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TOMOGRAFÍA DE ESTADOS FOTÓNICOS RECONSTRUCCIÓN DEL ESTADO CUÁNTICO DE UNO Y DOS QUBITS OMAR CALDERÓN LOSADA Asesora: ALEJANDRA C. VALENCIA SEMINARIO DE.

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1 TOMOGRAFÍA DE ESTADOS FOTÓNICOS RECONSTRUCCIÓN DEL ESTADO CUÁNTICO DE UNO Y DOS QUBITS OMAR CALDERÓN LOSADA Asesora: ALEJANDRA C. VALENCIA SEMINARIO DE ÓPTICA CUÁNTICA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Febrero 7 de 2013

2 ¿QUÉ ES TOMOGRAFÍA? Es la reconstrucción de un objeto a partir de un conjunto de imágenes que tienen información reducida del mismo (proyecciones). Imágenes tomadas de: Quantum State Tomography. Philippe Faist et al. Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich

3 TOMOGRAFÍA DE ESTADOS CUÁNTICOS Inferir un estado cuántico a partir de mediciones hechas sobre el mismo. Análisis de datos Imágenes tomadas de: Quantum State Tomography. Philippe Faist et al. Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich

4 REPRESENTACIÓN DEL ESTADO ESTADOS DE UN SÓLO QUBIT Estados puros (vector de estado): Ejemplo: Estados de polarización de la luz Nielsen and Chuang, 2000

5 REPRESENTACIÓN DEL ESTADO ESTADOS DE UN SÓLO QUBIT Estados Mezclados (Matriz densidad) propiedades

6 REPRESENTACIÓN DEL ESTADO ESTADOS DE UN SÓLO QUBIT Estados Mezclados (Matriz densidad) Ejemplo: Una fuente emite un fotón, digamos cada segundo, pero alterna aleatoriamente su polarización entre horizontal, vertical y diagonal.

7 REPRESENTACIÓN DEL ESTADO

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12 ESTADOS DE MÚLTIPLES QUBITS Parámetros de Stokes: Como ejemplo consideremos el estado singlete Todos los parámetros de Stokes serían

13 MEDICIONES TOMOGRÁFICAS MEDICIÓN DE POLARIZACIÓN ARBITRARIA

14 MEDICIONES TOMOGRÁFICAS MEDICIÓN DE POLARIZACIÓN ARBITRARIA D. F. V. James, P. G. Kwiat, W. Munro y A. G. White. Measurement of qubits. Phys. Rev. A, 64, (2001).

15 MEDICIONES TOMOGRÁFICAS MEDIDA DE PROYECCIÓN DEL CAMINO S-Y Baek y Y-H Kim. Preparation and tomographic reconstruction of an arbitrary single-photon path qubit. Phys. Let. A 375 (2011) 3834.

16 TOMOGRAFÍA CUÁNTICA ESTANDAR

17 TOMOGRAFÍA SOBRE MUBs I. D. Ivanovic, Geometrical description of quantal state determination, J. Phys. A: Math. Theor. 14, 3241 (1981).

18 TOMOGRAFÍA SOBRE MUBs I. D. Ivanovic, Geometrical description of quantal state determination, J. Phys. A: Math. Theor. 14, 3241 (1981). R. B. A. Adamson yA. M. Steinberg. Improving Quantum State Estimation with Mutually Unbiased Bases. Phys. Rev. Lett. 105, (2010)

19 TOMOGRAFÍA SOBRE MUBs I. D. Ivanovic, Geometrical description of quantal state determination, J. Phys. A: Math. Theor. 14, 3241 (1981). R. B. A. Adamson yA. M. Steinberg. Improving Quantum State Estimation with Mutually Unbiased Bases. Phys. Rev. Lett. 105, (2010)

20 TOMOGRAFÍA SOBRE MUBs R. B. A. Adamson yA. M. Steinberg. Improving Quantum State Estimation with Mutually Unbiased Bases. Phys. Rev. Lett. 105, (2010) I. D. Ivanovic, Geometrical description of quantal state determination, J. Phys. A: Math. Theor. 14, 3241 (1981).

21 SQST vs MUB-QST R. B. A. Adamson yA. M. Steinberg. Improving Quantum State Estimation with Mutually Unbiased Bases. Phys. Rev. Lett. 105, (2010)

22 UN FOTÓN Y DOS QUBITS CAMINO Y POLARIZACIÓN

23 MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN ¿Alguna pregunta?


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