Comparación no paramétrica de K medias independientes Briana Gómez Ramírez Natalia Zapata López.

Presentación del tema: "Comparación no paramétrica de K medias independientes Briana Gómez Ramírez Natalia Zapata López."— Transcripción de la presentación:

1 Comparación no paramétrica de K medias independientes Briana Gómez Ramírez Natalia Zapata López

2 Análisis de varianza de tipo no paramétrico Compara las medianas de un conjunto de K muestras independientes

3 Extensión de la prueba de Mann - Whitney Cuando se quieren comparar tres o más poblaciones Compara los rangos promedios observados para las k muestras, Solo necesita compararse el supuesto de normalidad Permite decidir si puede aceptarse la hipótesis de que k muestras independientes proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma mediana

4 Datos provienen de un grupo aleatorio de observaciones La variable dependiente es, al menos, ordinal la variable independiente es nominal, con más de dos niveles; observaciones independientes dentro de cada grupo y entre los grupos;

5 VentajasInconvenientes Puede usarse para sustituir la anova si: -Los datos son ordinales -No hay normalidad - El tamaño de la muestra es pequeño Menor potencia y menor sensibilidad para detectar diferencias entre grupos No es fácil construir intervalos de confianza

6 ManualSoftware:SPSS

7 RGE RGE Fisiológico RGE Patológico APV Formulas lácteas

8 Se ha decidido investigar y comparar el número de episodios de vomito durante el día, en un grupo de niños y niñas entre 1 y 3 años con diagnostico médico de Reflujo Gastroesofágico si se les administran diferentes sucedáneos lácteos que en su etiqueta nutricional declaran contribuir a la disminución de los episodios de vomito.

9 Hipótesis nula (Ho): No existe diferencia entre el tipo de formula administrada y el número de episodios de vomito en el día por parte del niño/a. Hipótesis alterna (Ha): existe diferencia al menos entre un tipo de formula administrada y número de episodios de vomito en el día por parte del niño/a.

10 Formula láctea suministrada Shapiro-Wilk EstadísticoglSig. Episodios Vómito/día F1,87715,043 F2,86915,033 F3,86315,027 F4,72715,000 Interpretación de resultados: la normalidad se analiza con la prueba de Shapiro – Wilk (< de 50 datos) porque el análisis debe hacerse por cada sub grupo. En la tabla se observa que para los 4 grupos el sig es < 0.05 comprobándose que los datos no son normales.

11 Donde: H = valor estadístico de la prueba de Kruskal-Wallis. N = tamaño total de la muestra. = 60 Rc 2 = sumatoria de los rangos elevados al cuadrado. = 33 2, 30.23 2,34.8 2,23.9 2 ni = tamaño de la muestra de cada grupo.= 15 L = ajuste dado por el ajuste de ligas o empates de los rangos.

12 Paso 1: Organizar en 2 columnas todos los resultados Paso 2: Organizar en orden de menor a mayor el número de episodios de vómito y asignarle un número (rango) Paso 3: Organizar nuevamente según factor Pas o 4: calcular promedios de rango según factor Paso 5: calcular el estadístico

13 Formula Numero de vomito/día Rango F1F1 04,5 F1F1 112 F1F1 1 F1F1 219,5 F1F1 2 F1F1 2 F1F1 529,5 F1F1 5 F1F1 942,5 F1F1 9 F1F1 1045 F1F1 1550 F1F1 1854,5 F1F1 2056,5 F1F1 2358 Promedio rango 33 F2F2 112 F2F2 219,5 F2F2 324,5 F2F2 529,5 F2F2 5 F2F2 5 F2F2 634 F2F2 736,5 F2F2 839 F2F2 8 F2F2 942,5 F2F2 1752,5 F2F2 2056,5 Promedio rango 30,23

