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FRACCIONES O FACCIONARIOS
LUIS GONZALO PULGARÍN R GRADO 3º
2
Dibujemos un rectángulo, y dividámoslo en dos partes iguales...
3
La parte roja del rectángulo representa una fracción…
1_ = 1/2 (un medio) 2
4
Ahora, dibujemos un círculo y dividámoslo en dos partes iguales...
5
La parte roja del círculo representa una fracción…
1_ = 1/2 (un medio) 2
6
Ahora dibujemos otro rectángulo y dividámoslo en tres partes iguales...
7
La parte roja del rectángulo representa otra fracción…
1 = 1/3 (un tercio) 3
8
Ahora dibujemos un círculo y dividámoslo en 4 partes iguales...
9
La parte roja del círculo representa una fracción…
2 = 2/4 (Dos cuartos) 4
10
Sí “seleccionamos” 2 partes de este rectángulo, cuál es la fracción?
Se lee: 2 cuartos 4
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Puedes representar diferentes fracciones con la misma figura … Por ejemplo, mira la siguiente figura...
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Ahora mira como este rectángulo puede ser usado para mostrar diferentes fracciones….
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Sí “seleccionamos” 1 parte de este rectángulo, Cuál es la fracción?
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Sí “seleccionamos” 1 parte de este rectángulo, Cuál es la fracción?
----- 4 Se lee: 1 cuarto
15
Sí “seleccionamos” 2 partes de este rectángulo, cuál es la fracción?
16
Sí “seleccionamos” 2 partes de este rectángulo, cuál es la fracción?
4 Se lee: 2 cuartos
17
Sí “seleccionamos” 3 partes de estas figura, cuál es la fracción?
18
Sí “seleccionamos” 3 partes de estas figura, cuál es la fracción?
____ 4 Se lee : 3 cuartos
19
Hemos tomado 1 parte de 4
20
1 ------ 4 Se lee: 1 cuarto
21
Hemos tomado 3 partes de 4
22
3 ------ 4 Se lee: 3 cuartos
23
Se ha tomado 1 parte de 5
24
1 ------ 5 Se lee: 1 Quinto
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¡Cuántas partes se han tomado de la unidad?
26
3 ------ 5 Se lee: 3 Quintos
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¿Cuántas partes se han coloreado?
28
3 ------ 4 Se lee: 3 cuartos
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¿Cuántas fracciones se han pintado?
30
2 ----- 4 Se lee: 2 cuartos
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¿Qué partes de la torta se han gastado?
32
3 ----- 8 Se lee: 3 Octavos
34
3 ----- 4
36
2 ----- 5
38
6 ----- 8
40
1 ----- 8
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¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTA LA SIGUIENTE IMÁGEN?
Se lee 5 Sextos 5 6
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CONCEPTO DE FRACIONARIO
FRACCION : Es cada una de las partes iguales en que se divide una UNIDAD O UN ENTERO
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5 6 TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR
Los términos de una fracción son el numerador y el denominador : 5 NUMERADOR Representa las partes que se han tomado de la Unidad DENOMINADOR 6 Son las partes iguales en que se divide la unidad.
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5 6 Ejemplo: De la unidad dividida en seis partes,
se han tomado cinco.
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FORMAS DE REPRESENTAR UN FRACCIONARIO FORMA NUMÉRICA
NUMERADOR DENOMINADOR FORMA GRÁFICA
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Lectura de fracciones 1.Si el denominador es 2 se lee medios.
Para leer un fraccionario, se menciona primero El numerador y luego el denominador que se lee de modo diferente según el caso. EjEMPLO. 1.Si el denominador es 2 se lee medios. Tres medios 2.Si el denominador es 3 se lee tercios. Dos tercios 3.Si el denominador es 4 se lee Cuartos. 4.Si el denominador es 5 se lee quintos. Seis quintos 3 2 2 3 3 4 6 5
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. Quince cuarenta y cincoavos,
5 Si el denominador es 6 se lee SEXTOS. 6. Si el denominador es 7 se lee SÉPTIMOS. 7. Si el denominador es 8 se lee OCTAVOS. 8. si el denominador es 9 se lee NOVENOS. 9. Si el denominador es 10 se lee DÉCIMOS. 10. Cuando es mayor que 10 se le agrega al número la terminación Avos. Ejemplo: Se lee: Cuatro onceavos, Seis veinteavos Quince cuarenta y cincoavos, Nota: Cuando el denominador termina en 10 se lee Décimos: Tres décimos, en 100 se lee Centésimos Cinco centésimos, en se lee Milésimos Doscientos milésimos…. 3 6 5 7 4 8 6 9 5 10 4 11 6 20 15 45 3 10 5 100 200 1000
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TIPOS DE FRACCIONES 1 8 FRACCIONES PROPIAS 3 1 8 FRACCIONES IMPROPIAS
SON AQUELLAS EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR. 3 5 1 2 8 15 FRACCIONES IMPROPIAS SON AQUELLAS EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MAYOR O IGUAL QUE EL DENOMINADOR. 8 6 7 5 13 10 FRACCIONES MIXTAS SON AQUELLAS QUE ESTÁN COMPUESTAS POR UNA PARTE ENTERA Y UNA FRACCIÓN. 2 7 1 3 5 8
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CONVERSIÓN DE FRACCIONES
Se lee: 1 Entero 1 medio 1 2 3 2 2 1
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¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTA LA SIGUIENTE IMÁGEN?
