Resolución de problemas

Presentación del tema: "Resolución de problemas"— Transcripción de la presentación:

1 Resolución de problemas
Método de Polya

2 Método de Polya Etapas INTERPRETACION DEL PROBLEMA ELABORACION
DE UN PLAN DE ACCION EJECUCION DEL PLAN EVALUACION DEL PLAN RESPECTO DEL PROBLEMA

3 Interpretación del problema
Es la etapa de lectura del enunciado del problema para identificar datos, incógnitas; determinar qué es lo que se pide, con qué elementos se cuenta, qué hace falta, similitudes que presenta respecto de otras situaciones ya conocidas.

4 Elaboración de un plan de acción
Es la etapa de creación de una o varias estrategias a seguir para responder lo que se pide. Se refiere a la utilización de estrategias ya conocidas, uso de propiedades, simplificación del problema original en partes más sencillas que ocupan menos tiempo.

5 Ejecución del plan Es la etapa en la que se pone en práctica el diseño elaborado, modificando aquellos elementos que obstaculizan el arribo a la solución, comprobando o refutando las hipótesis del plan diseñado. En caso de no ser el plan adecuado reformularlo.

6 Evaluación del plan respecto del problema
En esta etapa resaltan dos aspectos: La evaluación de la eficiencia y la eficacia del plan en función de la comparación realizada con otros planes presentados para resolver el mismo problema. La verificación del resultado.

7 Determinar la diagonal de un paralelepípedo rectangular dados su longitud, su ancho y altura

8 Interpretación del problema
- ¿Cuál es la incógnita? La longitud de la diagonal de un paralelepípedo rectangular ¿Cuáles son los datos? La longitud el ancho y la altura del paralelepípedo. ¿Qué letra asignare a la incógnita? x ¿Qué letra elegiré para designar a la longitud, al ancho y a la altura? a ,b ,c ¿Cuál es la condición que relaciona a, b, c con x? x es la diagonal del paralelepípedo del cual a, b, c son la longitud el ancho y la altura ¿Es suficiente la condición para determinar la incógnita? Si conozco a, b, c, puedo conocer el paralelepípedo y en consecuencia su diagonal.

9 Elaboración de un plan de acción
¿Cuáles son las preguntas que ayudarían a concebir un plan ? ¿Conozco un problema que se relacione a este? ¿Conozco algún problema que tuviese la misma incógnita? ¿Puedo utilizarlo? Si ha recordado un problema análoga a este y que ya ha resuelto ¿Podría introducir algún elemento auxiliar que me permitiese utilizarlo? Si el problema del que se ha acordado concierne a un triángulo, ¿Hay algún triángulo en la figura ?

10 ¿Qué clase de triángulo es?
¿puedo encontrar la diagonal si fuese el lado de un triángulo? Las posible respuesta a esta pregunta son: -la incógnita es la hipotenusa de un triángulo rectángulo y puedo determinarla con la ayuda del Teorema de Pitágoras.

11 Ejecución del plan ¿Cuáles son las preguntas que ayudarian a ejecutar el plan? ¿Puedo ver claramente que cada paso es correcto? ¿Puedo también demostrar que es correcto? Continuando con el ejemplo: Si se observa el triángulo rectángulo cuya incógnitas es la hipotenusa x y la altura dada c de uno de los lados, nota que el otro lado es la diagonal de una de las caras a la cual se puede designar como y. Ahora identificando el triángulo rectángulo de catetos a y b podrá concebir mas claramente la solución que consiste en hacer aparecer un problema auxiliar cuya incógnita es y. Finalmente, considerando uno tras otro los triángulos rectángulos.

12 Obtenemos X2 = y2 + c2 Y2 = a2+ b2 y, sustituyendo la incógnita auxiliar y2: X2 = a2+ b2+ c2 X = (a2 + b2 + c2 )1/2

13 Evaluación del plan respecto del problema
¿Cuáles son las preguntas que ayudarían a la evaluación del plan? ¿Puedo verificar el resultado? ¿He empleado todo los datos? ¿Puedo verificar el razonamiento? ¿Puedo obtener el resultado de un modo distinto? ¿Puedo utilizar el resultado o el método para resolver algún otro problema?

14 Respuestas factibles Alguna de las respuestas factibles a estas preguntas podrían estar dada si: Se utiliza el resultado imaginando un paralelepípedo rectangular cuya diagonal es x y cuya aristas son: a = b = c =6 Aplicando directamente la formula se obtiene X =14.5