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1Gráficas en Excel Profesora Mayteé Cruz Aponte Departamento de Matemáticas Centro de Competencias de la Comunicación 2006.

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1 1Gráficas en Excel Profesora Mayteé Cruz Aponte Departamento de Matemáticas Centro de Competencias de la Comunicación 2006

2 2Introducción Este módulo instruccional está diseñado para los estudiantes del curso Mate Pero será de utilidad para otros estudiantes de cursos básicos. El propósito del mismo es expandir los conocimientos matemáticos que el estudiante necesita en su vida universitaria y eventualmente en su vida personal y carrera profesional. Este módulo se enfoca en la interpretación de datos cualitativos y cuantitativos presentados en forma de gráficas. Incluiremos pasos importantes para el diseño de distintas gráficas utilizando el programa Excel.

3 3 Este curso sirve al estudiantado de departamentos como: Comunicación Trabajo Social Terapia Física Terapia Ocupacional Administración de Sistemas de Oficina Esta población estudiantil necesitará manejar datos estadísticos de forma efectiva y presentarlos de una forma profesional. Introducción

4 4Para utilizar este módulo necesitarás: Conocimientos básicos del uso del computador. Conocimientos matemáticos básicos estudiados en clase, incluyendo manipulación de operaciones aritméticas simples. Lápiz, papel o libreta. Calculadora ( puede utilizar la de su computadora )

5 5Objetivos generales Representar información cualitativa y cuantitativa mediante gráficas. Diseñar pictografías Diseñar gráficas lineales. Diseñar gráficas de barras. Interpretar información cualitativa y cuantitativa mediante gráficas. Interpretar pictografías Interpretar gráficas de barras Interpretar gráficas lineales Al trabajar este módulo aprenderás a:

6 6Objetivos específicos: Al concluir el módulo podrás: Diseñar diversos tipos de gráficas utilizando Excel Diseñar una pictografía Interpretar gráficas. Analizar datos de una gráfica. Reconocer si una gráfica está representada de manera correcta.

7 7Esquema del módulo Tomarás una pre-prueba para explorar los conocimientos que posees antes de comenzar a estudiar el módulo. Trabajarás el módulo individualmente realizando las distintas tareas que se presentan. Realizarás una post-prueba, el resultado de la misma, identificará los conocimientos adquiridos en el módulo e identificará si necesitas repasar algunos conceptos. Al finalizar el módulo tienes que entregar tus resultados de la pre-prueba; post-prueba y las tareas asignadas en el módulo.

8 8Para trabajar el módulo Slides Puedes trabajar el módulo de manera lineal. Pasando losSlides o diapositivas en el orden en que aparecen. Puedes trabajar el módulo por temas utilizando el Menú. Para acceder o regresar al Menú en cualquier momento, puedes utilizar el icono a continuación. Realizarás dos pruebas, el resultado de las mismas no afectará tu calificación en las tareas. Sé honesto en la forma en que las trabajes. Estas pruebas son útiles para que tú, como individuo, identifiques los conocimientos que tienes que reforzar para mejorar tu desempeño en la clase.

9 9MENÚ 1.Pre-pruebaPre-prueba 2.Tipos de gráficasTipos de gráficas a.PictografíasPictografías b.Gráficas de barrasGráficas de barras c.Gráficas linealesGráficas lineales 3.Gráficas en ExcelGráficas en Excel a.Paso 1d. Paso 4Paso 1Paso 4 b.Paso 2e. Paso 5Paso 2Paso 5 c.Paso 3f. Paso 6Paso 3Paso 6 4.AlteracionesAlteraciones a.Eliminar leyendaEliminar leyenda b.Cambio de escalaCambio de escala c.Cambios en seriesCambios en series 5.Algunos contratiemposAlgunos contratiempos 6.Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central a.Media aritméticaMedia aritmética b.ModaModa c.MedianaMediana 7.Tareas a.Tarea 1 d. Tarea 3Tarea 1Tarea 3 b.Tarea 2 e. Tarea 4Tarea 2Tarea 4 c.Tarea 5Tarea 5 8.Post-pruebaPost-prueba 9.BibliografíaBibliografía 10.Planes futurosPlanes futuros Este icono te llevará de regreso al Menú para que escojas el tema que quieres trabajar. Puedes trabajar el módulo en orden o escoge el tema que quieres trabajar del siguiente Menú

10 10PRE-PRUEBA Instrucciones: Trabaja la pre-prueba y escribe tus contestaciones en una hoja de papel. Verifica las respuestas al finalizar.

