2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 1.- Introducción 2.- La Astronomía en la Antigüedad 3.- La Astronomía en la Antigua Grecia 4.-

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1 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 1.- Introducción 2.- La Astronomía en la Antigüedad 3.- La Astronomía en la Antigua Grecia 4.- Los árabes 5.- La Astronomía en la Edad Media 6.- Copérnico 7.- Tycho Brahe 8.- Johannes Kepler 9.- Galileo Galilei 10.- Newton 11.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 12.- Resumen final – Papel de la física y astronomía de Galileo – Newton en la ciencia actual Volver a Índice Volver a Índice

2 Este año 2009 se conmemoran los 400 años de la publicación por Johannes Kepler de su obra fundamental “Astronomia Nova”. También se celebran los 400 años de las primeras observaciones astronómicas de Galileo. Por este motivo este año se considera como Año Internacional de la Astronomía, y por ello se celebran numerosas actividades conmemorativas y de divulgación en los campos de la Física y la Astronomía. El año Internacional de la Astronomía está promovido por la UNESCO, por la Unión Astronómica Internacional y por el Consejo Internacional para la Ciencia Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 1.- Introducción

3 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Hoy en día se considera de forma unánime que esos sucesos señalan el nacimiento de la ciencia moderna, especialmente en uno de los aspectos que mejor la definen: la formulación y contraste de hipótesis. Galileo Galilei es la figura más relevante de cuantas personas se vieron envueltas en los sucesos citados, y por tanto estas notas tienen como objeto principal resaltar sus logros en la extensión del conocimiento del mundo físico y astronómico, así como su contribución al desarrollo de la ciencia moderna Pretendemos dar respuesta a esta pregunta que muchas personas se hacen con frecuencia: ¿Por qué es tan importante Galileo para que se hable tanto de él? Volver a Índice Volver a Índice 1.- Introducción

4 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo La importancia de la contribución de Galileo al desarrollo de las ciencias consiste principalmente en que : - Rechaza que el conocimiento transmitido desde la antigüedad por respeto a los grandes sabios del pasado (Aristóteles principalmente) se deba admitir como un dogma, sin crítica alguna. - Concede un papel importante a la realización de experimentos para confirmar o rechazar las hipótesis. Cuando los experimentos no son posibles (en Astronomía, por ejemplo), recurre a la observación. - Desarrolla modelos matemáticos para describir los resultados de las observaciones. No se contenta con explicaciones cualitativas, sino que busca explicaciones cuantitativas. - Intenta explicar el mundo celeste mediante el comportamiento de objetos terrestres, rechazando así de forma explícita la física de Aristóteles. Volver a Índice Volver a Índice 1.- Introducción

5 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Es obligado considerar que los logros obtenidos por Galileo se producen en parte merced a los trabajos desarrollados anteriormente por Copérnico, Kepler, Brahe, y otras personas. También es importante señalar que, como el propio Galileo nos enseña, el conocimiento acerca de la naturaleza ha de ser científico, y por tanto debe evitar la formulación de dogmas. Volver a Índice Volver a Índice 1.- Introducción

6 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo P. M. A. Dirac dijo: “no os fiéis de los hechos, porque son mudables”. Con esto viene a resaltar que el conocimiento tiene una validez temporal limitada; lo que hoy consideramos como un hecho, en el futuro lo veremos de otra forma. Por tanto, el paso del tiempo, que ha propiciado un desarrollo muy importante de las ciencias, ha venido a demostrar que las ideas de Galileo, que han sido fundamentales para lograr ese desarrollo, no se pueden tomar hoy en día como dogmas absolutos; más bien se puede afirmar, aunque cueste admitirlo, que esas ideas, aunque no se pueda decir que sean erróneas, han sido superadas. Volver a Índice Volver a Índice 1.- Introducción

7 La magnificencia y regularidad del firmamento nocturno ha impresionado al hombre desde la antigüedad (neolítico, y quizá el paleolítico), pero la ausencia de documentos descriptivos de los conocimientos alcanzados por nuestros antepasados nos impide conocer con seguridad qué clase de conocimientos se alcanzaron, y que utilidad pudieron dar a esos conocimientos. Los expertos opinan mayoritariamente que los conocimientos astronómicos antiguos tenían unas funciones calendáricas (establecimiento del calendario para las labores agrícolas y/o actividades religiosas). Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 2.- La Astronomía en la Antigüedad

8 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo El denominado “Disco de Nebra” (aprox. 1750 A.C.), hallado en Alemania. Se le asigna una función calendárica relacionada con labores agrícolas. Volver a Índice Volver a Índice 2.- La Astronomía en la Antigüedad “Mapa” del cielo con varias constelaciones. Babilonia, hacia el 650 A.C.

9 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Las investigaciones que se han realizado sobre numerosas civilizaciones prehistóricas de todo el Mundo muestran que desde etapas muy tempranas se alcanzó un grado sorprendente de conocimientos astronómicos. Tal es el caso de las civilizaciones de Mesopotamia, es decir, Sumeria, Caldea y Babilonia, y también de las civilizaciones mesoamericanas (mayas, mexicas, etc.). Como ejemplo del grado de conocimiento alcanzado, el año 2238 A.C., los babilonios de la ciudad de Ur registraron un eclipse de Luna, el primero del que tenemos constancia escrita. Volver a Índice Volver a Índice 2.- La Astronomía en la Antigüedad Civilización Maya - Códice de Madrid Tabla de datos de evolución de la posición de Marte, y augurio de buena cosecha de maíz

10 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Los estudios realizados sobre los documentos que han llegado hasta nosotros (inscripciones en sellos, vasijas, herramientas, etc.) muestran que los conceptos desarrollados en Mesopotamia acerca de los objetos celestes tenían un carácter casi exclusivamente mágico. Los primeros astrólogos aparecieron también en Mesopotamia, con la misión de estudiar los movimientos de los astros en el cielo y realizar augurios para los reyes basándose en esos movimientos. Volver a Índice Volver a Índice 2.- La Astronomía en la Antigüedad

11 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Volver a Índice Volver a Índice 2.- La Astronomía en la Antigüedad Los egipcios observaron que las estrellas fijas realizan un giro completo en el cielo en poco más de 365 días. Además, este ciclo aproximado de 365 días concuerda con el de las estaciones, y ya antes del 2500 A.C. los egipcios usaban un calendario basado en ese ciclo, por lo que cabe suponer que utilizaban la observación astronómica de manera sistemática desde el cuarto milenio. Nuestro actual calendario de 12 meses es una adaptación del antiguo calendario civil egipcio.

12 Los conocimientos astronómicos alcanzados en Mesopotamia y el antiguo Egipto se fueron transmitiendo a la antigua Grecia, donde trataron de explicar de forma racional dos fenómenos bien conocido desde la más lejana antigüedad: Si observamos el cielo diurno, el Sol sale siempre por una zona que llamamos Levante, y se pone siempre por una zona que llamamos Poniente. Pero si observamos el cielo nocturno, la Luna y las estrellas también describen siempre una trayectoria que va de Levante a Poniente. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

13 Por otro lado, si observamos el cielo nocturno a una hora determinada, a lo largo de todos los días de un año, observamos que las estrellas se ponen por Poniente (y salen por Levante) un poco más temprano cada día (unas dos horas por mes). Así, según pasan los meses, a una hora determinada, vamos viendo en el Cielo una sucesión de agrupaciones de estrellas (constelaciones), de forma que al llegar a la misma fecha del año anterior, el aspecto de esas constelaciones en el cielo es el mismo que veíamos el año anterior. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

14 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo En los esfuerzos por explicar ambos fenómenos pesaba de forma importante un hecho bien conocido: En caso de que se diera un movimiento de la Tierra por el cosmos, el hombre no lo ha podido detectar mediante sus sentidos o mediante mediciones astronómicas. Es decir, no se ve ni se nota ningún movimiento de la Tierra Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

15 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Eudoxo (408 - 355 a.C) fue el primero en avanzar una explicación de ese “movimiento” del Sol, la Luna y las estrellas por el cielo. Concebía el universo como un conjunto de 27 esferas concéntricas que rodean la Tierra, la cual a su vez también era una esfera. Todos los objetos celestes están situados sobre esas esferas, que rotan alrededor de la Tierra inmóvil. Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

16 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo De las variadísimas explicaciones que se podrían dar del movimiento Levante – Poniente del Sol, Luna y estrellas, Eudoxo dio una explicación racional, puesto que se basaba en la observación y en la elaboración de un modelo explicativo de base matemática, que no está en flagrante contradicción con los datos de la observación. Vemos en esta explicación un salto conceptual muy importante: Pasamos de una explicación mágica (Mesopotamia), a una explicación racional (Eudoxo) Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

17 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Platón y especialmente Aristóteles (384 - 322 a.C.) mantuvieron el sistema ideado por Eudoxo, agregándole no menos de cincuenta y cinco esferas en cuyo centro se encontraba la Tierra inmóvil. Esta teoría, conocida como sistema geocéntrico, permaneció inalterada unos 2.000 años. De las bases filosóficas principales de Aristóteles se deducía que: El cosmos está dividido en dos mundos: - - Un “mundo sublunar” en el que las cosas son mudables, imperfectas, se desgastan, se pudren, etc. En este “mundo sublunar” existe la materia ordinaria, a la cual se le aplican unas leyes propias de comportamiento. - - Un “mundo supralunar”, en el reina la perfección absoluta en todos los sentidos. Nada cambia, todo es inmutable y eterno. Se desconoce por completo qué clase de materia existe en ese mundo. Es más, carece de sentido preguntarse por las leyes que gobiernan su comportamiento. Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

18 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo La personas con inclinaciones religiosas encontraron en estos principios unas explicaciones del mundo que satisfacían sus anhelos. Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

19 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo De acuerdo con los principios citados, la concepción del cosmos tiene, entre otras, las siguientes características: - Las trayectorias de los objetos celestes son figuras geométricas perfectas en un sentido platónico, es decir esferas y circunferencias - - La velocidad de los Planetas, el Sol, la Luna y las estrellas son perfectamente uniformes. - - La Tierra se encuentra en el centro exacto del movimiento de los cuerpos celestes. - - Dado que no experimentamos ninguna sensación de movimiento, la Tierra se halla inmóvil, y los cuerpos celestes rotan alrededor de ella. Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

20 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Otros pensadores griegos desarrollaron ideas complementarias, e incluso ideas contrarias, con lo cual se produjo un auge muy importante de la astronomía, pero siempre con una interpretación geométrica de los objetos celestes y de sus trayectorias en el cielo. Entre los hitos alcanzados por los antiguos griegos podemos resaltar los siguientes: Tales de Mileto (640-546 a.C. aprox.) desarrolló métodos para la predicción de eclipses. Pitágoras (575-497 a.C. aprox.) fue el primero en expresar la esfericidad de la Tierra. También explicó la irregularidad de las órbitas de los planetas en su movimiento por el cielo. Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

21 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Hacia 350 a.C. Aristóteles describe el mecanismo de los eclipses. Aristarco de Samos (310-230 a.C. aprox.) es el primero que afirma que la Tierra gira alrededor del Sol. También realizó un cálculo del diámetro del Sol, y de la distancia de la Tierra al Sol. Estos cálculos eran correctos en su desarrollo, pero muy inexactos por falta de precisión en las medidas.. Eratóstenes (275-194 a.C. aprox.) calculó el radio de la Tierra. El resultado obtenido fue muy preciso, a pesar de la carencia de instrumentación adecuada. Volver a Índice Volver a Índice 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

22 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Volver a Índice Volver a Índice El modelo original de Eudoxo, corregido por pensadores posteriores, aunque era convincente en líneas generales, solo podía predecir APROXIMADAMENTE la posición futura (en, digamos 3 meses) de algunos objetos celestes en el cielo. En la página siguiente mostramos un ejemplo de fenómeno observable que no tiene explicación en el modelo original de Eudoxo. 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

23 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Volver a Índice Volver a Índice Movimiento de Marte en el cielo nocturno entre Octubre de 1996 y julio de 1997 Observar el movimiento retrógrado ¡ El movimiento no es “perfecto” ! Por lo tanto, el modelo no es capaz de describir de forma apropiada el fenómeno 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

24 Volver a Índice Volver a Índice Una forma sencilla de explicar el movimiento retrógrado consiste en suponer que el cuerpo celeste rota en un círculo (Epiciclo), cuyo centro rota sobre un círculo centrado en la Tierra inmóvil (Deferente). Esta explicación fue elaborada por Hiparco de Alejandría (190- 125 a.C. aprox.). 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

25 Volver a Índice Volver a Índice El objeto celeste ya no describe una circunferencia “perfecta” con respecto de la Tierra inmóvil, sino una curva tipo cicloide. Este modelo fue elaborado en gran detalle por Claudio Ptolomeo, astrónomo alejandrino de los siglos I a II de nuestra era. Ptolomeo recopiló todo el conocimiento astronómico que existía en su época, y lo plasmo en un libro llamado “Syntaxis mathematiké”, que fue traducido por los árabes, y que titularon “Almagesto”. Este libro fue enormemente popular 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

26 El progreso en las medidas de posición de los objetos celestes en el cielo siguió mostrando errores. Esto condujo a complicar aún más el modelo: hubo que hacer excéntrica la circunferencia deferente con respecto de la Tierra inmóvil Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 3.- La Astronomía en la antigua Grecia

27 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 4.- Los árabes La civilización árabe adopta las ideas de Ptolomeo, y las expande por el mundo que van conquistando, es decir, desde los confines de la India y China, hasta el Magreb y la península Ibérica Merece la pena resaltar la construcción del Observatorio de Samarcanda ( en el actual Uzbekistán), hacia 1414, por Ulugh Begh, nieto de Tamerlán. En este observatorio se realizaron observaciones de las posiciones de estrellas con una precisión mayor que la obtenida por Ptolomeo.

28 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 5.- La Astronomía en la Edad Media La Iglesia Católica, gracias en parte a los estudios de Santo Tomás de Aquino (1225-1274), adoptó el modelo de Ptolomeo en sus líneas generales, y añadió algunos elementos adicionales de convicción, elaborados sobre bases bíblicas y teológicas: - El Hombre ocupa un lugar especial en el Mundo: es observador de la magnificencia de la Creación - Ciertos relatos bíblicos, tomados literalmente, indican que el Sol rota alrededor de una Tierra inmóvil. En esencia, el modelo de universo de Ptolomeo se mantuvo vigente hasta mediados del siglo XVI.

29 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Johannes Müller (Regiomontano, 1436-1476) renueva los trabajos de observación astronómica desde el observatorio creado por él mismo en Nuremberg, y consigue resultados mucho más precisos que los disponibles hasta esa época. A pesar de ello, hacia finales del siglo XV, en la época de los viajes de Colón a América, era algo ya muy conocido que la astronomía que se basaba en las antiguas ideas de Ptolomeo era muy poco fiable, considerando las necesidades que se producían por los viajes a grandes distancias. Volver a Índice Volver a Índice 5.- La Astronomía en la Edad Media

30 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo La figura muestra una interpretación popular del modelo de Ptolomeo, tal como se entendía a finales del siglo XV. Figura tomada de la “Weltchronik”, de Hartmann Schedel, publicada en 1493. (se conoce también como “Crónica de Nürnberg”) Volver a Índice Volver a Índice 5.- La Astronomía en la Edad Media Tierra Agua Fuego Aire Luna Mercurio Venus Sol Marte Firmamento

31 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 6.- Copérnico En ese estado de cosas, Nicolás Copérnico (1473-1543), clérigo polaco, inicia sus investigaciones hacia 1507, y hacia 1532 plasma sus resultados en su libro “De revolutionibus orbium coelestium”, que no se atreve a publicar hasta 1543. Copérnico muere ese mismo año 1543 (su muerte coincide con las fechas de salida del libro a la venta).. Su libro solo recibe una temprana atención de unos pocos astrónomos.

32 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Figura del libro “De revolutionibus”, que muestra gráficamente el modelo de Copérnico Tratado de Thomas Digges, “Perfit description of the coelestiall orbes”, de 1576

33 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo El modelo de universo de Copérnico tiene las características siguientes: - Sitúa al Sol en el centro del sistema - La Tierra rota sobre sí misma, describiendo una rotación completa cada día. - La Tierra y los planetas giran alrededor del Sol, describiendo circunferencias - La luna gira alrededor de la Tierra - Las estrellas se hallan muy lejanas y se hallan inmóviles Este modelo explica, a grandes rasgos los datos de observación siguientes: - El movimiento diario del Sol y las estrellas de Levante a Poniente - El movimiento anual de las estrellas en el cielo nocturno - El movimiento retrógrado de algunos planetas El modelo de Copérnico tiene una ventaja importante: desde un punto de vista geométrico, es mucho más sencillo que el modelo de Ptolomeo Volver a Índice Volver a Índice 6.- Copérnico

34 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Volver a Índice Volver a Índice Este modelo recibe el nombre de “Modelo Heliocéntrico” o Sistema Copernicano. El modelo copernicano presenta, no obstante, algunas lagunas, y sus predicciones adolecen de falta de exactitud en bastantes casos, debido a que aún supone movimientos circulares a la Tierra y los planetas. El sistema fue recibido con precaución en todos los ambientes académicos, pero debido a que no puede explicar la imposibilidad de “sentir” la rotación de la Tierra sobre su eje, todos los estudiosos lo consideraron un mero modelo matemático, sin ninguna connotación física verificable. Por su lado, la Iglesia Católica no se pronunció oficialmente sobre la ortodoxia del sistema, debido a que por los motivos anteriores, el sistema copernicano no se opone de forma frontal a los razonamientos teológicos ni a la interpretación bíblica literal, puesto que como se ha dicho, se puede considerar como un mero artificio matemático. 6.- Copérnico

35 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Volver a Índice Volver a Índice Explicación del movimiento retrógrado en el sistema copernicano

36 Tycho Brahe (1546-1601) fue el más importante astrónomo entre la muerte de Copérnico (1543), y el comienzo de los trabajos de Kepler (1609). En 1572, el rey de Dinamarca concedió a Brahe fondos para la construcción de un palacio en Uraniborg (Dinamarca), que llegaría a ser el mas importante observatorio astronómico de su tiempo. Brahe desarrolló sistemas de medida muy perfeccionados y precisos, con los que reelaboró las tablas de posición de unas 1000 estrellas, con una precisión sin precedentes. Posteriormente pasó al servicio del Emperador Rodolfo II, y completó en Praga sus investigaciones.. Invitó a J. Kepler a trabajar en Praga, pero las relaciones entre ambos estuvieron teñidas por la desconfianza, de forma que los datos precisos que requería Kepler para el desarrollo de sus teorías no estuvieron disponibles hasta la muerte de Brahe. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 7.- Tycho Brahe

37 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Tycho Brahe desarrolló también un modelo de universo, que tenía las siguientes características: - El Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra inmóvil - Los planetas giran alrededor del Sol. - Las estrellas se mantienen inmóviles Este modelo constituye una posición intermedia entre el modelo geocéntrico de Ptolomeo, y el sistema de Copérnico. Hacia 1610 la Iglesia Católica adopta el modelo de Brahe como modelo oficial del universo. 7.- Tycho Brahe

38 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Esta figura muestra el observatorio de Tycho Brahe. Véase la similitud del principio de medida con el mostrado en el observatorio de Ulugh Begh (hacia 1420). 7.- Tycho Brahe

39 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo Este gráfico muestra la precisión relativa de las observaciones de Ptolomeo, Ulugh Begh y Tycho Brahe, respecto de las mediciones recientes (años noventa) del observatorio Hiparco (montado en un satélite) El desarrollo de los trabajos de Kepler habría sido imposible si no hubiese tenido a su disposición los datos de medición de Tycho Brahe. 7.- Tycho Brahe

40 Johannes Kepler (1571-1630) constituye una figura importantísima en el desarrollo de la astronomía. En 1602 fue invitado por Brahe a trabajar en Praga, y a la muerte de aquel, obtuvo todo el fondo documental acumulado por Brahe en su larga carrera de observación y mediciones astronómicas. Johannes Kepler trabajó intensamente desde 1602 hasta 1609 intentado armonizar el modelo copernicano con los precisos datos obtenidos por Brahe. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 8.- Johannes Kepler

41 Para ello comenzó elaborando complejos modelos basados en circunferencias y epiciclos. Este esfuerzo fue baldío. Después intentó introducir óvalos, sin ningún resultado aceptable. Muy a su pesar, pues era una persona muy religiosa (protestante), reconoció por primera vez que los hechos deben prevalecer sobre los deseos y sobre los prejuicios acerca de la naturaleza del mundo. Finalmente acometió la tarea de aplicar elipses a las trayectorias de los planetas.. Con esta estrategia fue capaz de elaborar un sistema completo, que plasmó en sus conocidas leyes. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 8.- Johannes Kepler

42 Kepler publicó en 1609 su obra principal “Astronomia nova”, en la que se presentaban las tres leyes citadas: - Primera ley de Kepler: Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse. - Segunda ley de Kepler Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en tiempos iguales - Tercera ley de Kepler El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 8.- Johannes Kepler

43 Modelo y leyes de Kepler Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo

44 Con estas tres leyes, Kepler marca un hito en la historia de la ciencia. Kepler fue el último astrólogo y se convirtió en el primer astrónomo, desechando la fe y las creencias y explicando los fenómenos basándose en la observación y en el empleo de modelos matemáticos. Entre Kepler y Copérnico hay una diferencia fundamental: Copérnico elabora un modelo intuitivo y cualitativo que no puede predecir con exactitud la posición futura de los planetas, ni cuando van a suceder los eclipses. Kepler consigue elaborar un modelo cuantitativo muy completo, con una capacidad de predicción muy elevada, tanto de la posición futura de los planetas, como del momento de los eclipses. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 8.- Johannes Kepler

45 Ya hemos visto que los modelos de Copérnico (heliocentrismo), Brahe (mixto) y Kepler (heliocentrismo perfeccionado) se consideraron en un principio como meros artificios matemáticos, debido a que en esa época no se podía determinar el estado de movimiento o de reposo de la Tierra: Esos modelos fueron aceptados por los astrónomos por una razón fundamental: Son modelos geométricamente más sencillos, y permiten realizar predicciones más precisas de las posiciones de las estrellas y planetas en períodos de tiempo razonables (meses). Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

46 Por lo tanto, faltaba hallar una explicación (hoy en día diríamos que faltaba una teoría) física que mostrara los movimientos de la Tierra y del resto de cuerpos celestes. Pero había obstáculos formidables para la creación de esta teoría: - El dogma de Aristóteles afirma que en el mundo supralunar rigen leyes que no solo no podemos conocer, sino que no tiene sentido intentarlo. - Todo parece indicar que la Tierra está en reposo, puesto que no observamos ningún efecto de un hipotético movimiento Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

47 Galileo Galilei se enfrenta contra estos dos obstáculos, con los resultados que veremos. La grandeza e importancia de Galileo residen precisamente en sus trabajos contra los dos obstáculos citados Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

48 Galileo Galilei intenta dar una explicación de la imposibilidad de observar el movimiento de la Tierra, para así dar una base firme a las teorías de Copérnico y Kepler. Pero esta explicación hace uso de razonamientos y observaciones acerca de fenómenos terrestres, no celestes; por lo tanto, ataca un dogma fundamental de la física de Aristóteles, muy arraigado en todos los estamentos de la sociedad de su tiempo: Los fenómenos del mundo supralunar no se pueden explicar en términos de lo observado en el mundo sublunar. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

49 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei Galileo Galilei (1564 - 1642), fue un hombre polifacético, que mostró interés en casi todas las ciencias y las artes (música, literatura y pintura). Fue astrónomo, filósofo, matemático, físico. Profesionalmente trabajó como ingeniero experto en fortificaciones y armamento. Galileo fue un hombre de personalidad muy compleja, de espíritu independiente y curiosidad insaciable, muy poco dado a los convencionalismos sociales. Entre 1583 y 1585 estudió en la Universidad de Pisa, donde siguió cursos de Medicina, Matemática y Filosofía. Pero no llegó a obtener ningún título oficial en ninguna ciencia. Tiene interés resaltar el hecho de que Newton nace en 1643, que es el año siguiente al de la muerte de Galileo

50 Sus logros fundamentales incluyen: - - Una primera ley física del movimiento - - Una ley del movimiento del péndulo - - Una gran variedad de observaciones astronómicas - - La mejora del telescopio - - Un apoyo determinante para el sistema copernicano Desde hace ya muchos años, y de forma unánime, se le considera como uno de los tres más grandes científicos de toda la historia de la humanidad. Para calibrar esta afirmación, hay que pensar que los otros dos son Einstein y Newton. Por eso no es exagerado llamarle: “Padre de la astronomía moderna“ “Padre de la física moderna” (S. Hawking) “Padre de la ciencia moderna“ (A. Einstein) “Caminamos a hombros de gigantes” (Newton) Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

51 El campo de actividad científica e inventora de Galileo es inmenso, de lo cual nos puede dar una idea la lista siguiente: - Demostración de teoremas sobre centros de gravedad de sólidos - Reconstitución de la balanza hidrostática de Arquímedes - Desarrollo del pulsómetro - Aplicación de la cicloide a la construcción de puentes - Desarrollo de una bomba de impulsión de líquidos - Desarrollo de un telescopio mejorado - Desarrollo de un termoscopio - Etc. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

52 Hacia 1584, siendo aún estudiante, descubre la isocronía de los péndulos. Entre 1585 y 1592 trabaja en Florencia. Demuestra muchos teoremas relativos a los centros de gravedad de sólidos. En 1586 reconstruye la balanza hidrostática de Arquímedes. En 1589 alcanza el puesto de profesor de matemática en la Universidad de Pisa. Entre 1590 y 1591 trabaja en la aplicación de la cicloide al diseño de arcos de puentes. En esa época explica la física de Aristóteles y el sistema de Ptolomeo, pero publica su primera obra de mecánica (“De Motu”) Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

53 Entre 1592 y 1610 se translada a Padua, en cuya Universidad trabaja como profesor de Geometría, Mecánica, Astronomía y Arquitectura Militar. El año 1604 fue de gran actividad para Galileo : - En julio, prueba su bomba de agua aspirante-impelente - En octubre, descubre la ley del movimiento uniformemente acelerado, que él asocia a una ley de velocidades errónea. - En diciembre, comienza sus observaciones de una nova. Estudia en profundidad este suceso, y en febrero de 1605 publica, junto con Spinelli “Dialogo de Cecco di Ronchitti in Perpuosito de la Stella Nova”. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

54 Hemos visto que uno de los dogmas fundamentales de la física de Aristóteles establece la inalterabilidad del mundo supralunar. Por tanto, la aparición de una nueva estrella en el cielo, y su desaparición repentina, supone una contradicción evidente con dicho dogma. A pesar de ello, Galileo continúa todavía como aristotélico convencido en sus manifestaciones públicas (enseñanza en la Universidad, lecciones, etc), pero en privado apoya la interpretación de Copérnico. Trabaja para hallar una prueba irrefutable para apoyar el modelo de Copérnico. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

55 El desarrollo de las ideas sobre el movimiento llevó a Galileo varias décadas. Durante este tiempo fue afinando sus hipótesis, y las plasmó en escritos según el estilo de la época, es decir, mediante “diálogos”. Mostramos a continuación un ejemplo tomado de uno de los diálogos en los que se pone a prueba la física de Aristóteles (el diálogo se realiza entre Salviati, Simplicio y Sagredo, personajes ficticios, pero hoy en día las opiniones de Sagredo se suelen interpretar como las del propio Galileo): Salviati: Abrigo una gran duda acerca de que alguna vez se haya probado mediante experiencias la afirmación de Aristóteles de que dos piedras, una con un peso diez veces mayor que la otra, si se dejan caer en el mismo instante, desde una altura de, digamos 100 codos, difieren en su velocidad de forma que cuando la más pesada haya llegado a la tierra, la más ligera no ha caído aún más de 10 codos. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

56 En su respuesta a esta afirmación, Simplicio intenta rehuir la realización del experimento, y propone examinar con más detalle los escritos de Aristóteles: Simplicio: Su lenguaje parece indicar que había intentado hacer el experimento, porque dice: Vemos el más pesado, luego la palabra “vemos” indica que había hecho el experimento. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

57 Luego Sagredo se une al diálogo, y dice: Sagredo: Pero Simplicio, yo, que he realizado realmente la prueba, puedo asegurar que una bola de cañón que pese cien o doscientas libras, o incluso más, no llega a tierra por delante de una bala de mosquete que pese sólo media libra, siempre que ambos se dejen caer al mismo tiempo desde una altura de 200 codos.se dejen caer al mismo tiempo Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

58 Estas frase finales marcan el comienzo de la era moderna de la ciencia : Las afirmaciones sobre el mundo físico realizadas por las personas con autoridad, no importa cuán inteligentes o veneradas sean, hay que contrastarlas mediante una prueba experimental, en la que puedan confirmarse, o ser rechazadas (falsabilidad). La leyenda cuenta que Galileo realizó este experimento lanzando objetos desde la torre inclinada de Pisa, pero los experimentos se realizaron realmente sobre planos inclinados. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

59 En 1592, Galileo visita al matemático Guidobaldo del Monte. Junto con éste realiza experimentos de lanzamiento de una esfera sobre un plano inclinado, simulando el movimiento de un proyectil. Observan que la trayectoria es curva, y Galileo deduce que esa curva se puede aproximar mediante catenarias (es lo más que se podría pedir a alguien en esa época, Newton no nace hasta 1674) Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

60 Continúa los estudios sobre el movimiento, y halla que la trayectoria de cuerpos lanzados horizontalmente con velocidad uniforme es curva. Este resultado difiere de las ideas aristotélicas, según las cuales la trayectoria está compuesta de dos partes: En la primera parte el movimiento es rectilíneo horizontal (“movimiento violento”). En la segunda parte, el movimiento es rectilíneo vertical (“movimiento natural”). Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

61 Explicación gráfica de las diferencias de concepto entre los movimientos según Aristóteles y Galileo En la figura inferior, vemos que Galileo considera el movimiento del cuerpo lanzado horizontalmente como si estuviese compuesto de dos movimientos independientes: - - Un movimiento uniforme horizontal - - Un movimiento vertical con aceleración uniforme Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

62 En 1606 Galileo construye su primer termoscopio, primer aparato de la historia que permite comparar de manera objetiva el nivel de calor y de frío. El termoscopio era, en principio, un termómetro basado en la dilatación del aire al aumentar su temperatura. Servía para visualizar la diferencia de temperatura (positiva o negativa) entre dos cuerpos. No disponía de un “cero”, y por tanto no podía medir la temperatura. Entre 1606 y 1609 Galileo estudia las propiedades magnéticas de los imanes. Todavía se pueden contemplar sus trabajos en el museo de historia de Florencia Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

63 En mayo de 1609 se entera de la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Este aparato está fabricado en Holanda y Galileo es capaz de construir su primer telescopio. Se trata de una mejora respecto del telescopio holandés, puesto que Galileo consigue que su aparato no deforme los objetos y consigue un aumento de 6 veces. Otro logro de Galileo es conseguir que el telescopio no invierta las imágenes, mediante el uso de una lente divergente en el ocular. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

64 El 21 de agosto de 1609 presenta al Senado de Venecia su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces). La demostración tiene un éxito enorme, y Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia. En recompensa, es confirmado en su puesto de Padua. Pero los instrumentos fabricados por Galileo son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica). Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eran adecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primeros instrumentos. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

65 Durante el resto del año 1609, Galileo continuó desarrollando su telescopio, y llega a fabricar un instrumento que aumenta veinte veces. Sigue observando el cielo, y al observar las fases de la Luna, descubre las irregularidades de su superficie. Etas irregularidades no son compatibles con el dogma aristotélico. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

66 También observó una zona de transición entre la zona iluminada y la zona en sombra, que hoy en día se llama “terminador”. Esta transición es muy irregular, lo cual es contradictorio con el dogma aristotélico. Por otro lado, estas irregularidades le permiten afirmar la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña terrestre más alta conocida en la época. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei Observación de GalileoObservación de Harriot Galileo no es el único, ni el primero, en observar la Luna al telescopio. Estas figuras muestran los resultados de Galileo y Harriot hacia 1610.

67 En 1610 publica “Sidereus Nuncius”, (en español Mensajero de las Estrellas), donde muestra los resultados de sus observaciones astronómicas. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei Evolución de la posición de los satélites de Júpiter Resolución en estrellas de una zona de la Via Láctea “nebulosa de la cabeza de Orión”

68 Galileo considera que Júpiter y sus satélites son un modelo del Sistema Solar. Por lo tanto, afirma que: - No todos los cuerpos celestes giran alrededor de la Tierra (corrige así a los aristotélicos) - No todos los cuerpos celestes giran alrededor del Sol (y corrige así a algunos copernicanos) Obtiene el reconocimiento oficial de la corte de Toscana. El mismo Kepler ofrece su reconocimiento y apoyo a estas ideas de Galileo (hay abundante correspondencia entre ambos). Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

69 En 1610 observa Saturno, pero la poca calidad de su telescopio no le permite dar una explicación de la forma que observa. En 1611 observa Venus, y detecta la presencia de fases en este planeta. Al presentar estos resultados, su antiguo alumno Benedetto Castelli demuestra que la presencia de fases completas en Venus no tiene explicación mediante el modelo de Ptolomeo, pero sí mediante el modelo de Copérnico (ver página siguiente). Esta demostración reafirma la confianza de Galileo en la certeza de sus ideas acerca del modelo copernicano. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

70 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

71 En 1611, el Colegio Romano, cuyo miembro más eminente era el jesuita Christopher Clavius confirma que las observaciones de Galileo son ciertas. Pero la Iglesia no se pronuncia oficialmente sobre las conclusiones de Galileo. Aparentemente la posición de Galileo parece sólida, pero hacia 1611 comienzan los ataques de los partidarios de las teorías geocéntricas de Aristóteles. Los métodos de investigación de Galileo, basados en la observación y la experiencia, son totalmente contrarios a los que se basan en el prestigio de los antiguos (especialmente Aristóteles). Galileo llega a evitar cualquier comparación con ellos. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

72 En 1611, el cardenal Belarmino, que condujo el juicio contra Giordano Bruno (fue condenado a morir en la hoguera en 1600), ordena que la Inquisición realice una investigación discreta sobre Galileo. Pero desde el punto de vista astronómico, la posición de Galileo es inatacable. En 1612 Galileo demuestra que las manchas solares están situadas sobre la superficie misma del Sol, o tan próximas que no se puede medir su altitud, refutando así la teoría de Scheiner, que afirmaba que las manchas son grupos de estrellas situadas entre el Sol y la Tierra. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

73 A finales de 1612 y durante 1613 se reanudan los ataques desde diferentes frentes, a los que Galileo responde mostrando los resultados de sus observaciones astronómicas. En 1615 la Inquisición pide a Galileo que se presente en Roma para defenderse contra las calumnias y sobre todo para tratar de evitar una prohibición de la doctrina copernicana. Pero le falta la prueba irrefutable de la rotación de la Tierra para apoyar sus requerimientos. Galileo es denunciado, y la Inquisición comienza la instrucción del proceso. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

74 A comienzos de 1616, Galileo presenta su teoría sobre las mareas (Discorso del Flusso e Reflusso). Galileo pretendía demostrar que las mareas estaban producidas por el ¡movimiento de la Tierra!. Esta teoría está en directa contradicción con el principio de inercia ya enunciado por el propio Galileo, y que quedará recogido en “Los dos principales sistemas del Mundo”. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

75 La Inquisición continúa con el proceso para condenar la teoría copernicana, y en febrero de 1616 (ese año mueren Cervantes y Shakespeare) se le comunica la condena. La condena del sistema de Copérnico no va dirigida contra Galileo, pero se le exige que explique sus teorías como un modelo matemático, sin realidad física. Esta petición se extiende a todos los países católicos y afecta a varios estudiosos, tales como Diego de Zúñiga, etc. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

76 En 1618, Galileo observa el pasaje de tres cometas. Se vuelve a plantear la cuestión de la perfección de los objetos celestes. En 1619 Grassi publica un estudio en que defiende la teoría de Tycho Brahe sobre los cometas por la cual éstos son objetos reales que se mueven según trayectorias elípticas. Galileo responde por intermedio de su alumno Guiducci publicando una teoría que afirma que los cometas son ¡meras ilusiones ópticas!. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

77 Los años siguientes hasta 1624 se siguen produciendo los ataques de los aristotélicos, pero sin grandes contratiempos para Galileo. En 1624 sigue desarrollando el microscopio compuesto. En 1624 el Papa Urbano VIII le encarga escribir un libro que presente de forma equilibrada los sistemas geocéntrico de Ptolomeo y copernicano. Este libro se titulará “Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo”, y constituirá la obra máxima de Galileo. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

78 Galileo trabaja en la redacción del “Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo” hasta 1631, e intenta que lo acepte la censura eclesiástica. En 1632, Galileo está protegido por el Papa Urbano VIII y por Fernando II de Médicis, Duque de Toscana. Con estos apoyos Galileo logra que la obra se imprima. En este libro Galileo presenta el sistema geocéntrico de Ptolomeo de una forma ridícula, y descalifica a los partidarios de ese sistema usando calificativos grotescos. De esta forma, Galileo incumple el mandato de Urbano VIII y contraviene la condena de 1616. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

79 Este “Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo” es el resultado de los largos años que Galileo ha trabajado para buscar una prueba física que muestre el movimiento de la Tierra, pero al no hallar ninguna, opta por demostrar que ese movimiento, que para Galileo sí existe, no es detectable. Ante esta situación, desarrolla el concepto de movimiento inercial, y lo incluye en su obra. Este concepto supone una ruptura radical con respecto de uno de los principios de Aristóteles que sustentan el geocentrismo: El mundo supralunar se rige por leyes desconocidas en el mundo sublunar Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

80 En esta obra presenta de la forma habitual, es decir, como un diálogo, un experimento (¿solo mental?) del que se deducen los principios fundamentales de la mecánica moderna, y que llamamos los principios de la mecánica de Galileo: El Principio de Inercia El concepto de sistema de referencia inercial El principio de relatividad del movimiento inercial El concepto de invariante físico (estas expresiones son modernas, pero expresan las ideas de Galileo) Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

81 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei Galileo expresa su experimento ¿mental? de la forma siguiente: Encerraos con algunos amigos en un vasto lugar bajo el puente de un navío… Suspended a cierta altura un cubo, y dejad caer agua, gota a gota, en un recipiente de gollete estrecho situado directamente debajo…….

82 El principio de relatividad del movimiento inercial se puede expresar así: Todo movimiento simple (rectilíneo y uniforme) de un cuerpo es relativo respecto de un sistema de referencia (en la actualidad, estos sistemas de referencia se califican como inerciales). Las consecuencias principales de este principio de relatividad son: 1.- No existen los movimientos simples (rectilíneos y uniformes) absolutos, siempre son relativos con respecto a algún sistema de referencia externo. 2.- Ningún experimento de mecánica que se realice en el interior de un sistema en estado de reposo, o de movimiento simple (rectilíneo y uniforme), puede detectar el estado de reposo, o de movimiento simple. (estas expresiones son modernas, pero expresan las ideas de Galileo) Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

83 3.- Para calcular las coordenadas de un punto respecto de un sistema de referencia que se halle en movimiento con velocidad V x respecto de cualquier otro sistema de referencia, se aplica el llamado grupo de transformación de Galileo: x’= x + v x t y’= y z’= z t’= t Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei (En un lenguaje moderno, diríamos que las velocidades se suman aplicando las reglas de la composición de vectores)

84 Galileo deduce de este experimento mental una explicación de la imposibilidad de detectar el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, y el de translación alrededor del Sol, y apuntala así el modelo copernicano. En períodos de tiempo relativamente cortos (como máximo de unos minutos), el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, supone que para cualquier observador ese movimiento sea rectilíneo y uniforme, y por tanto indetectable (principio de relatividad). En períodos de tiempo relativamente cortos (como máximo de unas semanas), el movimiento de la Tierra alrededor del Sol es aproximadamente rectilíneo y uniforme, y por tanto indetectable también (principio de relatividad). Es decir, la Tierra rota y se mueve, pero no es posible detectar estos dos movimientos Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

85 Hacia 1851 Foucault desarrolló su péndulo, con el cual pudo mostrar el movimiento absoluto de rotación de la Tierra. Como veremos al finalizar estas charlas, todos los movimientos son relativos respecto de un sistema de referencia (Einstein), y por lo tanto ¡las conclusiones de Galileo, Newton, Foucault y tantos otros científicos no serían aceptables hoy en día! Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

86 Muchos estudiosos consideran en la actualidad que las razones reales de la condena de Galileo en 1633 hay que buscarlas en ese comportamiento despectivo y burlesco, así como el haber contravenido la prohibición de presentar el sistema copernicano de forma equilibrada con el sistema ptolemaico. Puede afirmarse, por tanto, que la defensa del sistema copernicano no pesó demasiado en la condena de Galileo. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

87 En junio de 1633 se emite la sentencia: Galileo es condenado a prisión perpetua. Esta pena fue conmutada inmediatamente por arresto domiciliario perpetuo, y su obra es prohibida. Además, Galileo tiene que pronunciar la fórmula de abjuración que había preparado la Inquisición. Galileo no pronunció jamás la famosa frase «Y sin embargo se mueve» Pero rápidamente la condena fue cambiada por la obligación de rezar una vez por semana unas oraciones penitenciales, durante el plazo de tres años, más la de no alejarse demasiado de su casa en Arcetri. Esta última pena fue levantada enseguida Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

88 Entre 1633 y 1638 Galileo permanece confinado en su casa de Florencia. En 1636 hace llegar a Holanda el manuscrito de su obra “Discursos sobre dos nuevas ciencias”, donde se publica. Galileo establece en este libro los fundamentos de la mecánica en tanto que ciencia y que marca así el fin de la física aristotélica. Intenta también establecer las bases de la resistencia de los materiales, con menos éxito. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

89 Galileo se instala cerca del mar, y vive rodeado de sus discípulos (Torricelli, etc), trabajando en astronomía y otras ciencias. En 1641 Galileo trata de aplicar la oscilación del péndulo a los mecanismos del reloj. El 8 de enero de 1642 Galileo muere en Arcetri, a la edad de 78 años. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

90 La Iglesia autoriza las obras sobre el sistema de Copérnico en el siglo XVIII: En 1741 ante la prueba óptica de la órbita de la Tierra, hizo que el Santo Oficio diese al impresor la primera edición de las obras completas de Galileo. En 1757 las obras favorables al heliocentrismo fueron autorizadas de nuevo, siendo retiradas del Índice Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