5 2 1 2 2
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FRACCIONES EQUIVALENTES
SON AQUELLAS QUE SE ESCRIBEN DIFERENTE, PERO REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD. Son equivalentes 1 2 2 4 3 6 1 2 2 4 3 6
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3 6 1 2
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Las fracciones , que representan la misma fracción sombreada, se llaman equivalentes.
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Amplificación de fraccionarios
Amplificar un fraccionario es Multiplicar cada uno delos términos por el mismo número. Para hallar todas las fracciones equivalentes, basta multiplicar dicha fracción por, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5,….. Ejemplo ½ X 2/2 = 2/4 ½ X 3/3 = 3/6 ½ X 4/4 = 4/8 ½ X 8/8 = 8/16 2/4 , 4/8 , 3/6 y 8/16 Son equivalentes
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Simplificación de fraccionarios
Simplificar un fraccionario es Dividir cada uno delos términos por el mismo número. Para hallar todas las fracciones equivalentes, basta dividir dicha fracción por 2/2, 3/3, 4/4, 5/5,….. Ejemplo 8/ /2 = 4/8 8/ /4 = 2/4 8/ /8 = 1/2 4/8 , 2/4 y 1/2 Son Fraccionarios equivalentes
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SUMA DE FRACCIONES Para sumar fracciones de igual denominador (Homogéneos) se suman los numeradores y se deja como denominador el mismo. Ejemplo 2/8 + 3/8 = 5/8 = 5 8 2 8 + 3 8 = 5
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RESTA DE FRACCIONES Para restar fracciones de igual denominador (Homogéneos), Se restan los numeradores. (siempre que el primero (minuendo) sea mayor que el segundo (sustraendo). Ejemplo: 6/7 – 2/7 = 4/7 6/7 está pintado de verde, se le quita 2/7 (pintados de rojo) que son los dos recuadros con la cruz, nos quedan 4/7 que son los pintados que nos quedan : /7 6 7 - 2 = 4
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Veamos algunos ejemplos
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Adición y sustracción de Fraccionarios Heterogéneos( Diferente denominador)
Para sumar y restar fraccionarios con diferente denominador(HEterogéneos) hay que convertirlos a homogéneos(mismo denominador). Así: Se multiplica el numerador del primer fraccionario por el denominador del segundo fraccionario, luego el denominador del primer fraccionario por el numerador del segundo fraccionario, es decir se multiplican en cruz, y por último se multiplican los denominadores entre sí. Luego se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Se simplifica si es posible. EJEMPLO = = = = 30 – = 18 =
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MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONARIOS
Para multiplicar números fraccionarios, Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí . Se simplifica si es posible. Ejemplo: 8 X 4 = X = X 3 = x = X 5 = X =
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DIVISÍÓN DE FRACCIONARIOS
Para dividir números fraccionarios, se multiplica el numerador del primer fraccionario por el denominador del segundo fraccionario y el denominador del primer fraccionario por el numerador del segundo fraccionario, es decir se multiplican en cruz Se simplifica si es posible = = = = = = =
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
PRACTICA EJERCICIOS DE APLICACIÓN
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¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTAN LAS SIGUIENTES IMÁGENES?
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Completa las siguientes fracciones
Tres cuartos = ___ ___________= 11 15 ____________= _2__ Cinco décimos = ___ 6 Cuatro quintos = _ __ Tres séptimos = ___ ___________ = _7__ ____________ = 12 Seis novenos = ___ _____________= 8_ 16 Cinco octavos = ___ Catorce quintos= ___
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Completa la siguiente tabla
Amplificar 2 3 4 5 6 10 8 9
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Completa la siguiente tabla
SIMPLIFICAR 2 3 4 5 6 10 8 9
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Practiquemos la suma y resta:homogeneos
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Completa la siguiente tabla: No olvides Multiplicar los numeradores y los denominadores
X 2 3 4 5 6 12 10 8 9 7
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Divide números fraccionarios para completar la tabla, Multiplicando en CRUZ
2 6 7 8 3 5 4 9 12
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Realiza la división entre fraccionarios completando la tabla Multiplicando en CRUZ
DIVIDE 4 6 2 8 3 5 9 7
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.Completa la siguiente Tabla:Llena los espacios
FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA NÚMERO MIXTO REPRESENTACIÓN GRÁFICA 2 4 Dos cuartos Propia No existe 7 5 3 8 10 9 6
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ACTIVIDAD: Completa la siguiente tabla
FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA NÚMERO MIXTO REPRESENTACIÓN GRÁFICA 3 4 Tres cuartos Propia No existe 8 2 5 6 9
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JUEGO EN CD-ROM JUEGO EN INTERNET
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FIN
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