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Un polinomio es una expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1,

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Presentación del tema: "Un polinomio es una expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1,"— Transcripción de la presentación:

1 Un polinomio es una expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números, llamados coeficientes. n un número natural. x la variable o indeterminada. a n es el coeficiente principal. a o es el término independiente.

2   El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.  Clasificación de un polinomio según su grado  Primer grado  P(x) = 3x + 2  Segundo grado  P(x) = 2x 2 + 3x + 2  Tercer grado  P(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 2 GRADO DE UN POLINOMIO

3   Un polinomio en x es una suma de la forma:  a n x n + a n-1 x n-1 + ··· + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 Donde n es un entero no negativo y cada coeficiente de x es un numero real.Si a n es un numero diferente de cero, se dice que el polinomio es de grado n.  El coeficiente a de la mayor potencia de x es el coeficiente principal del polinomio. POLINOMIO

4  Polinomio Coeficiente Principal Grado 3 x 4 + 5 x 3 - 7 x + 434 9 x 2 + 2 x 8 - 2 x28 -5 x 3 + 7-53 EJEMPLO DE POLINOMIO

5  FUNCIÓN CONSTANTE y = 3 FUNCIÓN CONSTANTE f(X) = a (grado cero)

6   f(X) = ax + b (grado uno) FUNCIÓN LINEAL y = 2x + 1

7   f(X) = ax 2 + bx + c (grado dos) FUNCIÓN CUADRÁTICA y = x 2

8   f(X) = ax 3 + bx 2 + cx + d (grado tres) FUNCIÓN CÚBICA y = x 3 + 4x

9   f(X) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e (grado cuarto) FUNCIÓN GRADO 4 y = x 4 + 4x 2 +2

10   f(x) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f (grado quinto) FUNCIÓN DE GRADO 5 y = x 5 - 5x 3 + 4

11   Señale si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado, coeficiente principal. 1. x 4 − 3x 5 + 2x 2 + 5 2. 2 2 + 7X 2 + 2 3. 3 1 − x 4 4. 4 5. 5 x 3 + x 5 + x 2 6. 6 x − 2 x − 3 + 8 7. 7 EJERCICIOS: RECONOCER Y GRAFICAR POLINOMIOS

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