91 El hecho de que Galileo no utilizase nunca los métodos matemáticos de Kepler (las trayectorias de planetas son curvas cónicas), a pesar de que la abundante correspondencia entre ambos muestra que no podía ignorar esos métodos, ha intrigado profundamente a los historiadores. Este hecho muestra un rasgo de ¿incapacidad para entender?, ¿obcecación en sus propias ideas? "Fue el anhelo de Galileo por hallar una prueba mecánica del movimiento de la Tierra lo que le llevó a formular una teoría incorrecta sobre las mareas. Los fascinantes argumentos en la última conversación (del libro “Los dos máximos sistemas del Mundo”) difícilmente podrían haber sido aceptados como pruebas por el mismo Galileo, si su temperamento no se hubiera interpuesto.” A. Einstein Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 9.- Galileo Galilei

92 Todas las teorías relativas al modelo del cosmos (Ptolomeo, Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileo, etc.) adolecen de una grave deficiencia: No explican las razones por las que un cuerpo celeste, tal como la Tierra, la Luna, etc., pueden rotar alrededor de otro cuerpo, sin salir despedidos, como se suele decir vulgarmente “por la tangente”. No hay constancia de que esta grave carencia se discutiera en su día, y por lo tanto, durante muchos años los estudiosos siguieron dudando de la validez absoluta de los modelos citados. Se consideraban como meros modelos matemáticos, sin contenido físico, a pesar de la evidencia observacional astronómica. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

93 Hay que esperar al año 1687, que es cuando Newton publica su obra fundamental “Philosophiae naturalis principia mathematica”, en la que propone su teoría de la gravitación universal, para encontrar una explicación física del movimiento de unos cuerpos celestes alrededor de otros. Este inmenso logro conceptual se debe a Isaac Newton, pero aún hoy en día pervive entre los historiadores de la ciencia la controversia acerca de la prioridad o importancia de las ideas de Galileo (muerto en 1642, no lo olvidemos), en el desarrollo de las ideas de Newton. Lo que admite poca discusión es el papel fundamental que representó Galileo en la crítica a la física de Aristóteles en un principio, y finalmente, a su abandono por todos los científicos del siglo XVII. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

94 La figura de Isaac Newton (1643-1727) merece un estudio tan profundo y extenso como el que hemos dedicado a Galileo, pero debemos ceñirnos al objeto de estas charlas, y pasaremos sin entrar en detalles en su vida. En 1661 ingresa en la universidad de Cambridge, donde estudia matemáticas. Durante varios años desarrolla los principios del cálculo infinitesimal, de forma independiente a los trabajos de G. Leibniz. Aún hoy en día se mantiene viva la polémica acerca de la primacía en el desarrollo del cálculo infinitesimal, puesto que es muy verosímil que fuese G. Leibniz quien lo desarrollase en la forma en que se aplica actualmente. Newton fue profesor lucasiano de matemáticas en Cambridge desde 1669 (este puesto lo ostenta hoy S. Hawking) y en 1668 construye un telescopio perfeccionado (nótese el paralelismo con Galileo). Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

95 Es justo reconocer que “Philosophiae naturalis principia mathematica”, como atestigua la abundante documentación que se conserva, recoge la influencia de las ideas, discusiones y polémicas sostenidas entre Newton, Halley, Hook y otros estudiosos, y por tanto no es una obra absolutamente exclusiva de Newton. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

96 Con la publicación en 1687 de “Philosophiae naturalis principia mathematica”, que es además de su obra cumbre una de máximas expresiones del pensamiento de la humanidad, quedan explicados los elementos siguientes: 1.- Primera ley de Newton: El principio de inercia. Un cuerpo se mantiene en un estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo a menos que actúe sobre él una fuerza externa. 2.- Segunda ley de Newton: Relación matemática entre masa, fuerza y aceleración. Donde Galileo daba una idea cuantitativa, Newton avanza mucho más allá, y establece una relación matemática. 3.- Tercera ley de Newton: Un concepto de fuerza absolutamente original. Igualdad y simultaneidad de la fuerza newtoniana y su reacción 4.- El principio de gravitación universal. Este principio explica, entre otros muchos elementos, las leyes de la caída de los cuerpos y la posibilidad de existencia de órbitas elípticas de los cuerpos celestes. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

97 5.- Newton adopta el principio de relatividad de Galileo para los movimientos simples (rectilíneos y uniformes). Desde entonces se denomina principio de relatividad de Galileo-Newton 6.- Newton aplica los métodos matemáticos recién elaborados por él mismo y otros grandes matemáticos a todos estos conceptos físicos. Se avanza enormemente puesto que ya no se trata de descripciones cualitativas, sino que se pueden realizar predicciones numéricas, que se pueden verificar tanto mediante experimentos como mediante observaciones. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

98 Newton estudia los movimientos con aceleración (por ejemplo, los cuerpos en rotación), y deduce que estos movimientos son relativos respecto de un espacio absoluto. Newton no utiliza en sus escritos ninguna expresión tal como “espacio absoluto” o similar, pero queda bastante claro que utiliza un concepto de espacio absoluto. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

99 Una consecuencia inmediata de esta idea es que el estado de reposo o movimiento de rotación se puede detectar mediante experimentos de mecánica que se realicen en el interior de los propios cuerpos en rotación. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

100 Los principios de Newton propician un intenso desarrollo de la física hasta mediados del siglo XIX. Durante ese período de tiempo se produce un avance muy importante en Astronomía, facilitado en parte por la construcción de grandes telescopios (Herschell, etc), y por la exactitud de los cálculos que permiten los métodos de Newton Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 10.- Isaac Newton

101 Desde comienzos del siglo XIX se inician las investigaciones del electromagnetismo (Faraday, etc), pero hacia medidos del siglo XIX se da un gran impulso al desarrollo de esta rama de la física, con el desarrollo por Maxwell de las ecuaciones que llevan su nombre (publicación de 1864). Estas fórmulas suponen un salto importantísimo, puesto que permiten tratar matemáticamente los campos electromagnéticos, y de las cuales se deduce que esos campos pueden transmitir ondas. De este resultado se deduce también que la luz es una onda electromagnética. Hacia 1887 Hertz descubre las ondas electromagnéticas predichas por la teoría (ondas hertzianas) en el rango de frecuencias de radio. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

102 Por esas fechas se trata de dar un contenido físico al concepto de campo electromagnético, y algunos científicos ven la posibilidad de que el “espacio absoluto” postulado por Newton se pueda identificar con el espacio en el que existen los campos electromagnéticos. En los escritos de la época comienza a emplearse el nombre de “éter” para designar tanto el espacio absoluto de Newton, como el espacio de los campos electromagnéticos Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

103 En 1851 Hyppolite Fizeau realiza un experimento para medir el índice de refracción en líquidos en movimiento. El resultado es incompatible con la ley de composición de velocidades de Galileo. Parece como si el movimiento del agua produjese un “arrastre parcial del éter” U: Velocidad de la luz en el líquido c: Velocidad de la luz en el vacío v: Velocidad del líquido n: Índice de refracción en reposo Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto U = c/n + v(1-1/n 2 ) o bien U = c/n – v(1-1/n 2 )

104 Recordemos las consecuencias del principio de relatividad de Galileo-Newton: - No existen los movimientos simples (rectilíneos y uniformes) absolutos, siempre son relativos con respecto a algún sistema de referencia externo. - Ningún experimento de mecánica que se realice en el interior de un sistema en estado de reposo, o de movimiento simple (rectilíneo y uniforme), puede detectar el estado de reposo, o de movimiento simple. Hacia 1880 el desarrollo de la física ha llegado a un punto que permite considerar la realización de un experimento, no ya de mecánica, sino de electromagnetismo, para poner a prueba el principio de relatividad de Galileo- Newton, mediante la posibilidad de mostrar el movimiento de la Tierra respecto del espacio absoluto. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

105 Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto Esquema del experimento de Michelson-Morley. Se realiza el experimento, orientando el equipo según figura izquierda, y no se detecta ningún movimiento de la Tierra respecto del “éter”. Ser repite el experimento según la figura derecha, y tampoco se detecta ningún movimiento.

106 En 1881 Michelson realiza la primera versión del experimento citado. En 1887 cambia el diseño junto con Morley, y repite el experimento. El diseño del experimento es de la mayor precisión imaginable en esa época. La base conceptual del experimento supone la existencia de un sistema de referencia constituido por un “éter” inmóvil (el espacio absoluto de Galileo- Newton), respecto del cual la Tierra se mueve. Suponiendo válidas las conclusiones del principio de relatividad de Galileo- Newton, la velocidad de la luz se verá afectada por ese movimiento, y en alguna de las partes del recorrido de los rayos, la velocidad de la luz se debe calcular mediante el grupo de transformación de Galileo: v luz-Tierra = v luz-éter - v Tierra-éter Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

107 Los resultados de este experimento no muestran ningún movimiento del tipo que se busca (dentro del campo de los errores experimentales). Este resultado provoca una crisis importante en el campo de la física, y da lugar a que muchos científicos desarrollen hipótesis para aclarar ese resultado negativo. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

108 En 1895 Lorenz adelanta la hipótesis de que los cuerpos en movimiento sufren en una contracción en el sentido del movimiento. Esto explicaría el resultado del experimento de Michelson-Morley, puesto que la luz cambiaría de velocidad, pero recorrería longitudes distintas, con el resultado final de que los tiempos requeridos para realizar el camino total serían iguales. A esta hipótesis siguió un intenso trabajo para explicar las bases físicas de esa “contracción”. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

109 Entre 1905 y 1915 A. Einstein publica los resultados de sus trabajos acerca del experimento de Fizeau y las teorías acerca del “éter” propuestas por varios científicos, así como las interpretaciones de Poincaré, etc. Estos resultados se suelen denominar “teoría de la relatividad”, que supuso en su día una revolución muy profunda de los fundamentos aceptados sobre los que se basaba la física (la mecánica y el electromagnetismo). Una explicación pormenorizada de la teoría de la relatividad está fuera del alcance del autor de estas notas, y por lo tanto, daremos solamente una descripción de sus características principales. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

110 Se propone una entidad denominada espacio-tiempo, que sustituye al espacio y al tiempo absolutos de Newton. El concepto familiar de simultaneidad solo tiene sentido en condiciones especiales de movimiento relativo. La velocidad de la luz es un invariante, es decir tiene un valor igual para todas las mediciones que se realicen respecto de cualquier sistema de referencia. En consecuencia, las velocidades de objetos en movimiento respecto de sistemas de referencia inercial no se pueden “sumar” con el método de Galileo, sino el método de Lorentz. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

111 No existe un espacio absoluto (el “éter”) respecto del cual se puedan referir ciertos movimientos (por ejemplo, las rotaciones) Todos los movimientos con aceleración son equivalentes a un efecto gravitatorio, y viceversa. Todos los movimientos, incluso los que tienen aceleración, son relativos respecto de un sistema de referencia material. La gravedad no es una fuerza newtoniana, sino el resultado de una modificación de la estructura del espacio-tiempo, provocada por la presencia de la materia Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

112 Imagen empleada para mostrar como la gravedad se puede considerar como el resultado de una modificación de la estructura del espacio-tiempo, provocada por la presencia de la materia. Las trayectorias de los cuerpos bajo la acción de la gravedad son geodésicas del espacio tiempo, con una duración mínima del recorrido. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

113 La interpretación de A. Einstein se somete a verificación observacional: ¿Dónde se puede poner a prueba el conjunto de hipótesis de Einstein?. Como ya hicieran Galileo y Newton, en el laboratorio más grande que existe: el espacio estelar. Las observaciones más importantes que se realizan en esa época y apuntalan con datos observacionales la teoría de la relatividad de Einstein son: Cálculo de la discrepancia entre la magnitud de la rotación del perihelio de Mercurio observada, y la predicha por los cálculos según los métodos de Newton Comprobación de la modificación de la trayectoria de rayos de luz por el efecto gravitatorio de la materia Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

114 En 1915 se realizó el cálculo correspondiente a Mercurio, y en años más recientes a otros planetas, como la Tierra. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

115 En 1919 Sir Arthur Eddington realizó las observaciones astronómicas que apoyan los cálculos relativistas de modificación de la trayectoria de un rayo de luz procedente de una estrella por la gravitación del Sol. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 11.- La crisis del espacio absoluto

116 Vemos que el paso del tiempo (unos trescientos años) ha traído consigo unos cambios tan profundos en los conceptos que explican aspectos importantes del mundo físico, que podríamos pensar que las ideas tan valientes y fructíferas de Galileo han perdido todo su valor, y que es mejor olvidarlas porque no sirven para nada. Algo parecido podríamos decir de los logros de Newton en los campos de la ciencia. Pero hay por lo menos tres razones por las cuales no debemos caer en el error de hacer un juicio apresurado, y despreciar los logros de Galileo y de Newton. Estas razones se explican a continuación: Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 12.- Posición de los trabajos de Galileo – Newton desde un punto de vista actual

117 Primera razón: Tanto Galileo como Newton, pero especialmente el primero, nos enseñan un lección profunda: las ideas comúnmente aceptadas pueden ser erróneas, no importa la fama y prestigio de sus proponentes. Por lo tanto, es nuestro deber trabajar para construir sobre la herencia recibida, no aceptándola como un conjunto de dogmas. Segunda razón: El principio de inercia, el principio de relatividad de los movimientos simples y la composición de velocidades de Galileo siguen siendo válidos para casos en los cuales las velocidades sean mucho menores que la velocidad de la luz, que casi sin excepción, son los habituales en los sistemas terrestres. La ley de gravitación de Newton sigue siendo válida para los casos en los que las masas y velocidades no sean excesivamente grandes. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 12.- Posición de los trabajos de Galileo – Newton desde un punto de vista actual

118 Tercera razón: Muchos científicos de la talla de A. Einstein, H. Poincaré, S. Hawking, S. Penrose, etc. recurren a los conceptos de la mecánica de Galileo y a los métodos de Newton para mejor presentar sus propias teorías. Es sorprendente la cantidad abrumadora de referencias directas que los libros de los científicos indicados hacen a los principios de Galileo y Newton. Estas referencias no tienen nunca el carácter de ejemplos de errores cometidos por ignorancia, sino que se presentan como ejemplos de ingenio e independencia intelectual. Volver a Índice Volver a Índice 2009, Año Astronómico Internacional - Recordamos a Galileo 12.- Posición de los trabajos de Galileo – Newton desde un punto de vista actual