TRATAMIENTO DE LOS DATOS DATOS ORDENADOS LIC LSCLIC LSC (REALES) M.C. Xi frecuencia f i U f u 2 f u 40.2 42.240.15 42,25 42.2 44.242.25 44.25 44.2 46.244.25.

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2 TRATAMIENTO DE LOS DATOS

3 DATOS ORDENADOS

4 LIC LSCLIC LSC (REALES) M.C. Xi frecuencia f i U f u 2 f u 40.2 42.240.15 42,25 42.2 44.242.25 44.25 44.2 46.244.25 46.25 46.2 48.246.25 48.25 48.2 50.248.25 50.25 50.2 52.250.25 52.25

5 n-1 S2=S2=

6 VENTAJA DE LOS DATOS ORDENADOS  Se observan el valor máximo y mínimo de los datos.  Se observan los valores que se repiten y con que frecuencia  Se observa la distancia entre los valores consecutivos  Se pueden dividir los datos fácilmente en intervalos.  Se localiza con facilidad la mediana y la moda, así como los cuartiles.

7 PRESENTACION DE DATOS DATOS AGRUPADOS DATOS SIN AGRUPAR Distribución de frecuencias. Arreglo de datos ordenados.

8 HISTOGRAMA Cuando los datos que se tienen o se toman para analizar una variable aleatoria de interés son muchos, es conveniente agruparlos para facilitar su estudio. Los datos pueden ordenarse o distribuirse en clases o categorías; el número de datos que pertenece a cada clase se le llama frecuencia de clase. Al ordenar los datos en clases y determinar la frecuencia de cada una de ellas, se genera lo que se conoce distribución de frecuencias.

9 Cada clase tiene un límite inferior y uno superior, generalmente; pero en caso de que nos se tenga uno de los dos, se le llama intervalo de clase abierta. En algunos casos es necesario calcular los límites reales inferior y superior para cada clase; estos límites se determinan sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contigüo superior y dividiendo entre dos. HISTOGRAMA

10 El tamaño o amplitud de una clase se determina como la diferencia entre los límites reales de dicha clase. h = R/k HISTOGRAMA Número de datosNúmero de clases (k) Menor de 505 a 7 50 - 996 a 10 100 - 2507 a 12 Más de 25010 a 20 Al punto medio de cada clase se le conoce como marca de clase y se obtiene sumando los límites superior e inferior de cada clase y dividiendo entre dos.

11 FORMAS DE LOS HISTOGRAMAS

12 CENTRADO DEL HISTOGRAMA Proceso Centrado Requerimiento del Cliente Proceso Alto Proceso Bajo

13 VARIACION EN EL HISTOGRAMA Proceso dentro de especificaciones Requerimiento del cliente Proceso muy variable

14 CENTRADO Y DISPERSION DEL HISTOGRAMA CON RESPECTO A EL OBJETIVO Y REQUERIMIENTO DEL CLIENTE