Medidas de dispersión. Acción A 10% 25% 9 % 17% 5% Rendimiento anual de dos tipos de acciones en los últimos 5 años Acción B 11% 9% 10% 11% 9% Media de.

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1 Medidas de dispersión

2 Acción A 10% 25% 9 % 17% 5% Rendimiento anual de dos tipos de acciones en los últimos 5 años Acción B 11% 9% 10% 11% 9% Media de acción A= 12.99% Media de acción B =9.99% ¿En cuál acción invertirías tu dinero?

3 Dispersión : se refiere a la separación de los datos en una distribución. http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Distribucion_normal/Distribucion_normal.htm Sesgo: este ocurre cuando los datos o valores de la distribución se concentran en un lado de la curva. Curtosis: mide que tan puntiaguda es la curva. Rango interfractil: es el rango en el que cae una fracción o porcentaje de los Datos, por ejemplo, la mediana es el fractil o percentil 0.5 Rango intercuartil= Q 3 – Q 1

4 Ejemplo sobre fractiles y cuartiles Los siguientes datos representan las calificaciones de un examen. a)Encuentra el percentil 80 b)Encuentra el rango intercuartílico 1. Primero debemos ordenar los datos de manera ascendente 2. Calcular el percentil o fractil 80 1.Para el rango intercuartílico necesitamos encontrar las posiciones Q3 y Q1

5 A) Proporciona información adicional que nos permite juzgar la confiabilidad de nuestra medida de tendencia central. B) Para distinguir la dispersión antes de tomar una decisión. C) Para comparar las dispersiones de diferentes muestras.Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto del centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener la habilidad de reconocerlos y evitar escoger las distribuciones que tengan las dispersiones más grandes. Entonces, ¿para que medir la dispersión?

6 Varianza y desviación estándar Ambas medidas nos dan una distancia promedio de cualquier observación del conjunto de datos con respecto a la media de la distribución. VARIANZA DE POBLACIONDESVIACION ESTANDAR VARIANZA DE MUESTRADESVIACION ESTANDAR

7 Teorema de Chebyshev: independientemente de la forma de la distribución, al menos el 75% de los datos caen en +-2 desviaciones estándar a partir de la media de la distribución y el 89% está en +-3 desviaciones estándar. PorcentajeDesviaciones 68%+- 1 desviación 95%+-2 desviaciones 99%+-3 desviaciones

8 RESULTADO ESTANDAR Nos da el número de desviaciones estándar que una observación en particular ocupa por debajo o por encima de la media. Resultado estándar de la población Resultado estándar de la muestra ¿Cuál es el resultado estándar de los alumnos cuyas calificaciones fueron de 68, 75 y 95 respectivamente?

9 COEFICIENTE DE VARIACION Relaciona la desviación estándar con la media, expresa esta relación en términos de porcentaje. El técnico A de un laboratorio realiza un promedio de 40 análisis diarios con una desviación estándar de 5. El técnico B efectúa un promedio de 160 análisis diarios con una desviación estándar de 15. ¿Cuál muestra tiene menos variabilidad?