RELACIONES FUNDAMENTALES ACOTACIÓN DE ERRORES CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 1.

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1 RELACIONES FUNDAMENTALES ACOTACIÓN DE ERRORES CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 1

2  En la técnica es frecuente el uso de transformadores de medición, tanto para fines de medición propiamente dicha como formando parte de circuitos de control de máquinas ó activación de sistemas de protección. En general, en la electroenergética se utilizan tanto transformadores de tensión como de corriente. 2 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I CATEDRA DE A.317.1 MEDICIONES I

3 3 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I  La ventaja fundamental que ofrecen los transformadores de medición es proveer aislación galvánica entre los circuitos de potencia y los de medición. Es obvio que en el caso del control de una línea de transmisión de 500 KV que conduce miles de amperes, no pueden derivarse señales mediante “shunts” a una consola de medición a esas tensiones, por elementales razones de seguridad.

4  Se construyen transformadores de tensión para todas las tensiones de distribución usuales, 13,2; 33; 66; 132; 220; 330 y 500 Kilovoltios, todos con una salida secundaria normalizada en 110 Voltios. Obviamente debe existir una proporcionalidad lineal entre tensiones primarias y secundarias, a los efectos de la exactitud de la medición. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 4

5 A nivel industrial, con tensiones de trabajo inferiores al kilovolt, generalmente no se utilizan transformadores de tensión, ya que el nivel referido es compatible con los requisitos de aislación de la mayoría de los accionamientos industriales. Pero sí son ampliamente utilizados transformadores de intensidad (T.I.), que se tratarán preferentemente en este curso. considerado resultará de aplicar la Ley 5 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

6  En un transformador de tensión, estando el primario conectado a una f.e.m., ésta determina el valor de la inducción, de forma prácticamente independiente del estado de carga.  Un transformador de corriente se conecta en serie con la carga, y la inducción resulta determinada por la reacción de la carga secundaria. 6 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

7  El secundario SIEMPRE debe tener una carga conectada de modo que la f.m.m. originada por la corriente circulante por la misma al componerse vectorialmente con la f.m.m. debida a la corriente primaria determine la corriente de excitación, dentro de límites de linealidad que aseguren la exactitud del procedimiento. 7 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

8 Las cargas secundarias generalmente son amperímetros de Fe Móvil, partes amperométricas de vatímetros, puentes rectificadores, relés de disparo de protecciones, etc. 8 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

9 La principal es la aislación galvánica del circuito instrumental del bajo medición. Entre el T.I. y los instrumentos se puede interponer una línea que puede alcanzar gran longitud. También mediante T.I. pueden lograrse multiplicidad de alcances en instrumental de laboratorio. Así como la salida de los T.T. está normalizada en 110 V, la salida de los T.I. se establece en 5 Amp. 9 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

10 En Transformadores de laboratorio la salida es única en 5 Amp. Pero puede contar con muchos alcances por el lado primario. Las características están normalizadas internacionalmente. En Argentina rige la Norma IRAM 2275 que establece valores nominales primarios 10 – 12.5 – 15 – 20 – 25 – 30 – 40 – 50 – 60 – 75 Amp y sus múltiplos y submúltiplos decimales. 10 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

11 Dicha norma admite también corrientes secundarias de 1 Amp, y en determinadas construcciones especiales, donde se han requerido tener mediciones de control hasta a algunos kilómetros, se han construido transformadores de corriente secundaria 0,25 Amp, para reducir las caídas en la línea piloto, y por ende, su sección. 11 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

12 12 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I  El circuito magnético debe asegurar un coeficiente de acoplamiento prácticamente unitario entre flujo prima- rio y secundario.  La geometría toroidala  asegura dicha condi-  ción, consistiendo en  un apilamiento de  discos de laminación  de hierro silícico de alta calidad.

13  También suele lograrse similar propósito  arrollando un largo fleje de la forma indicada, con menor desperdicio de una aleación costosa CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 13 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

14  Inicialmente se considerará el T.I. como ideal  De donde resulta: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 14 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

15  De lo precedente se define:  Aparentemente, ambas relaciones, teórica y nominal, coincidirían… CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 15 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

16 16 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

17  Dicha corriente I o posteriormente se identificará compuesta por una componente magnetizante I m y otra en fase con la f.e.m. que se identificará como componente de pérdidas I w. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 17 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

18  En el diagrama visto, los ángulos a y b se originan en las pérdidas del material magnético del núcleo del T.I.  Estos ángulos variarán con el estado de carga del transformador por lo que para hallar la relación de transformación efectiva para un dado estado de carga se facilita el procedimiento rebatiendo todo el diagrama al primer cuadrante. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 18 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

19 19 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I  En el diagrama anterior, dividiendo los módulos por N1 resulta el siguiente diagrama

20  Proyectando I 1 sobre la recta de acción de k T I 2 puede escribirse:  Lo que equivale a: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 20 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

21  Dividiendo miembro a miembro por I 2 y siendo el ángulo b muy pequeño, operando se obtiene:  Esta expresión es representativa de la relación verdadera ó efectiva entre las corrientes primaria y secundaria. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 21 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

