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Seminario de Matemáticas Singapur en Chile

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Presentación del tema: "Seminario de Matemáticas Singapur en Chile"— Transcripción de la presentación:

1 Seminario de Matemáticas Singapur en Chile
Dr Yeap Ban Har Marshall Cavendish Institute Singapore Seminario de Matemáticas Singapur en Chile SANTIAGO  CONCEPCIÓN Seminario sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, enfocado a potenciar estudiantes con dificultades para mejorar su desempeño y presentar, a su vez, un desafío apropiado a estudiantes más avanzados. Encontrará esta presentación disponible en

2 Resolución de problemas matemáticos
Actitudes Metacognición Procesos Conceptos Habilidades Numéricos Algebraicos Geométricos Estadísticos Probabilístico Analítico Razonamiento, comunicación & conexiones Habilidad analítica & heurística Aplicación y modelamiento Cálculo numérico Manipulación algebraica Visualización Espacial Análisis de Datos Medición Uso de herramientas matemáticas Estimación Monitoreo del propio pensamiento Auto-regulación del aprendizaje Creencias Intereses Comprensión Confianza Perseverancia En el año 1992, se introdujo en Singapur un currículo que se enfoca en la resolución de problemas matemáticos.

3 escuelas pensantes país de aprendizaje
El énfasis en el análisis prevalece hacia fines de los años 90’, con la introducción de una filosofía de “Escuelas Pensantes, País de Aprendizaje”, a través de todo el sistema educacional en 1997.

4 La evaluación refleja el enfoque curricular
La evaluación refleja el enfoque curricular. A modo de ejemplo, el examen nacional aplicado a 6° año básico (PSLE o Primary School Leaving Examination), incluye un ítem importante que exige de resolución de problemas.

5 La Sra. Hoon preparó galletas para la venta
La Sra. Hoon preparó galletas para la venta. 3/4 de estas galletas eran de chocolate y el resto de almendras. Luego de vender 210 galletas de almendras y 5/6 de las galletas de chocolate, quedó 1/5 de las galletas. ¿Cuántas galletas vendió la Sra. Hoon?

6 ¿Cuántas galletas vendió la Sra. Hoon?
La Sra. Hoon preparó galletas para la venta. 3/4 de estas galletas eran de chocolate y el resto de almendras. Luego de vender 210 galletas de almendras y 5/6 de las galletas de chocolate, quedó 1/5 de las galletas. ¿Cuántas galletas vendió la Sra. Hoon? 210

7 ¿Cuántas galletas vendió la Sra. Hoon?
La Sra. Hoon preparó galletas para la venta. 3/4 de estas galletas eran de chocolate y el resto de almendras. Luego de vender 210 galletas de almendras y 5/6 de las galletas de chocolate, quedó 1/5 de las galletas. ¿Cuántas galletas vendió la Sra. Hoon? 210 La Sra. Hoon vendió 960 galletas.

8 Las escuelas consideran la resolución de problemas un factor esencial dentro del programa de matemáticas dadas las exigencias del examen PSLE. Ítem de Evaluación NB 3 (Rifa 2009 Escuela Primaria de Niñas) Devi logró reunir billetes de $2 y de $5. Reunió un total de $76. Contaba con 4 billetes más de $5 que de $2. ¿Cuántos billetes de $2 tenía Devi?

9 Ítem de Evaluación NB 3 (Rifa 2009 Escuela Primaria de Niñas)
Las escuelas consideran la resolución de problemas un factor esencial dentro del programa de matemáticas dadas las exigencias del examen PSLE. Ítem de Evaluación NB 3 (Rifa 2009 Escuela Primaria de Niñas) Devi logró reunir billetes de $2 y de $5. Reunió un total de $76. Contaba con 4 billetes más de $5 que de $2. ¿Cuántos billetes de $2 tenía Devi? $78 Número de billetes de $5 8 4 $58 $20 $58 ÷ 7 = 8 Número de billetes de $2 8 Devi tenía ocho billetes de $2.

10 Los textos enfatizan en el análisis y solución de problemas.
Al inicio, el Sr. Khan contaba con 2740 sacos de arroz. También, el Sr. Chen tenía sacos de arroz al inicio. El Sr. Chan entregó un número de sacos de arroz al Sr. Chen. Finalmente, el Sr. Chen tenía 4 veces más sacos de arroz que el Sr. Khan. ¿Cuántos sacos de arroz tenía el Sr. Khan al final? ¿Cuántos sacos de arroz tenía el Sr. Chen al final? = 6300 Sr. Khan 5 unidades = 6300 1 unidad = 1260 Sr. Chen 4 unidades = 4 x 1260 4 unidades = 5040 Al final, el Sr. Chen contaba con 5040 sacos y el Sr. Khan con 1260 sacos.

