SISTEMAS DE NUMERACIÓN 2 Integrantes: Ernesto Guevara Martínez Rosbin López Ramírez Rigoberto Ruiz Esquivel Hellen Valverde Núñez.

Presentación del tema: "SISTEMAS DE NUMERACIÓN 2 Integrantes: Ernesto Guevara Martínez Rosbin López Ramírez Rigoberto Ruiz Esquivel Hellen Valverde Núñez."— Transcripción de la presentación:

1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN 2 Integrantes: Ernesto Guevara Martínez Rosbin López Ramírez Rigoberto Ruiz Esquivel Hellen Valverde Núñez

2 Algoritmos de cálculo  Suma  Resta  Multiplicación  División  Aplicaciones en la actualidad

3 Suma  Ejemplo 1: 4579 + 829 4579 +829 8045 111 Nota: b > 1; (base) ¿Por qué lo escribimos así?

4 Suma

5 4579 +829 8045 111 Lo que es equivalente a escribir

6 Suma En general, dos números M y N en base b se representan por:

7 Suma  Ejemplo 3:  Ejemplo 2:  Ejemplo 4:

8 Resta  Ejemplo 1: 1305 - 496 1305 -496 908 1 1 ¿Qué significa pedir prestado? 210 9

9 Resta

10 Así tenemos 1305 -496 908 1 1210 9

11 Resta  Ejemplo 3:  Ejemplo 2:  Ejemplo 4:

12 Multiplicación  Ejemplo1: 733 x15 705 21 4 733+ 730 1 41

13 Multiplicación Así tenemos que el resultado es

14 Multiplicación 733 x15 705 21 4 733+ 730 1 41 Por lo que escribimos

15 Multiplicación  Ejemplo 2:  Ejemplo 3:  Ejemplo 4:

16 División  Ejemplo 1: Nota: Sólo con b = 2 1 1 1 ¿Por qué lo resolvemos así?

17 División Número que representa la base

18 División 1 1 Así tenemos que  Ejemplo 2:

19  Ejemplo 3: División  Ejemplo 4:

20 Aplicaciones en la actualidad Los códigos de barra son una muestra de la aplicación del sistema binario. Veamos cómo se interpretan las barras

21 Aplicaciones en la actualidad El sistema numérico hexadecimal es similar al decimal cuando se trata de dígitos enteros hasta el 9, como para pagar, medir entre otras cosas, también es utilizado para mandar información a través de computadoras, del 10 al 15 se utilizan letras ya que con eso se pueden formar pequeñas palabras, esto mejor se usa para el envío de información

22 Aplicaciones. También se puede asociar una combinación de unos y ceros a las letras.  Para ello asociamos cada letra del alfabeto a un numero de modo que: A = 1, B = 2, C = 3,..., Z = 27 De modo que podemos escribir la palabra “HABIA” de tal manera: H = 8 = 0 1 0 0 0 A = 1 = 0 0 0 0 1 B = 2 = 0 0 0 1 0 I = 9 = 0 1 0 0 1 A = 1 = 0 0 0 01 En la computación cada elemento ya sea 0 o 1 representa un Bytes. En nuestro ejemplo cada letra se representa con cinco bytes. Y así la palabra había representa cinco bytes por cinco letras es decir 25 bytes.

23 Aplicaciones. Por ejemplo: Un CD almacena 9500 millones de bytes  Lo que equivale que es un CD se pueden codificar unos 1500 libros de 250 paginas cada uno, imaginémonos cuanta información esta expresada como ceros y unos dentro del CD.

24 Aplicaciones en la actualidad Para comprender esta aplicación, es de interés visualizar cómo opera el código binario en un circuito electrónico. Para ello, se indica que el estado de un interruptor se puede representar como "\", cuando está encendido, y como "0", cuando está apagado.

25 Bibliografía  Duarte, A. y Cambronero, S. Construcción de Conjuntos Numéricos. San José, Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica.