Relatividad Especial y General para Aficionados

Presentación del tema: "Relatividad Especial y General para Aficionados"— Transcripción de la presentación:

1 Relatividad Especial y General para Aficionados
Dr. Willy H. Gerber - Socio Achaya Instituto de Física Universidad Austral de Chile, Valdivia – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

2 Hola, soy Albert! Nuestro guía Nuestro objetivo es explicar la teoría
especial y general de la relatividad en la forma mas sencilla posible. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

3 La onda se propaga en el medio agua
Ondas y medios Si arrojamos una piedra al agua observaremos olas que se propagan por la superficie. El medio en que se propagan es el agua. La onda se propaga en el medio agua – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

4 En 1905 todos buscaban el medio en que se propa-gaba la luz.
Ondas y medios En 1905 todos buscaban demostrar la existencia del éter lumínico, el medio en que se propagaba la luz por el espacio. En 1905 todos buscaban el medio en que se propa-gaba la luz. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

5 Esto se pone complicado.
Ondas y medios El éter debía llenar el espacio permitiendo que la luz de las estrellas llegue a nosotros. Nuestro planeta debería “navegar” por el en su movimiento por el espacio. Esto se pone complicado. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

6 Éter con turbulencias??? Ondas y medios El comportamiento del éter
entorno de la tierra podía ser complejo pero ante todo debiésemos observar que se mueve en distintas velocidades según la posición que observáramos. Éter con turbulencias??? – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

7 La clave es medir la velocidad de la luz en distintas direcciones.
Ondas y medios Como un objeto que viaja contra la corriente es mas lento que uno que se desliza atravesando o incluso con ella, la velocidad de la luz debiese ser distinta según la dirección en que se desplaza el éter. La clave es medir la velocidad de la luz en distintas direcciones. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

8 Ha! la velocidad de la luz es constante en todo sistema.
Ondas y medios El interferómetro de Michelson-Morley debía medir la velocidad de la tierra respecto del éter lumínico. El resultado fue desconcertante: la velocidad de la luz es en todas las direcciones es exactamente igual. Ha! la velocidad de la luz es constante en todo sistema. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

9 Me podría ver en el espejo?
Un Gedankenexperiment (experimento del pensamiento) Einstein se pregunto… que pasaría si viajo a la velocidad de la luz Me podría ver en el espejo? – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

10 La Luz nunca alcanzaría el espejo!
Un Gedankenexperiment (experimento del pensamiento) La Luz nunca alcanzaría el espejo! En el mundo clásico la luz nunca alcanzaría el espejo. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

11 La luz no necesita medio para propagarse (el éter no existe)
Velocidad de la luz Aquí vino las primeras dos “herejías” de Einstein: Tomen nota muchachos! La velocidad de la luz es constante, independiente de la velocidad del emisor y receptor. La luz no necesita medio para propagarse (el éter no existe) *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

12 ( Paréntesis: el efecto Fotoeléctrico
– Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

13 Bueno por esto me dieron el Premio Nobel
Paréntesis: el efecto Fotoeléctrico Alta intensidad Baja intensidad Corriente Frecuencia Bueno por esto me dieron el Premio Nobel – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

14 ) Paréntesis: el efecto Fotoeléctrico
– Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

15 Dos puntos de vista de un mismo evento.
Mismo evento visto primero desde la camioneta y luego visto desde el borde de la calle. Dos puntos de vista de un mismo evento. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

16 Mmm… el camino se alarga, misma velocidad de la luz y el tiempo?
El problema del tiempo Ahora con luz. Camino Tiempo Mmm… el camino se alarga, misma velocidad de la luz y el tiempo? Velocidad = – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

17 El tiempo no es absoluto - se dilata
Dilatación del tiempo OK no queda otra: El tiempo no es absoluto - se dilata Ambos miden tiempos distintos!!! Para un observador externo el tiempo de los pasajeros avanza mas lento. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

18 No me extraña. Comprobación experimental: el decaimiento del muon
El Muón viaja a c Sin dilatación temporal: Tiempo decaimiento: 2μs Distancia que viaja: Distancia * Tiempo = 600m ??? Con dilatación temporal: Tiempo decaimiento: 31.6μs Distancia * Tiempo = 9500m !!! Electron No me extraña. Muon Neutrinos – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

19 Ok la distancia se contrae.
Pero como lo ve el muon? Nuestra troposfera tiene unos 15000m Los terrícolas están locos, su troposfera es de solo 1000m Ok la distancia se contrae. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

20 Esto no es relatividad. Efecto Doppler tradicional
Cuando el cuerpo se acerca hay un corrimiento al azul: Esto no es relatividad. 400nm 700nm – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

21 Esto tampoco. Efecto Doppler tradicional
Cuando el cuerpo se aleja hay un corrimiento al rojo: Esto tampoco. 400nm 700nm – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

22 OK volvamos a la relati-vidad?
Efecto Doppler tradicional Espectro de disco de gas en Galaxia M87 Acercándose OK volvamos a la relati-vidad? Alejándose – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

23 Esto es relatividad nueva-mente
Efecto Doppler por dilatación del tiempo Esto es relatividad nueva-mente En movimiento transversal a alta velocidad se puede también observar un corrimiento al rojo por efecto de la dilatación del tiempo (contracción del largo de onda). Ejemplo sistema binario SS433 en que un hoyo negro o estrella de neutrones emite dos jets en dirección opuesta. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

24 Para el observador en movimiento las distancias externas se contraen.
Velocidad de la luz Aquí las primeras dos conclusiones de Einstein: Tomen nota muchachos!* Para el observador en reposo el tiempo de un observador en movimiento se dilata. Para el observador en movimiento las distancias externas se contraen. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

25 Para que vean! Aplicaciones practicas
No solo se ha comprobado empíricamente estas leyes, además se emplean en nuestra actual tecnología satelital. El sistema GPS funciona con un numero de satélites sincronizados. Dicha sincronización debe de tomar en cuenta efectos relativistas de la dilatación del tiempo. Para que vean! – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

26 La velocidad de la luz es una barrera natural
Casos limites El tiempo se dilata hasta que se detiene cuando la velocidad del sistema es igual a la velocidad de la luz. Los cuerpos se contraen hasta quedar planos. La velocidad de la luz es una barrera natural

27 Tomen nota muchachos!* Nada puede viajar a la velocidad de la luz.
Aquí la próxima conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* Nada puede viajar a la velocidad de la luz. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

28 El diagrama espacio-tiempo
Limites en el espacio-tiempo Si se grafica el tiempo vs la distancia recorrida obtendremos un área que es factible de alcanzar y un área “fuera de nuestras posibilidades”: 20:00 Situaciones posibles (lugares a los que puedo llegar sin sobrepasar la velocidad máxima) Limite de lo posible Situaciones imposibles (para nosotros) 6:00 0:00 El diagrama espacio-tiempo Santiago La Serena Antofagasta – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

29 Mmm los “Tacyones”; no creo que existan. Limites en el espacio-tiempo
Nota: la teoría dice que no es posible viajar a la velocidad de la luz y no excluye la posibilidad de que existan objetos que viajen a mas velocidad que la de la luz. Comportamiento a causal. Mmm los “Tacyones”; no creo que existan. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

30 El cono de espacio-tiempo
Limites en el espacio-tiempo – en dos dimensiones El limite de lo posible forma en un espacio de dos dimensiones un cono: Hacia el futuro El cono de espacio-tiempo Desde el pasado – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

31 Mmm yo soy pacifista! La paradoja de los mellizos
Como todos sabemos Luck y Leia Skywalker de la Guerra de las Galaxias son mellizos. Se dice que a Luck lo mandaron a Aldebarán viajando en su X-wing a casi la velocidad de la luz, viaje que duro varios anos. Como Luck viaja para el, el tiempo transcurre mas lento Mmm yo soy pacifista! Cuando vuelva Leia será una anciana mientras que el casi no habrá envejecido. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

32 Nuevamente confundí con lo relativo!!!
La paradoja de los mellizos El problema es que existe un movimiento relativo. Ejemplo, cuando dos trenes/buses están lado a lado y uno parte … como se cual se mueve? Jejeje … Nuevamente confundí con lo relativo!!! – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