11 11 1. Dada la siguiente gráfica, enumere los elementos que le faltan a la misma: a. ________________ b. ________________ c. ________________

12 12 2. Escoge la gráfica de barras que utilice la mejor escala para representar los datos de las ausencias de un pre-escolar en las primeras 5 semanas de clases: a) b) c) d)

13 13 Contesta Cierto o Falso: 3. Cualquier tipo de gráfica se puede utilizar para representar un conjunto de datos. 4. Para poder interpretar los datos de una pictografía necesitamos una leyenda para obtener las cantidades de los símbolos utilizados en la misma. 5. La gráfica lineal es útil para mostrar datos con respecto al tiempo. 6. Todo conjunto de números siempre tiene una moda. 7. Las medidas de tendencia central no proveen ninguna información importante del conjunto de datos.

14 14 8. Utilizando los datos a continuación calcula las tres medidas de tendencia central: { 12, 13, 15, 12, 22, 11, 16} a.Media aritmética o Promedio _______ b.Mediana _______ c.Moda _______

15 15 Dada la siguiente pictografía conteste las siguientes dos preguntas: Reciclaje de papel de la escuela Rufino Vigo por grados Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto LEYENDA: 10 libras

16 16 9. ¿Cuántas libras de papel recicló el sexto grado? a) 45 libras b) 4.5 libras c) 50 libras d) No se puede determinar 10. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de papel reciclada por el cuarto grado y la cantidad reciclada por el segundo grado? a) 3.5 libras másc) 75 libras b) 35 libras másd) 35 libras menos Respuestas de la pre-prueba en la próxima página... Oprime la grafica para regresar a la gráfica

17 17Respuestas de la Pre-prueba 1. La gráfica mostrada le falta: 1. El título 2. Identificar el eje horizontal 3. La unidad de temperatura que se utiliza para el eje vertical: (grados Celsius o Fahrenheit) 2. B 3. Falso 4. Cierto 5. Cierto 6. Falso 7. Falso 8. Promedio 14.43, Moda 12, Mediana A 10. B

18 18Tipos de gráficas

19 19Gráficas gráfica Una gráfica es una manera de representar información que relaciona datos cuantitativos y/o cualitativos mediante símbolos. Existen diferentes tipos de gráficas. Los tipos más comunes son: Pictografías Gráficas de barras Gráficas de líneas Gráficas circulares En este módulo sólo trabajaremos los primeros tres tipos de gráficas mencionados.

20 20Pictografía Una pictografía es una gráfica que utiliza símbolos para representar cantidades. En este tipo de gráficas es necesario una leyenda para poder interpretar la información que se presenta. Este tipo de representación gráfica se denomina pictografía porque utiliza símbolos, al igual que las pictografías de la era pre-histórica que utilizaban símbolos para comunicarse.

21 21 Pictografía Los elementos más importantes de una pictografía son: Título Leyenda para identificar y cuantificar los símbolos Identificación de los datos que se presentan WORD Para realizar una pictografía puedes utilizar el programa WORD utilizando una tabla y símbolos, como la pictografía mostrada en la pre-prueba.

22 22 Pictografía Primera Hora Primera Hora Pág 71 Miércoles, 31 de mayo de 2006 Las pictografías se utilizan para resaltar la información que se presenta. Los símbolos utilizados en la gráfica se relacionan con el tema que se esté trabajando. La pictografía mostrada se tomó de un reportaje del periódico Primera Hora, que muestra la calificación que la reportera le otorgó a el restaurante Chicken and…. En esta pictografía se utilizan manzanas para la calificación de las distintas categorías presentadas.

23 23Otro tipo de pictografía El Nuevo Día El Nuevo Día pág. 86Jueves, 1 de junio de 2006 títuloleyendaidentifica los datosnombres de cada pueblotemperaturas En esta ilustración podemos observar que se muestran las temperaturas y el clima de distintos pueblos de Puerto Rico. Es una manera muy ingeniosa de mostrar los datos porque es fácil de interpretar. Contiene título, leyenda e identifica los datos como los nombres de cada pueblo y sus respectivas temperaturas. ¿Cuenta con todos los elementos importantes y necesarios de una pictografía?

