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VI Simposio Internacional sobre

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Presentación del tema: "VI Simposio Internacional sobre"— Transcripción de la presentación:

1 VI Simposio Internacional sobre
Calidad de la Energía Eléctrica Noviembre 2011 “Técnicas para modelar Incertidumbres en el Problema de Cálculo de Flujo de Cargas Armónicas” Andrés Arturo Romero Quete, Dr. Ing. Instituto de Energía Eléctrica Universidad Nacional de San Juan, IEE-UNSJ, Argentina Andrés Romero –

2 Distorsión Armónica Radiadas Baja frecuencia (< 9 kHz) Conducidas
1 Armónicos en SSEE Conducidas Radiadas Distorsión Armónica Electromagnéticas Perturbaciones Descargas Electrostáticas Alta frecuencia (> 9kHz) Baja frecuencia (< 9 kHz) Andrés Romero –

3 Distorsión de forma de onda
1 Armónicos en SSEE Distorsión de forma de onda Andrés Romero –

4 Características no lineales de las cargas.
1 Armónicos en SSEE Causas Características no lineales de las cargas. Efectos Incompatibilidad electromagnética con dispositivos electrónicos Resonancias a frecuencias armónicas con bancos de condensadores Sobrecalentamiento y ruido audible indeseado en generadores y motores. Sobrecarga y aumento de las pérdidas en el hierro y el cobre en transformadores. Incremento de las pérdidas de energía en líneas y cables debido al flujo de corriente armónica. Indeseables campos electromagnéticos de alta frecuencia, etc. v(t) i(t) Zn-l Andrés Romero –

5 1 Armónicos en SSEE Andrés Romero – aromero@iee.unsj.edu.ar
Andrés Romero –

6 1 Armónicos en SSEE Métodos de análisis computacional para el cálculo del flujo de cargas armónicas Soluciones Predicción y evaluación de resonancias armónicas con condensadores y capacitancias de cables Localización de bancos de condensadores y filtros de armónicas Evaluación de perdidas de energía a causa de las corrientes armónicas en las redes, etc. Andrés Romero –

7 Formulaciones para el cálculo del flujo de cargas armónicas
1 Armónicos en SSEE Formulaciones para el cálculo del flujo de cargas armónicas Frequency domain Deterministic harmonic load-flow (DHLF) Probabilistic harmonic load-flow (PHLF) Fuzzy harmonic load-flow (FHLF) Andrés Romero –

8 Principales Características
1 Armónicos en SSEE Flujo de cargas armonicas completo Formulación deterministica Método Iterativo de penetración armónica Método de penetración armónica Principales Características los métodos de penetración armónica iterativa y de flujo de cargas armónicas completo requieren de conocimiento detallado en relación a las características y parámetros de las cargas no lineales, por lo tanto son útiles en SSEE en donde existen pocas y dominantes cargas generadoras de armónicas El Método de penetración armónica es empleado en la mayoría de las situaciones practicas Andrés Romero –

9 Principal desventaja de las formulaciones determinísticas
2 Definición del problema Principal desventaja de las formulaciones determinísticas No pueden modelar incertidumbre relacionadas con: Cambios en los modos de operación de las cargas no-lineales Cambios en el nivel y composición de las cargas lineales (porcentaje de motores eléctricos, compensación de potencia reactiva, etc.) Andrés Romero –

10 INCERTIDUMBRE Las cargas en un SSEE: 2 Definición del problema
AC POWER FLOW HARMONIC LOAD FLOW bus i Pt and Qt INCERTIDUMBRE ii(h) Z(h)filters Xpfc(h) Xp(h) Rp(h) Xm(h) Rm(h) bus i Andrés Romero –

11 Formulación del problema
2 Definición del problema Formulación del problema ii(h) Z(h)filters Xpfc(h) Xp(h) Rp(h) Xm(h) Rm(h) bus i Parametros del circuito Parametros del módelo Potencia activa y reactiva, porcentaje de cargas lineales, motores de inducción, convertidores electrónicos, condensadores, etc. Andrés Romero –

12 Modelado de la incertidumbre en el flujo de cargas armónicas
3 Estado del arte Modelado de la incertidumbre en el flujo de cargas armónicas Dominio de la frecuencia Flujo de cargas armónicas probabilista Flujo de cargas armónicas posibilista Andrés Romero –

13 Incertidumbre deficiencia en la información
3 Estado del arte Incertidumbre deficiencia en la información -La corriente es grande -la corriente es del orden de los Amperes -La corriente es aproximadamente 3 A -La corriente es de entre 2 y 4 A información Incompleta Imprecisa Poco fiable Vaga Contradictoria Si la información es incompleta, escasa o esta expresada en términos difusos Teoría de la Posibilidad Si se cuenta con suficiente información histórica en relación a la ocurrencia de un evento Teoría de la Probabilidad 13 Andrés Romero –