22  Desarrollando el seno de la suma y siendo de buena calidad el material magnético puede considerarse al ángulo a muy pequeño. El ángulo y 2 es el existente entre tensión y corriente de la carga secundaria (instrumental). Imponiendo la condición de ser ésta fuertemente resistiva y operando resultará que: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 22 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

23  Puede comprobarse también que b también depende de a y y 2. Planteando en la misma figura que :  Y operando: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 23 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

24  De lo expuesto previamente es claro que existe una pequeña diferencia de fase entre la corriente primaria y la que debe ser su imagen, la corriente secundaria.  Esta diferencia es variable con el estado de carga, de aquí que, si al medir se considera la relación nominal en lugar de la efectiva se comete un “error de relación” que se lo denominará h CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 24 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

25  Por definición, el error de relación será:  h = (K N - K EF ) / K EF  Esta expresión, en forma porcentual, establece la “clase” de exactitud del T.I. La norma IRAM 2275 normaliza las clases: 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1,0 – 3,0 y 5,0 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 25 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

26  La referida diferencia de fase entre corriente primaria y secundaria se refleja en K EF. Si sólo se trata de medir el módulo de la corriente, el error será dado por la expresión de h. Pero si se trata de medir potencia ó energía, esa diferencia implica un error, conocido como “error de ángulo” CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 26 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

27  La diferencia de fase f entre la tensión y la corriente a medir es vista desde el secundario más pequeña ya que el ángulo b se resta como se ve en la figura CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 27 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

28  La potencia observada será:  Y siendo que el error metodológico es por definición: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 28 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

29  Sustituyendo y operando y expresado en porciento:  Siendo ésta la expresión final del error total del T.I. midiendo potencia ó energía. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 29 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

30  El ángulo b es generalmente menor de un grado y se expresa en radianes, Las normas lo tabulan en minutos, por lo que se requiere convertirlo a radianes: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 30 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

31  La expresión final del error que se comete intercalando T.I. en una medición de potencia implica sumar a los errores de clase y apreciación del instrumental el propio del T.I. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 31 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

32  En la expresión del error del T.I. influye mucho el término tg f por lo que para cargas muy reactivas, corresponde ángulo de fase grande y por tanto también su tangente.  Esta situación debe tenerse en cuenta en ensayos de laboratorio. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 32 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

33  Las normas internacionales establecen la tipificación de clases por el error de relación que presentan los T.I. en el rango máximo de operación, siguiendo una mecánica similar a la empleada en el instrumental analógico. Además se fijan cotas para el error de ángulo.  Las normas acotan la grafica de la relación de transformación efectiva. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 33 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

34 34 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

35  La figura anterior ejemplifica los errores admisibles para un T.I. clase 0,1 en un rango de corriente que admite una sobrecarga del 20 % de la nominal.  Entre 100 y 120 % I N el error de relación se corresponde con la clase. Las normas admiten errores mayores, inherentes a la construcción de los T.I. para valores pequeños de corriente. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 35 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

36  Los T.I, se tipifican además por su “prestación”.  Esto significa la potencia eléctrica que pueden suministrar en su secundario para activar determinado número de instrumentos y/ó dispositivos. Se la expresa en Volt-Amperes y oscilan entre 5 y 50 VA según las aplicaciones. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 36 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

37  Para asegurar la validez de la expresión  Respetando las aproximaciones que se hicieron para su determinación analítica, se deben verificar los siguientes requisitos: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 37 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

38  Prestación entre 25 y 100 % de la prestación nominal del T.I.  Factor de potencia de la carga secundaria (instrumental) mayor a 0,8 inductivo.  Frecuencia de red 50 Hz únicamente en régimen armónico puro. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 38 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

39  Fueron diseñados ya en el siglo XIX bajo el principio del reactor saturable y se los continúa utilizando en la actualidad, si bien a partir de la aparición de las celdas de Efecto Hall se instalaron en el mercado otras configuraciones modulares, de jerarquía algo inferior, pero perfectamente adecuadas para finalidades de control. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 39 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

40  La finalidad esencial es la misma que en los T.I. de corriente alterna vistos, aislar galvánicamente circuitos de medición de altas tensiones y grandes corrientes.  Su uso es corriente en ferrocarriles, con tensiones del orden de 3.000 Voltios, y corrientes de red de decenas de miles de amperes.  En aplicaciones de control, separan la electrónica de las etapas de potencia. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 40 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

41  El esquema básico de un módulo de Efecto Hall se ve en esta figura: CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 41 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

42  Al circular corriente por el primario el flujo en el entrehierro activa salida de tensión en el sensor Hall. Esta tensión la amplifica el AO1 cuya salida inyecta corriente en el secundario del T.I. reduciendo el flujo magnético a un mínimo. En el equilibrio AO1 funciona en zona lineal, implicando tensión Hall prácticamente nula. CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 42 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

43  En esta condición puede admitirse que el flujo neto sea casi nulo condición que permite escribir:  N 1. I 1 = N 2. I 2  Y de aquí: I 2 = ( N 1 / N 2 ). I 1  La resistencia que cierra el circuito secundario permite obtener sobre ella una tensión proporcional a la corriente primaria.  CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 43 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I

44 .   FIN DE LA CLASE CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I 44 CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I