24 24Ejemplo de una pictografía Para realizar una Pictografía en Word, utiliza una tabla con al menos 3 filas y una columna. La primera fila para el título, la segunda para la información y la tercera para la leyenda. Por ejemplo, la pictografía mostrada a continuación se realizó utilizando Word y símbolos con el tipo de letra Webdings donde se utiliza dibujos en vez de letras.

25 25Ejemplo de una pictografía Porciones Diarias de la Dieta de la Asociación Americana del Corazón FRUTAS CEREALES LÁCTEOS CARNES Leyenda: 1 porción ¿Cuántas porciones de cereales necesitan ingerir diariamente en esta dieta? 6 Referencia: Plan Alimenticio para Estadounidenses Sanos Asociación Americana del Corazón

26 26 Tarea #1 1.Realiza una pictografía con la siguiente información: MC Network El número de satélites instalados por MC Network en los últimos cincos años son: Año Cantidad de Satélites

27 27Gráficas de barras Las gráficas de barras, a diferencia de las pictografías, no utilizan símbolos para mostrar los datos. Utiliza rectángulos del mismo ancho. Cuentan con dos ejes; uno horizontal donde se enumeran diferentes categorías o valores y un eje vertical que usualmente muestra cantidades. Los elementos importantes de una gráfica de barras son: Título Identificación de la información en los ejes que se muestran. Identificación de la unidad de medida que se utiliza (si alguna) del eje donde se encuentran las cantidades. Este tipo de gráfica se utiliza para mostrar diversos tipos de datos. Es ideal para mostrar datos de encuestas.

28 28 Gráficas de barras En esta gráfica se muestran los resultados de una encuesta realizada a los/as maestros/as de la escuela Rufino Vigo que trabajaron en tutorías en horario extendido con la corporación COSEY. Podemos observar que cuenta con todos los elementos importantes que necesita una gráfica de barra. Además tiene una leyenda que nos permite comprender la información presentada.

29 29 Gráficas de barras Por ejemplo, podemos observar que el 89% de los/as maestros/as comprende que el tiempo utilizado durante las tutorías fue adecuado. En resumen podemos observar que los/as maestros/as están satisfechos/as con la labor realizada durante el horario extendido. También se observa que los ejes están identificados. 1. El eje horizontal muestra cada pregunta bajo cada barra. 2. El eje vertical identifica que el total mostrado es en porciento.

30 30Gráficas lineales Las gráficas lineales tiene elementos similares a las gráficas de barras. Contienen un eje horizontal y uno vertical. La diferencia entre ambas es que las gráficas lineales utilizan puntos para identificar la información que muestran. Estos puntos pueden conectarse con una línea. Los elementos importantes de una gráfica de líneas al igual que la gráfica de barras son: Título Identificación de la información de los ejes. Identificación de la unidad de medida que se utiliza (si alguna) del eje donde se encuentran las cantidades.

31 31 Gráficas lineales En el siguiente ejemplo mostramos una gráfica lineal. Observe que cuenta con todos los elementos necesarios para interpretar la gráfica y obtener información de la misma. ¿Cuanto dinero se ganó en el 1998? $275

32 32Gráfica en Excel paso a paso y el cálculo de las medidas de tendencia central

33 33Programa Excel Utilizando el programa Excel podemos elaborar distintas gráficas automáticamente utilizando el icono de gráficas. Vamos a elaborar una gráfica lineal, las gráficas de barra se realizan con un procedimiento similar. Ilustraremos los paso.

34 34Primer paso: organización de datos Vamos a realizar un ejemplo elaborando una gráfica lineal con la siguiente información: En 1980, la densidad poblacional (habitantes por km 2 ) en los países pertenecientes a las Antillas Mayores se muestra en la tabla: PaísDensidad Poblacional en Puerto Rico386 Jamaica199 Haití180 República Dominicana112 Cuba87 2. km hab

35 35 Primer paso: organización de datos Podemos escribir los datos en dos columnas en el programa Excel. Puedes agrandar las columnas para que el contenido de cada celda tenga mejor visibilidad. Ejemplo:

36 36Segundo paso: Sombrea ambas columnas. Es importante escribir el nombre de ambas columnas para identificar el tipo de dato que se está utilizando.Ejemplo:

37 37Tercer paso: Presiona el icono de gráfica. Aparecerá una pantalla con opciones para diferentes tipos de gráficas. Next En este ejemplo vamos a utilizar una gráfica lineal. Luego de escoger la grafica deseada presionaNext

38 38Cuarto paso: Next Aparecerá una pantalla donde verás como queda la gráfica, si estás conforme con la gráfica presiona Next

39 39Quinto paso: En la próxima pantalla que aparece escribirás el Título de la gráfica y de los ejes. Next La computadora puede escoger el título de las columnas de datos. Lo puedes cambiar en las celdas. Luego presiona Next.

40 40Sexto paso: En esta pantalla puedes escoger donde quieres que aparezca la gráfica. Si quieres que aparezca en una página nueva escoge la opción As new sheet Si quieres que aparezca en la misma página donde está As object in la tabla escoge As object in. Finish Luego presiona Finish.

41 41Finalmente la gráfica lineal Terminarás con una gráfica parecida a esta: Puedes alterar varias cosas de la gráfica, como el color de la línea, el fondo, el tipo de letra el color de las letras cambiar el título entre otras cosas.

42 42Alteraciones

43 43 ANTES DESPUÉS Alteraciones: eliminar leyenda delete mouse clear Para eliminar la leyenda, selecciona el cuadro de la leyenda y presiona la tecla de delete o presiona con el botón derecho del mouse sobre la cajita de la leyenda aparecerá un pequeño menú presiona clear. Cuando desaparece la leyenda, la gráfica ocupará todo el espacio y se verá mejor.

44 44Alteraciones: cambio de escala La escala es uno de los aspectos más importantes de una gráfica. Con una escala mal definida el lector no puede interpretar los datos de la gráfica de manera correcta. Ejemplo: Sin regresar a los datos de la tabla ¿Cuál es la densidad poblacional de Haití?

45 45 Cambio de escala En el ejemplo la escala está de 50 en 50. La densidad poblacional de Haití se encuentra entre 150 y 200. No podemos precisar de la gráfica la cantidad exacta que es de 180 hab./km 2.

46 46 Cambio de escala Value Entry Format Axis Para alterar la escala haz un click con el botón derecho del mouse en el eje de la escala denomi- nado Value Entry cuando salga el menú presiona Format Axis… Scale Presiona la pestaña que dice Scale

47 47 Cambio de escala Minimum Minimum – Cambia el valor mínimo en el que comienza el eje vertical en la gráfica. Maximum Maximum – Cambia el valor máximo donde termina el eje vertical de la gráfica Major unit Major unit – Cambia el intervalo de la escala del eje vertical de la gráfica. Por ejemplo 50 significa que los números van de 50 en 50. {0,50,100,150,…} Font. Puedes cambiar el tipo de letra y el tamaño presionando la pestañita que dice Font.

48 48 Por ejemplo, si cambiamos los parámetros de la gráfica lineal de densidad poblacional a: Máximo 410 (Pues la densidad poblacional mayor es de 386 hab./km 2 que corresponde a PR). Mínimo 60 (Pues la densidad poblacional menor es de 87 hab./km 2 correspondiente a Cuba) Cambio de escala La escala sigue siendo de 50 en 50 pero se pueden aproximar los datos con mayor exactitud.

49 49Cambio de escala En este ejemplo podemos observar la diferencia en los cambios de escala y la importancia de utilizar una buena escala. En la primera gráfica no se puede determinar el número de ausencias de algunas semanas como la Semana #4 En la segunda gráfica se puede determinar con exactitud la cantidad de ausencias en cada semana.

50 50Alteraciones: cambio en las series En este ejemplo la gráfica no muestra lo que queremos. Series Seleccione la pestaña de Series para escoger los valores que necesitamos que aparezcan en la gráfica. Si la gráfica no muestra los datos correctamente o no estás conforme con su apariencia.

51 51Cambio en las series ValuesCategory (X) axis labels Los valores que vamos a cambiar son: Values y Category (X) axis labels VALUES:VALUES: Esta serie son los valores del eje vertical. CATEGORY (X) (axis labels): CATEGORY (X) (axis labels): Esta serie es para los valores o categorías que aparecerán en el eje vertical. Vamos a borrar cualquier información que aparezca en estas líneas, luego presionamos el cuadrado de la derecha (con la flecha roja) de la celda y escogemos los datos que necesitamos para la gráfica.