14 F3F3 04,5 F3F3 0 F3F3 112 F3F3 219,5 F3F3 529,5 F3F3 634 F3F3 6 F3F3 736,5 F3F3 839 F3F3 942,5 F3F3 1348,5 F3F3 1651 F3F3 1752,5 F3F3 1854,5 F3F3 2760 Promedio rango 34,83 F4F4 04,5 F4F4 0 F4F4 0 F4F4 112 F4F4 1 F4F4 1 F4F4 219,5 F4F4 2 F4F4 2 F4F4 324,5 F4F4 426 F4F4 1146 F4F4 1247 F4F4 1348,5 F4F4 2559 Promedio rango23,9

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20 Rangos Formula láctea suministradaN Rango promedio Episodios Vómito/día F1 1533,50 F21531,03 F31532,73 F41524,73 Total60

21 Estadísticos de contraste a,b Episodios Vómito/día Chi-cuadrado2,359 Gl3 Sig. asintót.,501 a.Prueba de Kruskal-Wallis b. Variable de agrupación: Formula láctea suministrada

22 Se observa entonces que el sig es > a 0,05 por lo tanto se acepta la hipótesis nula y se rechaza la alterna concluyendo que: “No existe diferencia entre el tipo de formula administrada y el número de episodios de vomito en el día por parte del niño/a.

23 Análisis de varianza de una entrada de Kruskal-Wallis para más de dos muestras independientes. [Sitio en Internet]. Disponible en: http://www.raydesign.com.mx/psicoparaest/index.php?option=com_content&view=article &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62. Consultado el 2 de agosto 2011 http://www.raydesign.com.mx/psicoparaest/index.php?option=com_content&view=article &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62 Acuña E. Estadística no paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/Analisis/Clase9.pdf. Consultado el 30 de julio 2011 http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/Analisis/Clase9.pdf Tema 12. Kruskal-Wallis ANOVA. [Video de internet]. Disponible en: http://www.youtube.com/watch?v=4bWOn8HIpSE. Consultado el 2 de agosto 2011 http://www.youtube.com/watch?v=4bWOn8HIpSE Universidad de Antioquia. Plataforma Aprende en línea. Facultad nacional de salud pública. Curso de muestreo e inferencia estadística. Modulo de pruebas de hipótesis paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=322. Consultado el 24 de julio 2011 http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=322 Módulo 14. Plan de formación de bioestadística. [Documento de Internet]. Disponible en: http://www.uclm.es/profesorado/mdsalvador/58109/teoria/anova_un_factor- lectura.pdf. Consultado el 2 de agosto 2011http://www.uclm.es/profesorado/mdsalvador/58109/teoria/anova_un_factor- lectura.pdf

24 Análisis de varianza de una entrada de Kruskal-Wallis para más de dos muestras independientes. [Sitio en Internet]. Disponible en: http://www.raydesign.com.mx/psicoparaest/index.php?option=com_content&view=article &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62. Consultado el 2 de agosto 2011 http://www.raydesign.com.mx/psicoparaest/index.php?option=com_content&view=article &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62 Acuña E. Estadística no paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/Analisis/Clase9.pdf. Consultado el 30 de julio 2011 http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/Analisis/Clase9.pdf Tema 12. Kruskal-Wallis ANOVA. [Video de internet]. Disponible en: http://www.youtube.com/watch?v=4bWOn8HIpSE. Consultado el 2 de agosto 2011 http://www.youtube.com/watch?v=4bWOn8HIpSE Universidad de Antioquia. Plataforma Aprende en línea. Facultad nacional de salud pública. Curso de muestreo e inferencia estadística. Modulo de pruebas de hipótesis paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=322. Consultado el 24 de julio 2011 http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=322 Módulo 14. Plan de formación de bioestadística. [Documento de Internet]. Disponible en: http://www.uclm.es/profesorado/mdsalvador/58109/teoria/anova_un_factor- lectura.pdf. Consultado el 2 de agosto 2011http://www.uclm.es/profesorado/mdsalvador/58109/teoria/anova_un_factor- lectura.pdf

25 2011 Gómez M, Danglot C, Vega L. Sinopsis de pruebas estadísticas no paramétrica, cuándo usarlas. Revista Mexicana de Pediatría. 2003; 70 ( 2)