Razonamiento Cuantitativo

Presentación del tema: "Razonamiento Cuantitativo"— Transcripción de la presentación:

1 Razonamiento Cuantitativo
Aplicación de una ecuación lineal para la resolución de un problema verbal

2 Quinta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones de Primer Grado en una variable
Capitulo 7 Ecuaciones lineales Aplicaciones a problemas mundanos Receta de cocina: Hacer bizcocho Dinero fácil: Herencia (Repaso) Política: Resultados de elecciones Dr. Edwin Alfonso Sosa

3 Pasos para resolver un problema verbal utilizando una ecuación lineal
Lea cuidadosamente el problema. Lea y relea el problema verbal. Extraiga información cuantitativa. Anote todas las cantidades que se expresaron en forma numérica y verbal. Identifique lo que se esta preguntando. Identifique con una variable la cantidad desconocida que se esta solicitando. Si son dos incógnitas determine la relación entre ambas. Construya una ecuación lineal. Seleccione la ecuación literal que es pertinente. Incluya las cantidades del paso 2 o variables que representan la incógnitas del paso 3. Resuelva la ecuación lineal. Utilice los 5 pasos que aprendimos en la clase previa. Inserte la solución en el contexto del problema. Incluya las unidades apropiadas. Por ultimo, pregúntese si hace sentido la solución. Dr. Edwin Alfonso Sosa

4 Paso 1: Leer el problema Dinero Fácil Si recibes una herencia e inviertes parte del dinero al 3% y $30,000 más el doble de esa cantidad al 4%. El ingreso total anual ganado por la inversiones es de $5,600. ¿Cuanto invirtió a cada tasa? Dr. Edwin Alfonso Sosa

5 Paso 2: Extraer información cuantitativa
Tasa de interés anual 3% Se invirtió cantidad desconocida x $30,000 más del doble de la cantidad que se invirtió al 3% (30, x) Tasa de interés anual 4%. ingreso total anual $5,600. Dr. Edwin Alfonso Sosa

6 Paso 3: ¿Cuál es la Pregunta?
¿Cuanto invirtió al 3% de interés? x ¿Cuanto invirtió al 4% de interés? Dr. Edwin Alfonso Sosa

7 Paso 4a: Construya una ecuación
Identifique la ecuación literal que aplica I = Prt I es el ingreso total anual P es el principal r es la tasa de interés anual t es el tiempo en años. Debido a que t es igual a 1 año. La ecuación se reduce a: I = Pr Dr. Edwin Alfonso Sosa

8 Paso 4b: Construya una ecuación usando la ecuación literal
I = xr1 + (30, x) r2 I = 5600 x = cantidad invertida al 3% r1 = 0.03 r2 = 0.04 5600 = x(0.03) +(30, x)0.04 Dr. Edwin Alfonso Sosa

9 Paso 5: Resuelva la ecuación
5600 = 0.03x (30, x) 5600= 0.03x x 5600= 0.11x 4400=0.11x x = 40,000 Dr. Edwin Alfonso Sosa

10 Paso 6: Inserte la solución al problema
Se invirtió al 3% $40,000 Se invirtió al 4% : [30, (40,000)] =$110,000 Dr. Edwin Alfonso Sosa

11 Paso 7: ¿Hace sentido la solución?
Si multiplicamos 0.03(40,000) = 1200 Si multiplicamos 0.04(110,000) = 4400 Si sumamos debemos obtener el ingreso total anual: = 5600 Coincide con lo expuesto en el problema original $5,600. Dr. Edwin Alfonso Sosa

12 Completamos los 7 pasos Lea cuidadosamente el problema.
Extraiga información cuantitativa. Identifique lo que se esta preguntando. Construya una ecuación lineal. Resuelva la ecuación lineal. Inserte la solución en el contexto del problema. Por ultimo, pregúntese si hace sentido la solución. Dr. Edwin Alfonso Sosa

13 Muchas veces tenemos que desarrollar nosotros mismos la ecuación literal
En el siguiente ejemplo demostramos esto. Política: Dr. Edwin Alfonso Sosa

14 Tarea Pagina 326. Sección 7.1 1, 3, 7, 9, 15, 19, 25, 33, 43, 53 Ejemplo 1. Pagina 331. Dr. Edwin Alfonso Sosa