52 52 Cambios en las series Luego de presionar el icono de la serie que queremos cambiar nos aparece una pantalla que mostramos a continuación: Enter Escoge los datos que quieres y presiona Enter. Next Luego de cambiar o seleccionar las series que necesitas presiona Next y sigue los demás pasos.

53 53 Cambios en las series La ventana lucirá de esta forma luego de los cambios en las series:

54 54 Cambios en las series La gráfica lucirá de esta forma luego de culminar todos los pasos y añadir el título y la identificación de los ejes:

55 55Algunos contratiempos

56 56Algunos contratiempos: línea extra Cuando diseñas una gráfica de líneas y los datos de ambas columnas son números, puede resultar en una gráfica con dos líneas. Por ejemplo: En la siguiente tabla utilizamos números para identificar la semana y cantidad monetaria para las ventas SemanaVentas en Dólares 1$ $ $ $ $

57 57 Cuando diseñas la gráfica de líneas de este ejemplo obtienes lo siguiente: Línea extra Observe que aparecen dos gráficas una de las ventas y otra de las semanas.

58 58 Línea extra Clear La forma más fácil de eliminar esta línea extra es dar un clic con el botón derecho del ratón encima de la línea y presionar Clear. Esto eliminará la línea extra.

59 59 Tarea #2 Elabore una gráfica de líneas en Excel con la siguiente información: Jumacao Weather Station Según los datos de la página de Internet del Jumacao Weather Station las temperaturas registradas el 14 de febrero del 2006 en la ciudad de Humacao fueron las siguientes: Temperaturas Registradas en Humacao el 14 de febrero de 2006 Hora Temperatura en F 12:00 m79 1:00 am77 2:00 am76 3:00 am75 4:00 am74 5:00 am74 6:00 am74 7:00 am74 8:00 am74 9:00 am75 10:00 am78 11:00 am79 Hora Temperatura en F 12:00 n79 1:00 pm80 2:00 pm81 3:00 pm82 4:00 pm83 5:00 pm82 6:00 pm80 7:00 pm79 8:00 pm79 9:00 pm77 10:00 pm75 11:00 pm75

60 60 Varios alumnos de la Escuela Manuel Surillo les gusta la filatelia*. Todos han formado una Asociación de Filatelia y han decidido hacer una presentación en su escuela para mostrar los datos de las estampillas que han coleccionado en la última semana. Elabora una gráfica de barras en Excel con la siguiente información: 1.Roberto coleccionó 15 estampillas 2.Ana coleccionó 40 estampillas 3.Luis coleccionó 25 estampillas 4.Flor coleccionó 40 estampillas 5.Manolo coleccionó 15 estampillas 6.Julia coleccionó 10 estampillas Tarea #3 Filatelia Filatelia se denomina a la práctica de coleccionar sellos o estampillas

61 61Medidas de tendencia central

62 62Medidas de tendencia central medidas de tendencia central Las medidas de tendencia central son valores que resumen o localizan la medida central de un conjunto de datos. Estudiaremos tres tipos de medidas: 1. Media aritmética o promedio 1. Moda 1. Mediana

63 63Media aritmética media aritmética La media aritmética o promedio es la medida más conocida entre todas las medidas de tendencia central. Para calcular el promedio sumamos todos los datos y dividimos el total entre la cantidad de datos que tenemos. Por ejemplo: Si tenemos un conjunto de cinco datos: {6, 3, 8, 6, 4} ¿Cuál es la media aritmética? = ÷ 5 =

64 64Moda moda La moda es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Por ejemplo: Si tenemos el siguiente conjunto de datos {3, 5, 7, 8, 7, 7, 3, 3, 5, 9, 4, 5, 10, 2, 2, 3} ¿Cuál es la moda? El 3 se repite 4 veces 3 La moda es 3 El 5 se repite 3 veces El 7 se repite 3 veces El 2 se repite 2 veces

65 65 Moda Si en algún conjunto de datos ninguno se repite entonces no tenemos moda. Por ejemplo: El conjunto de datos del ejemplo de la densidad poblacional no tiene moda porque ninguno se repite. PaísDensidad Poblacional en Puerto Rico386 Jamaica199 Haití180 República Dominicana 112 Cuba87 2. km hab

