Electrostática.

Presentación del tema: "Electrostática."— Transcripción de la presentación:

1 Electrostática

2 EL CAMPO ELÉCTRICO ESTÁTICO EN EL VACÍO
El potencial electrostático El gradiente del potencial electrostático La ley de Gauss La divergencia del campo eléctrico. Forma diferencial de la ley de Gauss El rotacional del campo electrostático Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática La ecuación de Poisson y la ecuación de Laplace La energía y el trabajo en el campo electrostático Los aislantes y los conductores El campo eléctrico en los conductores Los métodos de solución de problemas electrostáticos

3 Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

4 La ley de Gauss El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga total neta encerrada en la superficie dividida por ε0

5 Teorema de la divergencia

6 Ley de Gauss Forma diferencial

7 Ley de Gauss Forma integral

8 Ley de Gauss

9 Maxwell para la electrostática
La primera ecuación de Maxwell para la electrostática

10 El potencial electrostático

11 El campo electrostático
es conservativo

12 El campo electrostático
es conservativo La integral de línea del campo electrostático sobre cualquier circuito cerrado es cero

13 Teorema de Stokes

14 Caracter conservativo del campo electrostático

15 Caracter conservativo del campo electrostático

16 Caracter conservativo del campo electrostático

17 Maxwell para la electrostática
La segunda ecuación de Maxwell para la electrostática

18 Maxwell para la electrostática
Ecuaciones de Maxwell para la electrostática

19 Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

20 La ecuación de Poisson

21 La ecuación de Poisson

22 La ecuación de Laplace

23 El laplaciano en coordenadas cartesianas

24 El laplaciano

25 La solución de los problemas electrostáticos

26 La ecuación de Poisson

27 La ecuación de Poisson

28 Solución a la ecuación de Poisson. Ejemplo 1
Problema 3.1 del libro de Murphy

29 Solución a la ecuación de Poisson. Ejemplo 2
Problema 3.2 del libro de Murphy

30 Solución a la ecuación de Poisson. Ejemplo 3
Problema 3.3 del libro de Murphy

31 La energía de un sistema de cargas

32 El campo eléctrico de una carga puntual

33 El campo eléctrico de una carga puntual

34 El campo electrostático de una carga puntual en el origen

35 El potencial eléctrico de una carga puntual

36 El potencial electrostático de una carga puntual q

37 El potencial electrostático de una carga puntual q

38 El potencial electrostático de una carga puntual q

39 ¿Y la energía?

40 El trabajo

41 La energía de un sistema de cargas

42 Trabajado realizado por unidad de carga en el campo de una carga puntual

43 La energía de un sistema de cargas

44 La energía de un sistema de cargas

45 La energía de un sistema de cargas

46 La energía de un sistema de cargas

47 La energía de un sistema de cargas

48 La energía de un sistema de cargas

49 La energía de un sistema de cargas

50 La energía de un sistema de cargas

51 La energía de un sistema de cargas

52 La densidad de energía del campo electrostático

53 La densidad de energía del campo electrostático

54 La densidad de energía del campo electrostático

55 La densidad de energía del campo electrostático

56 La densidad de energía del campo electrostático

57 La densidad de energía del campo electrostático

58 La densidad de energía del campo electrostático

59 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme
Ejemplo La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

60 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

61 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme
Se construye cascarón a cascarón

62 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

63 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

64 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

65 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

66 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

67 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

68 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

69 La energía de una carga puntual

70 La energía de una carga puntual
La energía en el campo de una carga puntual es “infinita”

71 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

72 La energía de una carga puntual
¿Cómo se resuelve este problema? La idea de que la energía está “localizada” en el campo es incorrecta En realidad los electrones no son puntuales El electromagnetismo falla a distancias pequeñas debido a los efectos cuánticos

73 La energía de una carga puntual

74 La energía almacenada en el campo electrostático
¡Aquí está la bronca!

75 La energía almacenada en el campo electrostático
Falta la energía de interacción de la carga consigo misma. La energía para “formar” la carga

76 La energía de un dipolo

77 La energía almacenada en la configuración

78 La energía almacenada en un dipolo

79 La energía almacenada en el campo electrostático
¡Otra vez!

80 La energía almacenada en el campo electrostático
Falta la energía de interacción de la carga consigo misma. La energía para “formar” la carga. La energía que se usa para formar las cargas hace que el total sea positivo

81 La "autoenergía" y la energía de interacción

82 La energía almacenada en el campo electrostático

83 La energía almacenada en el campo electrostático

84 La energía almacenada en el campo electrostático

85 La energía almacenada en el campo electrostático

86 La energía almacenada en el campo electrostático

87 La energía almacenada en el campo electrostático