11 Los textos enfatizan en el análisis y resolución de problemas.
¡A Pensar! Linda tenía un libro. Comenzó a leer el libro desde la página 1. Cada día, leía el mismo número de páginas. Luego de 3 días se detuvo en la página 12. ¿Cuántas páginas leía al día? Usa el siguiente diagrama como ayuda para encontrar la respuesta a la pregunta. Página 1 Página 2

12 primer día primerdía

13 Para alcanzar buenos resultados en matemáticas, los estudiantes requieren de una base sólida. En los textos Singapur, esta base se logra a través de la aplicación de algunos principios de aprendizaje. Matemáticas Singapur en Chile

14 Teoría de Bruner concreto Matemáticas Singapur en Malasia

15 aprendizaje concreto Matemáticas Singapur en Malasia

16 El enfoque CPA – la progresión desde lo concreto a imágenes a símbolos abstractos - se recomienda para el desarrollo de conceptos. Metodología basada en la teoría de Jerome Bruner. Concrete-Pictorial-Abstract approach (CPA) 

17 Por ejemplo, los estudiantes aprenden el concepto de la división repartiendo 12 galletas entre 4 personas. También, distribuyendo 12 huevos en grupos de 4, antes de avanzar dibujando para resolver problemas de división. Posteriormente, aprenden a hacer la división 12 ÷ 4 = 3.

18 Compartir con igualdad Cada amigo recibe 3 galletas.
División Aprendamos Compartir con igualdad Hay 12 galletas. Googol tiene 4 amigos. Él entrega a cada amigo el mismo número de galletas en una bolsa. Intento dejando 2 galletas en cada bolsa. Luego me quedan 4 galletas. Ahora dejo 1 galleta más en cada bolsa. No me quedan más galletas. Cada amigo recibe 3 galletas.

19

20 Currículo espiral – los estudiantes repasan las ideas principales a medida que van profundizando su comprensión de tales ideas. Corresponde a otro concepto desarollado por Jerome Bruner. Matemáticas Singapur en los Países Bajos.

21 Por ejemplo, los estudiantes aprenden a hacer divisiones de cantidades menores sin necesidad de escribir la fórmula de división en NB1. Una vez en el NB2, se repasa este concepto y se usan las fórmulas de división para representar las situaciones. En el NB3 la idea se expande para incluir la idea de un restante. Asimismo, aprenden a reagrupar antes de dividir números de 2 y 3 dígitos. Matemáticas Singapur en los EEUU

22 En NB 4 se usan números de 4 dígitos
En NB 4 se usan números de 4 dígitos. En NB5, se resuelven divisiones de cantidades continuas, donde 13 ÷ 4 = 3.25 en lugar de 3 restante1. Matemáticas Singapur en las islas Filipinas.

23 Variación Sistemática – los estudiantes resuelven un número de actividades de manera sistemática. Concepto basado en la teoría de Zoltan Dienes.

24 Los estudiantes de Singapur han demostrado buenos resultados y una actitud positiva hacia las matemáticas. Conforme a datos de TIMMS (Trends in International Mathematics and Science Study), sobre un 40% de estudiantes de NB4 y NB8 de Singapur se encuentran dentro del Rango Avanzado Internacional (el promedio internacional es de 5% y 2%, respectivamente). 1995 2003 2007 Internacional NB 4 Avanzado 38 38 41 5 Alto 70 73 74 26 Intermedio 89 91 92 67 Bajo 96 97 98 90

25 Matemáticas Singapur en Indonesia.
Promedio Hong Kong Singapur Corea del Sur Taiwán NB 8 Avanzado 2 31 40 40 45 Alto 15 64 70 71 71 Intermedio 46 85 88 90 86 Bajo 75 94 97 98 95 Matemáticas Singapur en Indonesia.

26 TIMSS Trends in International Mathematics and Science Studies 38 42 38
NB NB NB NB Avanzado 38 42 38 40 Alto 70 77 73 70 Intermedio 89 94 91 88 Bajo 96 99 97 97

27 Conforme a la PSLE, el promedio nacional de estudiantes con capacidad de resolver los ítems más complejos del examen varía entre 40% y 45%. Anteriormente observamos uno de aquellos ítems. La Sra. Hoon preparó galletas para la venta. 3/4 de estas galletas eran de chocolate y el resto de almendras. Luego de vender 210 galletas de almendras y 5/6 de las galletas de chocolate, quedó 1/5 de las galletas. ¿Cuántas galletas vendió la Sra. Hoon?

28 Conforme al TIMSS, el índice actitudinal de estudiantes de Singapur también es relativamente alto, en comparación a otros países de alto rendimiento. Asimismo, la mayoría de los estudiantes en Singapur deciden estudiar matemáticas en los niveles 11 y 12, momento en el que ello ya no es requerido.

29 Actitud Logro NB 4 Singapur 71 41 Hong Kong 67 40 Taiwán 50 24 Japón 62 23 Kazakhstan 89 19 Inglaterra 62 16 Rusia 80 16 Internacional 72 5

30 Actitud Logro NB 8 Taiwán 37 45 Corea del Sur 33 40 Singapur 60 40 Hong Kong 47 31 Japón 30 26 Hungría 30 10 Inglaterra 40 8 Internacional 54 2

31 Además del factor curricular, evaluación y textos, otro factor importante son los profesores.

32 Los profesores recibieron aproximadamente 100 horas en cursos acerca de enseñanza y aprendizaje de matemáticas durante la capacitación previa.

33 Esperamos compromiso por parte de los Profesores en cuanto a desarrollo profesional a través de sus carreras como docentes.

34 Algunos estudian para certificarse y otros con fines de perfeccionamiento. También ésta es una expectativa.

35 Los textos están diseñados de modo que los profesores aprenden las matemáticas que van enseñando.

36 Seminario de Matemáticas Singapur en Chile
Dr Yeap Ban Har Marshall Cavendish Institute Singapore Seminario de Matemáticas Singapur en Chile SANTIAGO  CONCEPCIÓN Matemáticas Singapur en Chile Encontrará esta presentación disponible en


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