66 66 Moda frecuencia Si dos datos de un conjunto ocurren con la misma frecuencia* entonces decimos que el conjunto es bimodal. Si más de dos datos se repiten la mayor cantidad de veces con la misma frecuencia entonces no tenemos moda. Por ejemplo: En el siguiente conjunto de datos: { 30, 26, 41, 11, 28, 47, 35, 17, 19, 17, 26, 72, 26, 17, 16, 65, 13, 22, 25, 52, 27, 43 } ¿Cuál es la frecuencia* de cada uno de los datos? * Frecuencia: La cantidad de veces que se repite un dato.

67 67 Si colocamos los datos del conjunto anterior en orden ascendente obtenemos el siguiente conjunto: {11, 13, 16, 17, 19, 22, 25, 26, 27, 28, 30, 35, 41, 43, 47, 52, 65, 72 } 17, 26, En este conjunto sólo se repiten el 26 y el 17 tres veces, por lo tanto, el conjunto es bimodal y sus modas son 26 y 17 ambas con frecuencia 3. La frecuencia de todos los demás datos es 1. Moda

68 68Mediana La mediana de un conjunto de datos es el dato que se encuentra exactamente en medio cuando los datos están ordenado en orden ascendente y tenemos una cantidad impar de datos. Por ejemplo: Si tenemos el siguiente conjunto de datos, {12, 43, 17, 56, 41, 20, 23} ¿Cuál es la mediana? En orden los datos son: {12, 17, 20, 23, 41, 43, 56} Entonces la mediana es 23

69 69 Si el conjunto tienen un número par de datos, entonces, luego de ordenar los datos en orden ascendente, seleccionamos los dos datos centrales y calculamos el promedio de ambos. Este número será la mediana. Por ejemplo: {2, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9} Mediana = ÷ 2 = 7 La mediana es 7

70 70 Para calcular las medidas de tendencia central con el programa Excel utilizaremos tres fórmulas que están programadas. Media aritméticaAVERAGE ( ) Media aritmética – utilizaremos la función AVERAGE ( ) MedianaMEDIAN ( ) Mediana – utilizaremos la función MEDIAN ( ) ModaMODE ( ) Moda – utilizaremos la función MODE ( ) Medidas de tendencia central en Excel

71 71 Para utilizar estas fórmulas necesitas: 1. Escoger una celda para escribir la fórmula. 2. En la celda escogida escribe el signo de igualdad y la fórmula a utilizar de la siguiente manera: promedio Ejemplo: Si vamos a calcular el promedio: = AVERAGE ( A1:A7 ) (Calcula el promedio de las columna A desde la fila 1 hasta la fila 7) ENTER 3. Luego escoge con el ratón y sombrea todas las cantidades que necesitas y presiona ENTER o escribe la localización de la primera celda en el ejemplo A1 hasta la localización de la última celda A7 separadas por los dos puntos ( : ) Medidas de tendencia central

72 72Cálculo de las medidas de tendencia central Para calcular el promedio: 1.Escribe la fórmula

73 73 Cálculo de las medidas de tendencia central 2. Selecciona los datos:

74 74 Cálculo de las medidas de tendencia central ENTER 3. Presiona ENTER

75 75 Cálculo de las medidas de tendencia central promedio El promedio de un grupo de datos es la suma de todos los datos dividido entre la cantidad de datos. En este ejemplo tenemos: ( ) mediana La mediana de un grupo de datos es: el dato que se encuentra en medio luego de ordenar los datos de menor a mayor. En este ejemplo el orden de los datos es: , 54, 75, 89, 89, 90, 95 por tanto 89 es la mediana. moda 89 La moda de un conjunto de datos es el dato que ocurre con mayor frecuencia en la muestra. En este ejemplo 89 se repite dos veces por tanto esta es la moda.

76 76 Tarea #4 1. Calcula las tres medidas de tendencia central de los datos de la tabla de temperatura (Tarea #2) utilizando una calculadora. 2. Calcula las tres medidas de tendencia central de los datos de temperatura utilizando Excel. 3. ¿Qué representan las medidas de tendencia central con respecto a los datos? 4. Para los datos de la colección de estampillas (Tarea #3) calcula las medidas de tendencia central usando Excel.

