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TEOREMA DE PITAGORA MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS
PROGRAMA CHILE CALIFICA NOVO CONSULTORES 2009
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TEOREMA DE PITAGORA PREPARADO POR: CARLOS MORALES CARDENAS
NOVO CONSULTORES EDUCACIONALES 2009
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El gran matemático griego Pitágoras descubrió una situación muy especial que se produce en el triángulo rectángulo y que se relaciona con sus lados.
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¿COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE PITAGORA?
¿COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE PITAGORA? Triángulo rectángulo: El lado siempre mayor, se llama Hipotenusa (c ). Cateto opuesto (b) . Cateto Adyacente (a).
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Su teorema dice: "El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre sus catetos" Demostraremos este teorema a través de un dibujo.
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Hemos construido un cuadrado sobre cada lado del triángulo rectángulo.
Pitágoras dice que el cuadrado 1 tiene su área igual a la suma de los cuadrados 2 y 3. De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un área de 25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16 cuadros del 3 obtenemos 25.
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Entonces, se cumple: c2 = a2 + b2
Este teorema nos sirve para calcular la medida desconocida de un lado de un triángulo rectángulo, puede ser un cateto o su hipotenusa.
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Por ejemplo: si la hipotenusa mide 5 cm y uno de sus catetos es 4 cm, ¿cuánto mide el otro cateto? Aplicamos la fórmula. c2 = a2 + b2
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¿Calcular la diagonal del triángulo rectángulo?
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Fácil
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¿Calcular la base del triángulo?
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Fácil
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APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORA
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De esta formula se obtienen las siguientes:
a2 + b2 = c2
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Calcular la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos:
4 cm 9 cm 3 cm 12 cm 24 cm 15 cm 8 cm 20 cm c c
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Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo.
10 cm 13 cm b 5 cm 8 cm a 30 cm 30 cm b 18 cm 34 cm a
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El famoso Teorema de Pitagora
Fácil El famoso Teorema de Pitagora
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Fin
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