14 FORMULACIONES PROBABILISTICAS Características Métodos analíticos
3 Estado del arte FORMULACIONES PROBABILISTICAS Características Métodos analíticos (1972) Métodos basados en linealizar el sistema de ecuaciones (2001) Simulaciones de Monte Carlo (1994) Se puede modelar la dependencia probabilística? NO SI Se pueden modelar las cargas lineales? (pero sólo P y Q) Se pueden modelar SSEE complejos? Desventajas No aplicable en SSEE reales Los errores dependen de las desviaciones estándar de las entradas Computacionalmente muy demandante Andrés Romero –

15 Simulaciones de Monte Carlo
3 Estado del arte Simulaciones de Monte Carlo Defining input data JPDFs, l=1 Generating random input data Running a deterministic harmonic load-flow Storing output variables l=L l +1 No Yes Evaluating output variable statistics end Andrés Romero –

16 Desventajas de las formulaciones probabilísticas
3 Estado del arte Desventajas de las formulaciones probabilísticas Dificultad para lograr una correcta modelación de las variables aleatorias de entrada debido a: No todos los parámetros inciertos son de naturaleza aleatoria. De hecho los parámetros relacionados con la composición de la carga no son aleatorios sino conocidos con imprecisión (porcentaje de cargas lineales, motores de inducción, cargas no lineales, etc.) Falta de información estadística (histórica) para definir las variables de naturaleza aleatoria -sp mp sp p Andrés Romero –

17 Formulación posibilista (Difusa)
3 Estado del arte Formulación posibilista (Difusa) Los modelos posibilistas son usualmente simples y eficientes desde el punto de vista computacional Andrés Romero –

18 3 Estado del arte Ejemplo de número difuso Función de membresía “La potencia activa en la barra IND1 es aproximadamente 10 MW, pero puede variar entre 9 MW y 11 MW” Andrés Romero –

19 La metodología es muy eficiente computacionalmente
3 Estado del arte Fuzzy Harmonic Power Flow, based on the Classic Solution Set – Hong et al, 2000 Ventaja La metodología es muy eficiente computacionalmente Desventajas La solución clásica sobre-estima la incertidumbre. No se puede modelar la incertidumbre en relación a las cargas lineales Sólo un modelo muy simple para las cargas no-lineales puede ser implementado

20 Método de los nodos difuso (FVN), Problema general
3 Estado del arte Método de los nodos difuso (FVN), Problema general Sistema de ecuaciones difuso a resolver esta dado por: Andrés Romero –

21 Sistemas de ecuaciones difusas y sus soluciones
3 Estado del arte Sistemas de ecuaciones difusas y sus soluciones YV Y-1I Fuzzy Joint Solution Y-1I Margins of the Joint Solution y21v1+y22 v2 y11v1+y12 v2 YV Classic Solution set Andrés Romero – 21

22 El concepto del a-corte
3 Estado del arte Possibilistic Harmonic Power Flow– Romero et al, 2009 El concepto del a-corte a 1 k j x (0) (aj) (ak) ˆ (x) A m - corte Una propiedad importante de los a-cortes, es que para un conjunto difuso Â(x) y dados el par aj , ak : Si y solo si: Andrés Romero –

23 3 Estado del arte Possibilistic Harmonic Power Flow– Romero et al, 2009 Solución del sistema de ecuaciones difuso mediante problemas de optimización no-lineal pl(MW) pnl(MW) 0.5 1 Andrés Romero – 23

24 4 Comparación Sistema de prueba 1 Uncertain Parameters
G b-2 b-1 b-12 b-13 b-14 b-9 b-4 b-8 b-7 b-3 b-6 b-5 b-11 b-10 Harmonic source Uncertain Parameters IEEE 14-bus standard test system for harmonic analysis Andrés Romero – 24

25 Medidas de Posibilidad y de Necesidad.
4 Comparación Medidas de Posibilidad y de Necesidad. nec(A)=0 A{P>35 MW} P(P) MW 0.5 1.0 pos(A)=0.5625 Existen 4 casos que pueden ser interpretados como sigue: nec(A) = 1, significa que A es totalmente cierta. Esto implica que: pos(A) = 1. pos(A) = 0, significa que A es totalmente falsa. Esto implica que: nec(A) = 0. pos(A) = 1, significa que A puede ocurrir. Luego: nec(A) no esta restringida. nec(A) = 0, significa que A puede no ocurrir. Luego: pos(A) no esta restringida. Andrés Romero –

26 Consideraciones para la comparación
Un distribución de probabilidad requiere y contiene más información que una distribución de posibilidad, luego, obtener una distribución de posibilidad a partir de una de probabilidad implica una perdida de información  Sin embargo se espera que los resultados puedan ser comparables a través de las medidas de incertidumbre Si hay compatibilidad en los resultados entonces: Andrés Romero – 26

27 4 Comparación Distribuciones de Posibilidad e histogramas (ejemplo de caso aplicado) Andrés Romero –

