TAMAÑO DE LA MUESTRA Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia.

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1 TAMAÑO DE LA MUESTRA Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

2 Para definir el tamaño de la muestra se debe tener en cuenta los recursos disponibles y las necesidades del plan de análisis, el primero servirá para fijar el tamaño máximo de la muestra mientras el segundo fijará el tamaño mínimo. El tamaño de la muestra deberá ser suficiente para permitir el análisis del cruce de variables que sean necesarias para alcanzar los objetivos del estudio, así como para probar si las diferencias entre indicadores, ya sean proporciones o medias, son estadísticamente significativas. Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

3 El conocimiento de las necesidades del plan de análisis, supone un conocimiento profundo de los objetivos del estudio, esto significa que la persona encargada del diseño muestral sea un miembro activo del grupo investigador. Para estimar el tamaño de la muestra es necesario responder a la siguiente serie de preguntas: Se tiene una idea del valor de la proporción de la variable dependiente más importante del estudio (si esta medida en escala nominal y ordinal)? o se tiene una idea de la variación medida como desviación estándar de la variable dependiente más importante del estudio (si esta medida en escala de intervalo o de razón)?. Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

4 Esta idea puede provenir del conocimiento de estudios anteriores donde se ha estimado dicha proporción o desviación estándar, o bien, se pueden realizar las estimaciones a partir de un estudio piloto que generalmente se realiza para probar instrumentos y la operatividad de la recolección, si es difícil llegar a la idea, una forma bastante usual es dar el valor de 0.5 a la proporción. Este valor asegura una muestra suficientemente grande para hacer estimaciones de cualquier proporción. ¿Qué tanta distancia se permitirá entre el valor obtenido en la muestra y el valor real de la población? Esta distancia se conoce como el grado de precisión, el cual debe ser fijado por el investigador. Si la distancia es menor, se está exigiendo una mayor precisión y el tamaño de la muestra será mayor si se utiliza una distancia más grande. ¿Con qué nivel de confianza o de seguridad va a realizar las estimaciones? Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

5 Cuando se obtienen datos provenientes de una muestra, se debe realizar un procedimiento que se conoce con el nombre de inferencia o estimación estadística; la forma más usual de realizar la inferencia, es la utilización de los llamados intervalos de confianza o seguridad; para la construcción del intervalo el investigador fija dicho nivel siendo el más usual el 95% (0.95). ¿Cuál es el tamaño de la población objeto de estudio? Este dato tiene gran importancia cuando una población de estudio está por debajo de 10.000. Sin embargo vale la pena aclarar que el tamaño de muestra no depende en forma proporcional del tamaño de la población. Es un error frecuente el tomar para cualquier tamaño de población la misma proporción de tamaño de muestra. Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

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8 Donde: n = tamaño de la muestra. Z = Es el valor tomado en la tabla de la distribución normal estándar para un nivel de confianza determinado. p = Es la proporción estimada de la característica de la variable más importante en estudio. q = 1 – p es el complemento de la característica definida anteriormente. e = Es la distancia esperada entre el valor de la muestra y el valor real o poblacional (margen de error). N = Es el tamaño de la población o universo de estudio. Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

9 Como se puede observar, los elementos de la fórmula son supuestos, por lo tanto el tamaño que se calcula es un supuesto, lo cual conduce a que el investigador no debe forzar el proceso a tener exactamente el número estimado. Si el tamaño de muestra es mayor al calculado, la distancia esperada es menos, es decir tendrá una mayor precisión y si se disminuye el tamaño, esta distancia aumentará. Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia

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11 Algunos técnicos en muestreo prefieren trabajar la estimación de tamaño de muestra con el margen de error relativo en vez del absoluto. Los errores relativos más usados están por debajo de 0.10 y su uso es más aceptado que el margen de error e, porque trabaja con distancias proporcionales de acuerdo a la estimación de la proporción. No es lo mismo calcular 0.05 a una proporción de por ejemplo 0.6, a calcular el mismo 0.05 a una proporción de 0.3 Alvaro Alfredo Bravo Dpto. de Matemáticas y Estadística Universidad de Nariño - Colombia