1º BAC Transferencias de energía U.1 La energía Trabajo y variación de energía potencial elástica.

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1 1º BAC Transferencias de energía U.1 La energía Trabajo y variación de energía potencial elástica

2 xBxB B Llamaremos fuerza elástica a la que hace el muelle oponiéndose a la causa que lo deforma: F elas = − k x El signo menos se debe a que la fuerza elástica tiene sentido contrario a la deformación del muelle. F A = − k x A F B = − k x B Para calcular el trabajo debemos multiplicar la fuerza por el desplazamiento, pero la fuerza no es constante. Pero como la relación entre F y x es lineal, podemos tomar el valor medio de la fuerza: El desplazamiento cuando pasa de A a B es: d = x B − x A Trabajo y variación de energía potencial elástica d F elas xAxA A

3 El trabajo de la fuerza elástica cuando el muelle pasa de estar en A a estar en B será: (W A B elas ) = F elas media d cos 180 = ½ k (x A + x B ) (x B − x A ) (−1) (W A B elas ) = − ½ (kx 2 B − kx 2 A ) (1) El que el trabajo sea independiente de la trayectoria permitió definir la energía potencial elástica como sigue: El trabajo asociado a la fuerza elástica cuando el muelle se desplaza desde el punto A al punto B es igual a la variación de la energía potencial elástica del sistema muelle-cuerpo, cambiada de signo. (W A B ) elástica = − (ΔE p elástica ) A B = − (E pelásticaB − E pelásticaA ) (2) Teniendo en cuenta las ecuaciones (1) y (2): E p elástica B − E p elástica A = ½ k x 2 B − ½ k x 2 A Trabajo y variación de energía potencial elástica xBxB B d F elas xAxA A Aunque la fuerza elástica media es negativa, según el criterio de signos usado, en la expresión del trabajo se pone el módulo de la fuerza, cuyo valor es siempre positivo.

4 Trabajo y variación de energía potencial elástica x B E p elástica B − E p elástica A = ½ k x 2 B − ½ k x 2 A Convenio: Si suponemos que cuando el muelle no se ha deformado, la energía potencial elástica es nula, … … entonces cuando el muelle se ha deformado una distancia x la energía potencial elástica es: E p elástica = ½ k x 2 E p elástica = 0 cuando x = 0 E p elástica = ½ k x 2 con una deformación x