33 Sigo siendo pacifista! La paradoja de los mellizos
Como a Leia no le gusta la idea de envejecer antes alega que en realidad es un problema de relatividad. Total ella de igual forma puede afirmar que es su nave la que se aleja y vuelve. Por ello concluye que es Luck el que envejecerá. Sigo siendo pacifista! – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

34 Dibuja el diagrama espacio-tiempo y lo veras!
La paradoja de los mellizos Quien tiene la razón? La clave esta en que Luck debe frenar y acelerar para volver … con lo que se dará cuenta que es él, el que va y vuelve. Tiempo Dibuja el diagrama espacio-tiempo y lo veras! Origen Distancia Aldebarán – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

35 Velocidad de la luz Una advertencia de Einstein: Tomen nota muchachos!* Cuidado, estamos aun viendo la relatividad especial que solo vale para sistemas que no aceleran o sea viajan a una velocidad constante. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

36 La conservación de Impulso
Que se concluye si consideramos que se debe conservar el Impulso Impulso = Masa x Velocidad Mmm… esto es complicado.. con la dilatación del tiempo la velocidad se vera reducida. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

37 La masa de un cuerpo en movimiento aumenta.
La conservación del impulso Por la dilatación del tiempo la velocidad de la pelota observada por la persona al borde de la calle. Para que el Impulso se conserve la masa debiese de aumentar!!! La masa de un cuerpo en movimiento aumenta. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

38 Para el observador en reposo la masa de un observador en
Conservación del Impulso Otra conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* m = gm0 Para el observador en reposo la masa de un observador en movimiento aumenta. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

39 Debí cobrar royalty por esta formula, me habría hecho millonario.
La conservación de la energía La conservación de energía lleva a la famosa formula E = mc2 Debí cobrar royalty por esta formula, me habría hecho millonario. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

40 E = mc2 Agggrrrr… Soy pacifista. La conservación de la energía
Fusión nuclear (el combustible de las estrellas) E = mc2 Masa se transforma en energía de ligazón. Fisión nuclear (reactores nucleares) + Energía Agggrrrr… Soy pacifista. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

41 donde m es la masa del objeto en el sistema en movimiento
Energía Otra conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* E = mc2 = m0c2 La Energía es E = mc2 donde m es la masa del objeto en el sistema en movimiento observada desde el sistema en reposo. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

42 Ahora se pone interesante
El Gedankenexperiment del ascensor Vamos ahora al caso en que la aceleración no es cero. Entramos ahora en lo que se denomina Relatividad General. Ahora se pone interesante Subamos con un ascensor Al „subir“ ... ... sienten nuestros amigos la atracción terrestre y la tracción del ascensor. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

43 Esto es curioso, no depende de la masa!
El Gedankenexperiment del ascensor Si caer el ascensor … tanto el gordo como el flaco caen a la misma forma. Esto es curioso, no depende de la masa! Subamos con un ascensor La razón es que las masas inerciales y gravitacionales son iguales. Principio de Equivalencia de Newton. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

44 O sea al caer para ellos es como que no existe gravedad!
El Gedankenexperiment del ascensor Al caer el ascensor ... O sea al caer para ellos es como que no existe gravedad! Subamos con un ascensor ... nuestros amigos sienten como que „no hay gravedad“. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

45 Compare-mos con esta nueva situación
El Gedankenexperiment del ascensor Si los motores funcionan ... Compare-mos con esta nueva situación Volemos con un cohete ... nuestros amigos sienten la tracción del cohete como si fuera la gravedad. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

46 O sea las situaciones son idénticas!
El Gedankenexperiment del ascensor Se detiene el cohete en el espacio ... O sea las situaciones son idénticas! Volemos con un cohete ... nuestros amigos sienten la falta de gravedad. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

47 Esta es la esencia de la relatividad general
El Gedankenexperiment del ascensor Esta es la esencia de la relatividad general La caída libre en un campo gravitacional se comporta igual que el caso en el espacio sin gravedad. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

48 El Gedankenexperiment del ascensor
Una nueva conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* No podemos diferenciar entre la situación en que nos encontramos en caída libre en un campo gravitacional y el espacio libre de gravedad. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

49 En dirección horizontal hay simetría, en la vertical no.
Simetrías Existen sistemas que presentan simetrías o sea hay factores que pese que hago cambios no varían. En dirección horizontal hay simetría, en la vertical no. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