77 77 Tarea #5 Esta gráfica muestra la calificación de 3 estudiantes en el curso Mate Redacta un párrafo sobre la información que se muestra que indique los datos que pueden apreciarse de la gráfica y el cambio de las calificaciones de cada estudiante.

78 78 Finalmente: Repasamos varios conceptos estudiados en clase. 1.Gráficas a. Pictografías b. Gráficas lineales c. Gráficas de barras 2.Medidas de tendencia central a. Moda b. Media c. Mediana Diseño de gráficas en Excel Ahora trabaja la Post-prueba para que apliques los conceptos adquiridos. Recuerda que si necesitas repasar algún tema del módulo puedes ir al MENÚ

79 79 Post-prueba Instrucciones: Trabaja la Post-prueba y escribe tus contestaciones en una hoja de papel para que verifiques las respuestas al culminar la misma.

80 80 Contesta las siguientes preguntas: Utilizando la Pictografía. 1.¿ Durante cuál mes hubo menos infantes en el cuido? a) enero b) diciembre c) mayo d) febrero 2.¿En cuál(es) meses el total de infantes fue más de 10? a) febrero b) marzo c) febrero, marzo y abril d) marzo y abril 3.¿Cuántos infantes se atendieron durante los meses de febrero y mayo? a) 8b) 16 c) 5 d) 3 Números de infantes matriculados en el Centro de Cuidado Infantil de Humacao por mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Leyenda: = 2 infantes

81 81 Contesta Cierto o Falso: 4. La pictografía no necesita de una leyenda para interpretar su información. 5. El siguiente conjunto: {3, 5, 7, 8, 11, 13} no tiene mediana. 6. La gráfica de barras no es útil para mostrar datos de encuestas.

82 82 Conteste las siguientes dos preguntas utilizando la siguiente gráfica. 7.¿En qué mes es más probable que ocurra una sequía en esta Región? ¿ y una inundación? 8. ¿ Cuánta lluvia en total se registró en los meses de junio, julio y agosto?

83 83 9. Utilizando los datos a continuación, calcula las tres medidas de tendencia central: { 7, 2, 2, 21, 44, 39, 39} a.Media aritmética o promedio _______ b.Mediana _______ c.Moda _______

84 La gráfica de la derecha muestra los libros leídos por los niños y niñas de una escuela. ¿ En qué mes leyeron las niñas y los varones el mismo número de libros? a.octubre b.diciembre c.marzo d.abril

85 85Respuestas de la Post-prueba 1. C 2. D 3. B 4. Falso 5. Falso 6. Falso 7. Sequía en el mes de agosto, inundación en el mes de enero Promedio 22, Mediana 21, Moda 39 y C PUNTUACIÓN: De 10 – 8 correctas, excelente De 6 – 0 debes repasar nuevamente el módulo. Trabaja el módulo otra vez con más detenimiento.

86 86 Conclusión Espero que la práctica de este módulo le sea útil no sólo en su curso de matemáticas sino en otros cursos universitarios, en su vida diaria y en su futura carrera profesional. Cualquier duda o pregunta se puede comunicar con esta servidora por correo electrónico a: Gracias por utilizar este módulo. Les agradeceré que envíen sus sugerencias y comentarios. Recuerde entregar las tareas y sus resultados de la pre y post-pruebas.

87 87Bibliografía Lebrón, M. (2004). Matemática Fundamental: énfasis en la comprensión, representación y aplicación de los conceptos. UPR-H, Humacao. Bujanda, M P. (1989). Mansilla, Serafín; Matemáticas 6. Madrid: Ediciones SM. Johnson, R., Kuby, P. (2003). Estadística Elemental: lo esencial; tercera edición, Thomson. Datos de periódicos: Primera Hora; 31 de mayo de 2006; página 70 – 71 El Nuevo Día; 1 de junio de 2006; página 86 Datos de Internet: Jumacao Weather Station (www.libertypr.net/jmele)www.libertypr.net/jmele Otros Materiales: Plan Alimenticio para Estadounidenses Sanos; Dieta de la Asociación Americana del Corazón

88 88Planes futuros Crear un módulo para: Gráficas circulares Porcientos Grados Correlación lineal Otros módulos para complementar el manual del curso Matemática fundamental de la profesora Marilú Lebrón Módulos para otros cursos


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