Ordenamiento Topológico

Presentación del tema: "Ordenamiento Topológico"— Transcripción de la presentación:

1 Ordenamiento Topológico

2 Orden Topológico Sea G un grafo conexo, dirigido y acíclico. Y sean a y b vértices del grafo. Si existe un camino de a hasta b, entonces b aparece después de a en el ordenamiento topológico. 2 1 3 4 5

3 Orden Topológico Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0 2 1 3 4 5

4 Orden Topológico Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0 2 1 3 4 5

5 Orden Topológico Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0 2 1 3 1 4 5

6 Orden Topológico Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0 2 1 3 4 5 1

7 Orden Topológico Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0 2 1 3 4 5 1

8 Orden Topológico 2 1 3 4 5 1 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 1 Lista en Orden:

9 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden: 1-

10 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden: 1-

11 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden: 1-

12 Orden Topológico 2 1 3 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 3 4 5 Lista en Orden: 1-

13 Orden Topológico 2 1 3 4 5 3 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 3 Lista en Orden: 1-

14 Orden Topológico 2 1 3 4 5 3 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 3 Lista en Orden: 1-

15 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

16 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

17 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

18 Orden Topológico 2 1 3 4 5 2 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 2 Lista en Orden:

19 Orden Topológico 2 1 3 4 5 2 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 2 Lista en Orden:

20 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

21 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

22 Orden Topológico 2 1 3 4 5 4 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 4 Lista en Orden:

23 Orden Topológico 2 1 3 4 5 4 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 4 Lista en Orden:

24 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

25 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

26 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

27 Orden Topológico 2 1 3 4 5 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 5 Lista en Orden:

28 Orden Topológico 2 1 3 4 5 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 5 Lista en Orden:

29 Orden Topológico 2 1 3 4 5 Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el indegree de los vertices adyacentes al nodo. Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 2 1 3 4 5 Lista en Orden:

30 Orden Topológico El orden topológico del grafo es: 1- 3 - 2 - 4 - 5 2

31 Orden Topológico El orden topológico no es unico.
Por ejemplo, en este grafo: y son ordenes correctos. 2 3 1

32 Orden Topológico Los costos de realizar el orden topológico depende de la forma que está implementado el grafo: Con lista de adyacencia el costo es O(n + e), donde n es el numero de vértices y e el numero de arcos. Con matriz de adyacencia el costo es de O(n2), donde n es el numero de vértices.