50 Mas ejemplos Simetrías Existen cuerpos con mas o menos
dimensiones en que son simétricos. Mas ejemplos – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

51 Invariancia transnacional Simetrías y conservación
Para cada simetría existe una ley de conservación Invariancia transnacional Simetría en la translación espacial: - conservación de impulso – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

52 Invariancia rotacional y temporal
Simetrías y conservación Simetría en la rotación especial: conservación del momento angular Invariancia rotacional y temporal Simetría en el tiempo - conservación de la energía – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

53 La “fuerza” como un artificio?
La fuerza como una forma de modelar el quiebre de simetría Si viajamos rumbo a Marte ya no tenemos simetría en la translación. La “fuerza” como un artificio? Impacto – cambio en la simetría Impacto - fuerza La fuerza es cambio de impulso en el tiempo, o sea, se podría entender como un quiebre dinámico de la simetría. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

54 Una alternativa es trabajar con un espacio curvo.
Modelando en base a la geometría Movimiento a través del espacio curvo Una alternativa es trabajar con un espacio curvo. Especial curvo – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

55 La Ecuación de Einstein
La clave de la Relatividad General de Einstein: Tomen nota muchachos!* Curvatura del espacio Distribución de la masa Cada objeto le dice al espacio como curvarse y el espacio curvo le dice al objeto como moverse. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

56 La curvatura actúa también sobre la luz que no tiene masa
La luz en el espacio curvo Estrella visible (Posición detrás del sol – observado durante un eclipse solar) La curvatura actúa también sobre la luz que no tiene masa – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

57 El sol actúa como una “lupa grav-itacional”
La luz en el espacio curvo Posición visible Posición real El sol actúa como una “lupa grav-itacional” – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

58 Esto se puede verificar.
La luz en el espacio curvo sin Gravitación con Gravitación Esto se puede verificar. „Cruces de Einstein “ (dos Estrellas) – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

59 Algunas galaxias que vemos son solo “espejismos”
La luz en el espacio curvo Algunas galaxias que vemos son solo “espejismos” – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

60 Aun que sorprenda! El equivalente en un sistema no gravitacional
La luz se desvía ya sea por la curvatura o la aceleración del sistema desde el que se le observa. Aun que sorprenda! – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

61 La luz en la Relatividad General
Y Einstein concluye respecto de la luz: Tomen nota muchachos!* La luz es desviada por el espacio curvado. De igual forma es desviada en un sistema acelerado. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

62 La solución de Schwarzschild
Primera solución de la ecuación de Einstein por Schwarzschild Esta metrica (solución) tiene un caso limite en que nada puede escapar. Libre Entra en orbita Capturada – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

63 Si la densidad es suficientemente grande, se forma un hoyo negro.
La solución de Schwarzschild Si la densidad es suficientemente grande, se forma un hoyo negro. Nota: Lente gravitacional al borde en el “horizonte visible” Radio de Schwarzschild – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

64 Nuestra tierra tendría que ser de pocos centímetros.
La solución de Schwarzschild ¿Qué tan alta tiene que ser la densidad? Nuestra tierra tendría que ser de pocos centímetros. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

65 No soportaríamos el gradiente (la espagetizacion)
La solución de Schwarzschild ¿Podríamos viajar a un hoyo negro? No soportaríamos el gradiente (la espagetizacion) – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

66 No debiese de existir la radiación Hawkings
La solución de Schwarzschild ¿Es totalmente negro? No debiese de existir la radiación Hawkings Materia Creación Destrucción Antimateria Partícula “libre” – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

67 Deberían. La solución de Schwarzschild ¿Existen los hoyos negros?
Diagrama de Hertzsprung Russel En teoría pueden surgir de estrellas masivas que mueren. Se han observado situaciones que se pueden explicar con la presencia de un hoyo negro. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

68 Se puede usar la analogía de Thorne
La solución de Schwarzschild ¿Cómo se formaría? Lo podríamos observar? Se puede usar la analogía de Thorne A medida que la membrana se va volviendo mas profunda en camino de las hormigas se alarga al igual que la distancia entre ellas (mayor largo de onda = corrimiento al rojo) – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