28 4 Comparación Medidas difusas para intervalos crecientes con origen en cero Andrés Romero –

29 Monte Carlo Simulations Possibilistic Harmonic Load-Flow
4 Comparación ¿Puede la tensión de 5ta armónica tomar valores mayores al 3%?” Monte Carlo Simulations Possibilistic Harmonic Load-Flow Ranking bus p( ) Pos ( ) Nec ( ) 1 3 2 4 0.7184 5 0.9976 0.5217 0.8574 0.2628 0.3282 0.9187 6 9 0.0118 0.6983 7 14 0.0028 0.6701 8 10 0.0014 0.6068 12 0.5308 13 0.5021 11 0.4676 0.2938 0.1699 Andrés Romero – 29

30 Consideración de la incertidumbre de las cargas lineales
4 Comparación Consideración de la incertidumbre de las cargas lineales Uncertainty in both linear and nonlinear loads is considered Uncertainty in nonlinear loads is considered MCS Histogram NFHLF probability density functions and possibility functions of the harmonic voltage magnitudes (pu) at bus 3 Andrés Romero – 30

31 5 Conclusiones Dos formulaciones principales para considerar la incertidumbre en el HLF se han descrito: probabilidad y posibilidad. Las metodologías basadas en la teoría de probabilidad han sido bastante estudiadas. Para aprovechar todo su potencial el comportamiento aleatorio de cada parámetro de entrada tiene que ser conocido y descrito adecuadamente en términos de JPDF.  El método mas flexible y ampliamente recomendado es el de las Simulaciones de Monte Carlo. En situaciones donde la información en relación a los parámetros de entradas no es basada en series suficientemente largas de experimentos aleatorios independientes, que permitan determinar las JPDF; la Teoría de la posibilidad se presenta como una alternativa.   La primer metodología para modelar incertidumbres en el HLF a través números difusos fue propuesta por Hong et al, 2001.  La metodología genera sobre-estimación de la incertidumbre y es incapaz para modelar la incertidumbre relacionada con las cargas lineales. Andrés Romero – 31

32 La formulación es basada en los márgenes de la solución conjunta.
5 Conclusiones Una nueva propuesta, presentada por Romero et al (2009), supera los inconvenientes detectados en la anterior formulación difusa. La formulación es basada en los márgenes de la solución conjunta. Permite el modelado, a través de números difusos, de los parámetros asociados al modelo de carga agregada, para luego obtener los parámetros del circuito. Una comparación entre diferentes enfoques presentados se ha realizado, para un sistema de potencia IEEE 14-barras. Las pruebas mostraron que los resultados obtenidos con MCS y NFHLF son congruentes. Las metodologías presentadas son útiles para: problemas de toma de decisión bajo incertidumbre, diseño y localización de filtros armónicos y bancos de condensadores, impacto en la conexión de nuevas cargas generadoras de armónicos, etc. Andrés Romero – 32

33 ¡Gracias por su atención!
“Técnicas para Modelar Incertidumbres en el problema del cálculo de Flujo de Cargas Armónicas” ¡Gracias por su atención! Andrés Romero –

34 Comparación entre MCS y NFHLF
Caso estudio: Sistema de potencia de 88-barras –Provincia de San Juan Comparación entre MCS y NFHLF Andrés Romero – 34

35 Monte Carlo Simulations Possibilistic Harmonic Load-Flow
8 Comparación Puede ser la distorsión armónica mayor al 2%?” Monte Carlo Simulations Possibilistic Harmonic Load-Flow Ranking bus p( ) Pos( ) Nec( ) 1 20 1.0000 0.3064 2 57 0.9956 0.2054 3 24 0.9749 0.1485 4 23 0.9746 0.1483 5 0.9346 0.1225 6 13 0.8011 0.0744 7 74 0.6915 0.0475 8 59 0.6388 0.0312 9 52 0.5229 0.0105 10 62 0.5019 0.0089 11 27 0.4147 0.9913 12 65 53 0.3214 0.9713 14 84 0.1848 0.9390 15 0.1048 0.9151 16 72 0.0959 0.9119 17 0.0846 0.9059 18 0.0084 0.8276 19 0.0071 0.8229 0.0049 0.8093 21 22 0.0019 0.7841 88 0.0017 0.7812 46 0.6430 49 0.5738 Andrés Romero – 35

36 Influencia de la conexión de un filtro del 5to armónico en la barra 20
8 Comparación Influencia de la conexión de un filtro del 5to armónico en la barra 20 Funciones de posibilidad de la magnitud de la tensión de quinto armónico (pu). Las líneas discontinuas representan el caso con filtro pasivo conectado, en comparación con el caso sin filtro que se representa por las líneas continuas Bus m Name Without filter With filter Pos( ) Nec ( ) 20 LALAJA33 1.000 0.3064 57 LALAJA13 0.2054 0.1894 Andrés Romero – 36


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