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Un problema real de corte óptimo de bobinas de film de plástico Grupo de Tecnologías de la Computación www.aic.uniovi.es/Tc UNIVERSIDAD DE OVIEDO Centro.

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1 Un problema real de corte óptimo de bobinas de film de plástico Grupo de Tecnologías de la Computación UNIVERSIDAD DE OVIEDO Centro de Inteligencia Artificial Departamento de Informática Campus de Viesques, Gijón (Asturias) IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

2 2 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Introducción Formulación del Problema Cálculo de Planes de Corte Resultados Experimentales Consideraciones Finales Índice

3 3 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Introducción Objetivo Optimizar los cortes de bobinas de film de plástico cumpliendo las restricciones y criterios de optimización de la empresa ERVISA (Extrusión de Resinas Vinílicas, S.A.) Proceso Productivo de ERVISA 1.Generación de bobinas madre de film de plástico de 6 m de ancho 2.Introducción de la bobina madre en la máquina cortadora para la obtención de bobinas de diferentes anchos (según el pedido) pero igual longitud 3.Rebobinado de las distintas bandas generadas en el corte para la obtención de un conjunto de bobinas 4.Paletización de las bobinas generadas tras el corte

4 4 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Introducción Máquina Margen Aprovechable Velocidad de Corte Cambios de Brazos Rodillos de Presión

5 5 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Introducción Stocks: palé completo de bobinas de interés para el stock de la empresa Paletización de Productos: tipo de producto y ancho Sistema Actual

6 6 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Formulación del Problema Variante de 1D-CSP (One Dimension Cutting-Stock Problem) Dados Parámetros máquina corte: margen aprovechable [L min, L max ] y Nº máximo de bobinas que se pueden generar en un corte C max Conjunto de Pedidos M = {1,...,m}, anchos (l 1,...,l m ) y demandas (d 1,...,d m ) Conjunto de Stocks S = {m+1,...,m+p}, anchos (l m+1,...,l m+p ), máximos permitidos (d m+1,...,d m+p ) y restricciones de cantidad (r 1,...,r p ) (tamaño de lote) Conjunto de patrones de corte factibles P = {p 1,...,p k } p j = (a 1j,...,a mj, a (m+1)j,...,a (m+p)j ) y a ij = bobinas del pedido o stock i que se generan con el patrón p j. p j es factible sii cumple La suma de los anchos de las bobinas que lo componen [L min, L max ] El nº de bobinas generadas en p j C max

7 7 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Formulación del Problema Objetivo Encontrar el plan de cortes Π P y las frecuencias de sus patrones x = (x 1,...,x |Π| ) que satisfagan las restricciones y cumplan los criterios de optimización Restricciones Conjunto de Bobinas generadas estará compuesto por todas las bobinas del pedido y eventualmente por alguna bobina del Stock. Si existe Stock, será en lotes completos y sin superar un máximo permitido Criterios de Optimización 1.Minimizar el nº total de cortes que representa el plan de cortes 2.Minimizar el nº de patrones de corte 3.Maximizar la cantidad de Stock generado 4.Minimizar el ancho aprovechado en los cortes (seguridad) 5.Minimizar el nº total de las configuraciones de los brazos de corte

8 8 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Algoritmo Heurístico de naturaleza estocástica que resuelve el problema mediante la aplicación sucesiva de varias estrategias de optimización local Cálculo de Planes de Corte Algoritmo CalculaPlanDeCortes_1(CP: ConjuntoDePedidos) // Minimizar Nº de Cortes y Nº de Patrones de Corte 1. ProblemaResidual = CP; mientras ProblemaResidual { // Cálculo de la siguiente columna 2.Seleccionar aleatoriamente L [L min, L max ]; 3.Buscar el patrón p j P P con L L j L max y con más repeticiones, si no hay patrones con L j L se elige el de mayor L j ; 4.Añadir p j a la solución (Π,x) y actualizar el ProblemaResidual ; } 5. Devuelve la solución (Π,x); fin.

9 9 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Algoritmo CalculaPlanDeCortes(CP: Conjunto de Pedidos, S: Stock) 1. (Π,x) = CalculaPlanDeCortes_1(CP); // Maximizar Stock mientras Se puedan añadir bobinas de S y No empeore la solución actual { 2. Añadir a CP bobinas de S de acuerdo con D |Π| ; 3. (Π,x) = CalculaPlanDeCortes_1(CP); } // Minimizar Máximo Aprovechado en los Cortes mientras No empeore la solución actual { 4. L max = L max - L; 5. (Π,x) = CalculaPlanDeCortes_1(CP); } 6. Devuelve la solución (Π,x); fin. Cálculo de Planes de Corte

10 10 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Resultados Experimentales Objetivo Mostrar que el método aquí planteado encuentra soluciones mucho mejores que las que el experto es capaz de encontrar y en un tiempo considerablemente menor Solución Experto, 30 minutosSolución Prototipo, 5 segundos Problema 1 66 Bobinas (65+1) de 9 anchos distintos

11 11 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Resultados Experimentales Problema Bobinas de 21 anchos distintos Solución Experto, 4 horas Solución Prototipo, 15 segundos 21 Cortes 8 Configuraciones 4 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5780 mm 21 Cortes 7 Configuraciones 2 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5680 mm

12 12 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Resultados Experimentales Problema Bobinas de 13 anchos distintos Solución Experto, > 4 horas Solución Prototipo, 1.5 minutos 25 Cortes 5 Configuraciones 2 Bobinas de Stock 3 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5750 mm 24 Cortes 5 Configuraciones 0 Bobinas Stock 2 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5800 mm

13 13 de 13 IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning Consideraciones Finales Versión Real de problema cutting-stock unidimensional Criterio Secundario de Optimización: minimización del ancho aprovechado (aumenta la fiabilidad) Objetivo a Corto Plazo Nuevos criterios de optimización Eliminación de bobinas Configuraciones de Rodillos Priorización de Clientes Paletización de Pedidos Tiempo de Respuesta Mejora de los resultados obtenidos con el prototipo actual Algoritmos Genéticos Algoritmos de Ramificación y Poda


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