69 Al final ninguna hormiga puede escapar
La solución de Schwarzschild Al final ninguna hormiga puede escapar Al final no hay escape Mas espacio en el interior de lo que corresponde según dimensiones Horizonte pequeño – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

70 Mmmm, algunas pruebas ninguna verificación.
La solución de Schwarzschild Si se lograra acoplar dos singularidades podría ser que una actúe como hoyo negro y la otra como hoyo blanco. Hoyo negro Mmmm, algunas pruebas ninguna verificación. Hoyo blanco – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

71 Quien sabe. La solución de Schwarzschild
Se especula que estos llamados hoyos de gusano podrían conectar dos puntos lejanos llegando a ser “autopistas intergalácticas”. Quien sabe. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

72 Los Hoyos Negros Y Einstein concluye respecto de la luz: Tomen nota muchachos!* Los hoyos negros son un pronostico de la teoría General de la Relatividad. Existen indicios de que se les ha observado. Temas como “hoyos de gusanos” podrían ser posibles. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

73 El cono se gira hacia el hoyo negro
Posibilidades de viajar en el tiempo Se puede estudiar un como de espacio tiempo en el borde de un hoyo negro: Tiempo El cono se gira hacia el hoyo negro Radio de Schwarzschild Distancia – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

74 Sera posible? Posibilidades de viajar en el tiempo
Si se inclina suficiente podría permitir ir a tiempos negativos o sea retroceder en el tiempo. Sera posible? Tiempo Distancia – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

75 Ok especulemos Posibilidades de viajar en el tiempo
Existen dos situaciones: Un sistema abierto o uno cerrado. Ok especulemos – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

76 Podría ser un sistema cerrado
Posibilidades de viajar en el tiempo Martz viaja al pasado Podría ser un sistema cerrado La madre llama a su hijo Marty Marty se encuentra con su madre A la madre le gusta el nombre Marty – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

77 Quien dice que me gusta el póker?
Posibilidades de viajar en el tiempo Si los sistemas estarían cerrados la historia estaría escrita y la voluntad humana seria una ilusión. Paradoja de Hawkings “Porque no vemos a turistas, cazadores de recuerdos, estudiosos de la historia, arqueólogos, fugitivos y criminales que nos visitan del futuro.” Quien dice que me gusta el póker? Hawkings, Newton, Data y Einstein en el 2300 jugando Póker – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

78 Y si el sistema es abierto?
Posibilidades de viajar en el tiempo ? George & Lorain se casan Y si el sistema es abierto? Marty evita la boda de sus padres nace Marty Marty viaja al pasado – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

79 Tendremos que esperar a nuevos estudios.
Posibilidades de viajar en el tiempo Si los sistemas fueran abiertos, la historia sería una ciencia experimental. (Carl Sagan) Tendremos que esperar a nuevos estudios. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

80 Posibilidad de viajar en el tiempo
Y Einstein concluye respecto del viaje en el tiempo: Tomen nota muchachos!* Lo lamento pero aun no sabemos si es posible. Tampoco tenemos idea, de ser factible, si los sistemas son abiertos o cerrados. *o muchachas si corresponde. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

81 El universo expande. La expansión del universo
Por el corrimiento al rojo sabemos que las galaxias se están alejando entre si. El universo se “infla” El universo expande. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

82 La masa “observada” no alcanza para que sea cerrado
La expansión del Universo La masa “observada” no alcanza para que sea cerrado Según la masa que exista el universo volverá a colapsar o se expenderá hasta el infinito. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

83 Esto me recuerda nuevamente al éter!!!
La expansión del Universo Esto me recuerda nuevamente al éter!!! En todo caso existen lentes gravitacionales y comportamiento de galaxias que hace pensar que existe materia “no visible”. Se habla de Materia Oscura – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

84 “Energía Oscura” Quien sabe. La expansión del Universo
La expansión es cada vez mas rápida. Pero de donde viene la energía? En forma análoga se habla de “Energía Oscura” Quien sabe. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

85 Hay mucho aun por descubrir.
Para finalizar Y eso fue todo. Hay mucho aun por descubrir. Espero que hayan comprendido de que se trata todo esto y entiendan ahora algo de lo que es la Relatividad Especial y General. – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07