Depende del material de las superficies en contacto. Es independiente del área de contacto entre las superficies. 3.1 Definición y características Pág. 68 Cap. 3

12 3. Fuerza de roce

13 3.2 ¿Por qué se produce? En la naturaleza las superficies son rugosas: observa la siguiente imagen. La superficie de esta pieza metálica es “aparentemente lisa” …pero una microfotografía muestra que en realidad es ¡muy rugosa! Al poner dos superficies en contacto, sus rugosidades se traban entre sí ¡generando las fuerzas de roce!

14 3. Fuerza de roce La fuerza de roce: un ejemplo Su módulo se expresa como: Unidades para expresar la fuerza de roce: 3.3 Expresión matemática Pág. 69 Cap. 3

15 Ejercicio 4. En general, el módulo de la fuerza de roce puede expresarse como f roce = µ·N, donde µ es el coeficiente de roce y N es el módulo de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo. Respecto del coeficiente de roce, se afirma que I) es un número adimensional. II) es independiente del valor de la fuerza de roce y de la normal. III) depende del tipo de superficies en contacto. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) I, II y III. E Reconocimiento Ejercicio 4 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

16 3. Fuerza de roce Roce estático Actúa cuando no existe movimiento entre las superficies en contacto. Roce cinético Actúa cuando existe movimiento entre las superficies en contacto. 3.4 Tipos de roce El cuerpo no desliza sobre el suelo. Fuerza de roce que ejerce el suelo sobre el cuerpo: roce estático Fuerza que ejerce la persona para intentar mover el cuerpo. El cuerpo desliza sobre el suelo. Fuerza de roce que ejerce el suelo sobre el cuerpo: roce cinético Fuerza que actúa sobre el cuerpo para lograr moverlo.

17 Características: Es una fuerza de reacción. Es una fuerza variable. Posee un valor máximo, que se calcula como: 3.5 Roce estático 3. Fuerza de roce Ejemplo: un cuerpo en reposo

18 La fuerza de roce estático alcanza un valor máximo (límite) cuando una superficie está a punto de deslizar sobre la otra. 3. Fuerza de roce ¿Qué tipo de roce actúa sobre las ruedas de la moto? ¿Cinético o estático?

19 Ejercicio 10. Un bloque de 100 [ kg ], que se encuentra sobre una superficie horizontal, es empujado con una fuerza de 80 [ N ] paralela a la superficie. Si el bloque permanece en reposo y el coeficiente de roce estático entre el bloque y la superficie es 0,12, ¿cuál es el módulo de la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo? A) 0 [N] B) 40 [N] C) 60 [N] D) 80 [N] E) 120 [N] D Aplicación Ejercicio 10 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

20 Ejemplo: cuerpo en movimiento 3.6 Roce cinético Características: No es una fuerza de reacción. Es una fuerza constante. Posee un valor único, que se calcula como: La fuerza de roce cinético posee un valor constante y siempre es menor que la fuerza de roce estático máxima. 3. Fuerza de roce

21 Ejercicio 9. Sobre un plano horizontal se empuja un cuerpo de 10 [N] de peso con una fuerza constante paralela al plano y cuyo módulo es 4 [N]. Si el cuerpo mantiene una rapidez constante de 5, ¿cuál es el coeficiente de roce entre el plano y el cuerpo? A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,40 E) 0,50 D Aplicación Ejercicio 9 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

22 Pregunta oficial PSU Tres cuerpos de masas M, 2M y 3M, se encuentran separados sobre una misma línea recta. La separación entre ellos se especifica en la figura. El cuerpo de masa M atrae gravitacionalmente al cuerpo de masa 2M con una fuerza de magnitud F, como representa la figura. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cuerpo de masa 2M debido solo a la interacción gravitatoria que tiene con los cuerpos de masas M y 3M? A) F hacia el cuerpo de masa M B) F hacia el cuerpo de masa 3M C) F hacia el cuerpo de masa M D) F hacia el cuerpo de masa M E) F hacia el cuerpo de masa 3M D Aplicación Fuente: DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015, módulo común.

23 Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 C El movimiento Comprensión 2EEl movimiento Reconocimiento 3CEl movimiento Comprensión 4EEl movimiento Reconocimiento 5DEl movimiento Aplicación 6 C El movimiento Aplicación 7EEl movimiento Aplicación 8CEl movimiento Aplicación 9 D El movimiento Aplicación 10DEl movimiento Aplicación 11EEl movimiento Aplicación 12AEl movimiento Aplicación

24 Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 13 C El movimiento ASE 14 AEl movimiento Reconocimiento 15DEl movimiento ASE 16EEl movimiento Aplicación 17AEl movimiento Aplicación 18 E El movimiento Aplicación 19EEl movimiento Aplicación 20AEl movimiento Aplicación 21 C El movimiento ASE 22DEl movimiento ASE 23EEl movimiento ASE 24 EEl movimiento ASE 25 AEl movimiento ASE

25 Síntesis de la clase FUERZA Estático Cinético Valor máximoValor único Asociada a superficies en contacto de atracción gravitacional de roce Rige el movimiento en el universo Se calcula como elástica Asociada a deformación en cuerpos elásticos

26 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Dinámica III: momentum e impulso

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28 Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Área Ciencias: Física